勾股定理的應(yīng)用必考題-閱讀頁(yè)
2025-04-11 01:35本頁(yè)面
【正文】 網(wǎng)格（網(wǎng)格中小格子均為邊長(zhǎng)為1的正方形）中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的總路程是．3 課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖所示），∠ACB=90176。送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索（OA或OB）的長(zhǎng)度．3 兩根電線(xiàn)桿AB、CD，AB=5m，CD=3m，它們的底部相距8m，現(xiàn)在要在兩根電線(xiàn)桿底端之間（線(xiàn)段BD上）選一點(diǎn)E，由E分別向兩根電線(xiàn)桿頂端拉鋼索AE、CE．若使鋼索AE與CE相等，那么點(diǎn)E應(yīng)該選在距點(diǎn)B多少米處？3如圖，是一塊四邊形草坪，∠B=∠D=90176。AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為SS2，則S1+S2的值等于______．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個(gè)城市，它們到鐵路所在直線(xiàn)MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，現(xiàn)要在CD之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站O，求出O應(yīng)建在離C點(diǎn)多少千米處，才能使它到A、B兩個(gè)城市的距離相等． 如圖，A，B是筆直公路l同側(cè)的兩個(gè)村莊，且兩個(gè)村莊到公路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d（已知d2=400000m2），現(xiàn)要在公路上建一汽車(chē)?？空?，使兩村到停靠站的距離之和最小，問(wèn)最小值是多少？4 如圖，點(diǎn)A是45網(wǎng)格圖形中的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，以A為其中的一個(gè)頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)等于的格點(diǎn)等腰直角三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)）的個(gè)數(shù)是（ ）A．10 B．12 C．14 D．164 如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線(xiàn)段為邊作一個(gè)矩形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過(guò)原點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線(xiàn)的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸負(fù)半軸的點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．4閱讀下面的情景對(duì)話(huà)，然后解答問(wèn)題：老師：我們新定義一種三角形，兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形一定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，請(qǐng)你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”這句話(huà)是對(duì)還是錯(cuò)？______（2）在Rt△ABC中，兩邊長(zhǎng)分別是a=c=10，這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在Rt△ABC中，∠C=90176。∠B=45176。學(xué)校打算種上草皮，105平方厘米草皮，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明草皮是否夠用．50、在合肥市地鐵一號(hào)線(xiàn)的修建過(guò)程中，原設(shè)計(jì)的地鐵車(chē)站出入口高度較低，為適應(yīng)地形，把地鐵車(chē)站出入口上下樓梯的高度普遍增加了，如圖所示，已知原設(shè)計(jì)樓梯BD長(zhǎng)20米，在樓梯水平長(zhǎng)度（BC）不發(fā)生改變的前提下，樓梯的傾斜角由30176。那么新設(shè)計(jì)的樓梯高度將會(huì)增加多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈，≈）13
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