電磁學(xué)部分習(xí)題解答-閱讀頁
2025-04-09 06:22本頁面
【正文】 示，在極坐標(biāo)下P點的坐標(biāo)，先考慮P點的電位：由偶極子專題的分析，偶極矩為的電偶極子在空間任意一點P處的電位為： ，同樣這里的指的是中點到P點的位矢。yaax0P(x,y)3. 如圖所示。解： 取坐標(biāo)原點O點的電位為零，即 。另外，幾種典型模型（如無限大帶電平面、無限長直導(dǎo)線、帶電圓環(huán)、帶電圓面、帶電球面及帶電球的電場強度和電位的分布要熟悉掌握，在處理具體問題的時候都可以直接運用它們的結(jié)果。計算導(dǎo)體球內(nèi)、球外空間的電位和場強。9. 接地導(dǎo)體球（半徑為），距球心為處有一點電荷。解：此題參考上課時講的例題。并畫出和曲線。（1） 考慮的區(qū)域時，導(dǎo)體內(nèi)部的電荷對外部電場沒有影響，該區(qū)域的電場只由導(dǎo)體外表面的電荷產(chǎn)生，則故 ；（2）考慮的區(qū)域，電位如下：（3）考慮的區(qū)域時，假設(shè)電位為則由邊界條件：時 可得 故 由此可得 。（1） 給內(nèi)殼充以電量，求和兩殼的電位差；（2） 求電容（即以和為兩極的電容）。12. （P17114題）收音機里用的可變電容如13題圖所示其中共有個金屬片。解：將此可變電容器視為個平板電容器的并聯(lián)組合，每個小電容器的電容為：,總的電容為 。13. ，電位差為400伏，其間充滿了介電常數(shù)的玻璃片。解：由題意已知，則可以求出平板電容器中的場強：，而極化強度矢量 ，故極化電荷面密度 。解：（1）分區(qū)域討論：① 對于電介質(zhì)外極板間的區(qū)域，即和時，顯然有，場強 電位移 ；② 對于電介質(zhì)內(nèi)部區(qū)域，即時，由高斯定理得 場強 （2）討論取不同區(qū)域極板間的電位：① 時，由于是常數(shù)，故；② 時，而③ 時，；（3）電容 而由此可得 。求：（1） 介質(zhì)內(nèi)外的電場強度和電位移；（2） 介質(zhì)內(nèi)的極化強度和表面的極化電荷密度；（3） 介質(zhì)內(nèi)的極化電荷體密度。16. 圓柱形電容器是由半徑為的導(dǎo)線和與它同軸的導(dǎo)體圓筒構(gòu)成，圓筒內(nèi)半徑為，長為，其間充滿了介電常數(shù)為的介質(zhì)。求：（1） 兩極的電位差；（2） 介質(zhì)中的電場強度、電位移、極化強度；（3） 介質(zhì)表面的極化電荷面密度；（4） 電容。該電容器的電容為 ， 由此可得與真空中電容的比值
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