【正文】 算1． 運算法則（加、減、乘、除、乘方、開方）2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結(jié)合律。B.（同級運算）從“左”到“右”（如5247。C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。第二章 代數(shù)式★重點★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運算☆內(nèi)容提要☆單項式多項式整式分式樣有理式無理式代數(shù)式一、 重要概念 分類： 用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。 整式和分式統(tǒng)稱為有理式。沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。沒有加減運算的整式叫做單項式。說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。如， =x,=│x│等。②從表示的意義上看 條件：①字母相同。含有關(guān)于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。②區(qū)別：、是根式，但不是無理式（是無理數(shù)）。⑵算術(shù)平方根與絕對值① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù)。、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。a②a＜0時，＞0（n是偶數(shù)），＜0（n是奇數(shù)）⑵零指數(shù)：=1（a≠0） 負(fù)整指數(shù)：=1/（a≠0,p是正整數(shù)）二、 運算定律、性質(zhì)、法則1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則2．分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=（m≠0）⑵符號法則：⑶繁分式：①定義。=。=。④=。⑵單多。6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（ab）= (a177。單。單。⑵方法：。9．算術(shù)根的性質(zhì)：＝。(a≥0,b＞0)(正用、逆用)10．根式運算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）。⑶分母有理化：A.。C..11．科學(xué)記數(shù)法：（1≤a＜10,n是整數(shù)＝三、 應(yīng)用舉例（略）四、 數(shù)式綜合運算（略）第三章 統(tǒng)計初步★重點★☆ 內(nèi)容提要☆一、 重要概念：考察對象的全體。：從總體中抽出的一部分個體。：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。⑵若，…，,則(a—常數(shù)，…，接近較整的常數(shù)a)。⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢（集中位置）的特征數(shù)。2．樣本方差：⑴。若、…、較“小”較“整”，則。3．樣本標(biāo)準(zhǔn)差：三、 應(yīng)用舉例（略）第四章 直線形★重點★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 2．線段的中點及表示3．直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”） 4．兩點間的距離（三個距離：點點。線線）5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角）6．互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法7．角的平分線及其表示8．垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”）9．對頂角及性質(zhì)10．平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系）11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）。12．定義、命題、命題的組成13．公理、定理14．逆命題二、 三角形分類：⑴按邊分。②外角和。④n邊形外角和。⑶角與邊：在同一三角形中， 大邊大角小邊小角3．三角形的主要線段討論：①定義②線的交點—三角形的心③性質(zhì)① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質(zhì)5．全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法6．三角形的面積⑴一般計算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。⑵加倍中線。⑵順次連結(jié)各邊中點得平行四邊形。推論2：順次連結(jié)對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。2．特殊四邊形⑴研究它們的一般方法:定義→性質(zhì)→判定邊角對角線面積對稱性軸對稱中心對稱⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形。⑵中心對稱（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論2②三角形、梯形的中位線定理③平行線間的距離處處相等。②梯形中?！捌揭埔谎?、“平移對角線”、“作高”、“連結(jié)頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。四、 應(yīng)用舉例（略）第五章 方程（組）★重點★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法。2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法四、 一元二次方程1．定義及一般形式：2．解法：⑴直接開平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：4．根與系數(shù)頂?shù)年P(guān)系：逆定理：若，則以為根的一元二次方程是：。六、 列方程（組）解應(yīng)用題㈠概述列方程（組）解應(yīng)用題是中學(xué)數(shù)學(xué)聯(lián)系實際的一個重要方面。理解題意。⑵設(shè)元（未知數(shù)）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。⑷尋找相等關(guān)系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。⑸解方程及檢驗。綜上所述，列方程（組）解應(yīng)用題實質(zhì)是先把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題（設(shè)元、列方程），在由數(shù)學(xué)問題的解決而導(dǎo)致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。因此，列方程是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。ABC甲→乙→（相遇處）⑵追及問題（同時出發(fā)）：乙→AB(甲)→（相遇處）若甲出發(fā)t小時后，乙才出發(fā)，而后在B處追上甲，則⑶水中航行：。5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關(guān)比例性質(zhì)等。㈣注意從語言敘述中寫出相等關(guān)系。又如，x與y的差為3，則xy=3。s、v、t單位的一致等。2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。第二套：相似基本定理推論 (骨干定理)平行線分線段成比例定理 (基本定理)（應(yīng)用于△中相似三角形判定定理定理1定理2定理3Rt△推論推論的逆定理推論注意：①定理中“對應(yīng)”二字的含義。二、相似三角形性質(zhì)1．對應(yīng)線段…。3．對應(yīng)面積…。②作比例中項。2．找相似找不到，找中間比。⑴⑵⑶3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑。對于等比問題，常用處理辦法是設(shè)“公比”為k。五、 應(yīng)用舉例（略）第八章 函數(shù)及其圖象★重點★正、反比例函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。⑵列表法。2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義。3．畫函數(shù)圖象：⑴列表。⑶連線。⑵圖象：直線（過原點）⑶性質(zhì)：①k0，…②k0，…2． 一次函數(shù)⑴定義：y=kx+b(k≠0)⑵圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（b/k,0）—與x軸的交點。⑵圖象：拋物線（用描點法畫出：先確定頂點、對稱軸、開口方向，再對稱地描點）。對稱軸為直線x=h。a0時，開口向下。a0時，在對稱軸左側(cè)…，右側(cè)…。⑵圖象：雙曲線（兩支）—用描點法畫出。②k0時，圖象位于…，y隨x…。四、重要解題方法xyo(1,5)X=2求解析式?1． 用待定系數(shù)法求解析式（列方程[組]求解）。如下圖：2．利用圖象一次（正比例）函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)中的k、b。六、應(yīng)用舉例（略）第九章 解直角三角形★重點★解直角三角形☆ 內(nèi)容提要☆一、三角函數(shù)1．定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA= 。tgA= 。30176。60176。sinαcosαtgα /ctgα /3． 互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90176?！?． 三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5．查三角函數(shù)表二、解直角三角形1． 定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）→所有未知的邊和角。③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。三、對實際問題的處理仰角俯角北東西南αhlii=h/l=tgα1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度：4．在兩個直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時，可用列方程的辦法解決。②直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。④與圓有關(guān)的比例線段定理?；?、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓。等圓、同圓、同心圓。圓的切線的判定有⑴…⑵…4．切線長定理三、圓換圓的位置關(guān)系dR+rd=R+rRrdR+rd=RrdRr外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含：(重點：相切) （交）兩圓連心線的性質(zhì)定理：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線段OABMαβ五、與和正多邊形、外切多邊形（三角形、四邊形）、內(nèi)切圓及性質(zhì)、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素,、等）六、 一組計算公式POABCD、圓錐的側(cè)面展開圖及相關(guān)計算七、 點的軌跡 六條基本軌跡八、 有關(guān)作圖、內(nèi)切圓：