【正文】 39。合并后的繞組連同鐵芯在內(nèi)就相當(dāng)于一個(gè)繞在鐵芯上的電感線圈，如同在空載時(shí)的等效電路一樣，可用等效阻抗 來代替。 39。 等效電路把基本方程式所表示的電磁關(guān)系用電路的形式表示了出來，即所謂“場(chǎng)化為路”，是研究變壓器和其他電機(jī)理論的基本方法之一。 1r39。239。239。239。2 , IEIES ? 變壓器的負(fù)載運(yùn)行 74 2 近似等效電路 T形等效電路能正確反映變壓器內(nèi)部的電磁關(guān)系，但其結(jié)構(gòu)為串、并聯(lián)混合電路，計(jì)算比較繁雜，為此提出在一定條件下把等效電路簡(jiǎn)化。同時(shí)，根據(jù)一次電動(dòng)勢(shì)平衡方程式 ， 由于 很?。?5%U1N），也可忽略不計(jì)，則 。 ）39。20221 ()]([ IZIZIIZIZ ????? ??????mN ZZII ???? 110 , 01IZ1111 IZEU ??? ???11IZ11 EU ?? ?mm ZUZEI 110?????? 變壓器的負(fù)載運(yùn)行 75 圖 變壓器的近似等效電路 變壓器的負(fù)載運(yùn)行 76 3 簡(jiǎn)化等效電路 由于一般變壓器 ，通常 I0占 IN的 2%～ 10%，可把勵(lì)磁電流 I0忽略，即去掉勵(lì)磁支路，而得到一個(gè)由一、二次側(cè)的漏阻抗構(gòu)成的更為簡(jiǎn)單的串聯(lián)電路，如 圖 ，稱為變壓器的簡(jiǎn)化等效電路。 NII ??0???????????sssssjxrZxxxrrr39。21srsxsZ（ ) 變壓器的負(fù)載運(yùn)行 77 變壓器的短路阻抗即為原、副邊漏阻抗之和，其值較小且為常數(shù)。由于 ZS很小，故短路電流值較大，一般可達(dá)額定電流的 10～ 20倍。 空載實(shí)驗(yàn)可通過測(cè)定變壓器高、低壓側(cè)繞組的電壓，空載電流 I0和空載損耗 P0，求得變壓器的變比 k與勵(lì)磁阻抗參數(shù) 。由于勵(lì)磁阻抗參數(shù)與鐵芯的飽和程度有關(guān)，即與電源電壓大小有關(guān)，因此實(shí)驗(yàn)電壓必須取額定電壓才能得到正常運(yùn)行的阻抗值。圖中， OB表示自耦變壓器， FU表示熔斷器。若需要高壓側(cè)的勵(lì)磁阻抗數(shù)值，還需進(jìn)行折算，即乘 k2。另外，需特別注意，若對(duì)三相變壓器進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，應(yīng)首先將測(cè)量數(shù)據(jù)換算為相值（相電壓、相電流和一相的損耗），即公式中所有的量都必須是相值。所謂短路電壓，是指變壓器二次繞組短接、一次繞組流過額定電流時(shí)所加的電源電壓。 短路實(shí)驗(yàn)也可在變壓器任何一側(cè)做，為了安全，習(xí)慣取短路實(shí)驗(yàn)電流不超過額定電流。另外，短路電壓數(shù)值較?。▋H為額定電壓的 10%左右） ,為了減小其測(cè)量誤差，需將電壓表靠近變壓器接，然后依次接功率表和電流表。 SSS jxrZ ?? 變壓器參數(shù)的測(cè)定 83 由于短路實(shí)驗(yàn)電壓低，磁通小，因此鐵芯損耗小，可忽略不計(jì)；而短路電流可達(dá)額定值，則可認(rèn)為短路損耗近似等于銅耗。 對(duì)于銅線， ； 對(duì)于鋁線， 式中， θ為實(shí)驗(yàn)時(shí)的室溫（單位為 ℃ ）， 為 75 ℃時(shí)的電阻值。短路阻抗的大小對(duì)變壓器的運(yùn)行有很大影響。 另外，通過短路實(shí)驗(yàn)還可求得變壓器的重要參數(shù) — 短路電壓 USN，其計(jì)算公式為 通常采用短路電壓與額定電壓之比的百分值表示，稱為短路電壓百分值，即 CSNSN ZIU ?? 751 （ 249） %100%1751 0 ??NCSNSN UZIU （ 250） 變壓器參數(shù)的測(cè)定 86 短路電壓是變壓器的一個(gè)重要參數(shù)，它的大小反映了變壓器在額定負(fù)載時(shí)短路阻抗壓降的大小。 【 例 】 一臺(tái)三相電力變壓器的型號(hào)為 SL750/10, SN=750kV 在低壓側(cè)做空載實(shí)驗(yàn) ， 測(cè)得數(shù)據(jù)為 U0=400 V， I0=60 A，P0=3800 W。試求： （ 1 ） 以高壓側(cè)為基準(zhǔn)的 T 形等效電路參數(shù) （ 設(shè)r1=r2′,x1=x2′） 。 變壓器參數(shù)的測(cè)定 87 在電力工程計(jì)算中，常采用各物理量的標(biāo)幺值進(jìn)行運(yùn)算。 基值實(shí)際值標(biāo)幺值 ? 標(biāo)幺值 變壓器參數(shù)的測(cè)定 88 1 基值的選擇 理論上基值可以任意選定，但在電機(jī)學(xué)中通常取各物理量本身的額定值作為基值，如在變壓器中，高、低壓各物理量選各自的額定值為基值。例如，電壓、電流若選其額定值為基值，則阻抗的基值就為額定相電壓 與 額定相電流 之比，即 ，并且電阻、 電抗與阻抗共用一個(gè)基值。 ?NI?NU??NNN IUZ ? 變壓器參數(shù)的測(cè)定 89 2 標(biāo)幺值的特點(diǎn) （ 1） 變壓器中各物理量在本側(cè)的標(biāo)幺值與其折算后在另一側(cè)的標(biāo)幺值相等，即采用標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，無須折算。 （ 3） 某些物理量的標(biāo)幺值具有相同的數(shù)值，使分析計(jì)算簡(jiǎn)化。239。例如： 即標(biāo)幺值乘以 100%等于百分值，反之也成立。如同類型的變壓器，雖然容量和電壓可以相差很大，但用標(biāo)幺值表示的參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)通常都在一定的范圍以內(nèi)。 %100%100%1???? ?SNNSNSN UUUU~??SZ ~ ??I 變壓器參數(shù)的測(cè)定 91 變壓器的運(yùn)行特性主要指外特性和效率特性，而表征變壓器運(yùn)行性能的主要指標(biāo)是電壓變化率和效率。 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，當(dāng)電源電壓和負(fù)載的功率因數(shù)一定時(shí)，二次電壓隨負(fù)載電流的變化曲線稱為變壓器的外特性曲線。 變壓器的運(yùn)行特性 變壓器的外特性和電壓變化率 變壓器的運(yùn)行特性 92 圖 。 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)， 二次電壓隨負(fù)載電流 的變化程度可用電壓 變化率來表示。在給定的負(fù)載下（負(fù)載的大小和功率因數(shù)一定），短路阻抗標(biāo)幺值愈大，電壓變化率 ΔU也愈大。 2cos? 變壓器的運(yùn)行特性 95 由式（ ）可解釋圖 。 2cos????? SrU ?? ,022cos? 2?2cos?2? 2sin?|s i n|c o s 22 ?? ?? ? SS xr ?? ?? SS rx ） 變壓器的運(yùn)行特性 96 若求額定負(fù)載（ β=1）時(shí)的電壓變化率，則將 β=1代入式（ ），得 常用的電力變壓器，當(dāng) =（滯后）時(shí)， =～ ，習(xí)慣用百分值表示，即 =5%～ 8%。通常在變壓器的高壓繞組上設(shè)有分接頭，借此調(diào)節(jié)高壓繞組的匝數(shù)（即改變變比），以達(dá)到調(diào)節(jié)二次電壓的目的。 2cos?NU?NU?22 s i nc o s ?? ?? ??? SSN xrU（ 252） 變壓器的運(yùn)行特性 97 分接頭可通過分接開關(guān)來調(diào)節(jié)。 5%或 177。 3 %或 177。 變壓器的運(yùn)行特性 98 效率 η是指輸出的有功功率 P2和輸入的有功功率 P1的比值，通常用百分值來表示，即 變壓器的效率與變壓器的損耗有直接的關(guān)系。鐵芯損耗與電源電壓有關(guān)，因電源電壓基本不變，所以鐵芯損耗也基本不變，故稱之為不變損耗（指與變壓器帶負(fù)載的大小即電流無關(guān)）。銅耗是電流流過變壓器繞組時(shí)產(chǎn)生的損耗，它與電流的大小和繞組電阻的大?。炊搪冯娮?rS）有關(guān)，即隨負(fù)載變化而變化，故稱之為可變損耗。當(dāng)負(fù)載功率因數(shù) 一定時(shí)，效率 η與負(fù)載系數(shù) β的關(guān)系曲線（即效率特性曲線）如 圖 。效率特性曲線的變化特征也可通過效率計(jì)算公式分析得出。 SNP2?SNP2? 變壓器的運(yùn)行特性 102 由數(shù)學(xué)分析知，最大效率出現(xiàn)在 處。即可變損耗（銅耗）等于不變損耗（鐵耗）時(shí)，效率最高。 由于變壓器不會(huì)長(zhǎng)期在額定負(fù)載下運(yùn)行，因此鐵芯損耗小些對(duì)提高全年的平均效率有利。 0/ ??? ddSNm PP /0?? 02 PPSNm ??SNPP /0 變壓器的運(yùn)行特性 103 目前電力系統(tǒng)均采用三相制供電，故三相變壓器得到廣泛的應(yīng)用。從運(yùn)行原理來看，三相變壓器對(duì)稱運(yùn)行時(shí)，各相的電壓（或電流）大小相等，相位彼此相差 120176。本節(jié)主要討論三相變壓器的特殊問題，如三相變壓器的磁路系統(tǒng)、電路系統(tǒng)及變壓器的并聯(lián)運(yùn)行。三相變壓器組的磁路如 圖 ，由于三相的主磁通沿各自的磁路閉合，相互獨(dú)立，故三相磁路彼此無關(guān)。 三相變壓器的磁路系統(tǒng) A?? B?? C?? 三相變壓器組 的磁路 三相變壓器 105 三相心式變壓器的磁路如 圖 ，它的結(jié)構(gòu)可以看成由三相變壓器組演變而來的。為了節(jié)省材料和便于制造，將三相鐵芯柱布置在同一平面內(nèi)，便得到 圖 （ c）所示的形式，這就是目前廣泛采用的三相心式變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)。當(dāng)變壓器一次側(cè)外加三相對(duì)稱的電壓時(shí)，三相主磁通 、 和 是對(duì)稱的，但三相磁路不對(duì)稱（ A相和 C相磁路長(zhǎng)度相等且較長(zhǎng)， B相磁路最短），導(dǎo)致三相磁路磁阻不相等，故三相空載電流不相等（ B相較?。? 圖 （ a） 三個(gè)鐵芯合并；（ b） 取消公共芯柱； （ c） 三相心式變壓器的磁路 三相變壓器 107 繞組的端頭標(biāo)志與極性 變壓器高、中、低壓繞組的首、尾端的標(biāo)志有統(tǒng)一的規(guī)定，如表 。 三相變壓器的電路系統(tǒng) — 聯(lián)結(jié)組 繞組名稱 單相變壓器 三相變壓器 中點(diǎn) 首端 尾端 首端 尾端 高壓繞組 A X A、 B、 C X、 Y、 Z N 低壓繞組 a x a、 b、 c x、 y、 z n 中壓繞組 Am Xm Am、 Bm、Cm Xm 、 Ym、 Zm Nm 表 變壓器首尾端標(biāo)志 三相變壓器 108 由于變壓器高、低壓繞組都被同一交變磁通所交鏈，因此，高、低壓繞組中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就有對(duì)應(yīng)的極性關(guān)系，即當(dāng)高壓繞組某一端頭電位高于另一端頭時(shí)，低壓繞組在該瞬時(shí)也有一個(gè)端頭電位高于另一端頭，則這兩個(gè)具有高電位的端頭就是同極性端（或同名端），一般在同極性端的端頭標(biāo)上“ 同極性端與繞 組的繞向有關(guān)，如 圖 所示。 圖 同極性端與繞組繞向的關(guān)系 （ a） 高、低壓繞組繞向相同 。由于繞組的首尾端標(biāo)志是人為標(biāo)定的，因此如果規(guī)定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向?yàn)槭锥酥赶蛭捕耍瑒t當(dāng)同極性端采用不同的標(biāo)志方法時(shí)，高、低壓繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就可能同相位或反相位。若把異極性端標(biāo)為首端，即當(dāng) A端為高電位時(shí)， x端也為高電位，則低壓側(cè)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 與高壓側(cè)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 反相位，即相位差 180176。 axE?AXE?axE?AXE? 三相變壓器 110 圖 單相變壓器聯(lián)結(jié)組的原理圖與電動(dòng)勢(shì)相量圖 （ a） 同極性端標(biāo)為首端 。為了形象地表示高、低壓繞組的相位關(guān)系，常采用時(shí)鐘表示法，即把高壓繞組的電壓相量看做時(shí)鐘的長(zhǎng)針并固定指向 12點(diǎn)，低壓繞組的電壓相量看做時(shí)鐘的短針，它所指的時(shí)數(shù)就是單相變壓器的聯(lián)結(jié)組。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 Ⅰ ， Ⅰ 0（舊國(guó)標(biāo)為Ⅰ /Ⅰ — 12）為單相變壓器的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組。 。 三相變壓器繞組的聯(lián)結(jié)方式有兩種基本形式，即星形聯(lián)結(jié)和三角形聯(lián)結(jié)。三角形聯(lián)結(jié)是把一相繞組的尾端與另一相繞組的首端相連，依次連成一個(gè)閉合回路，然后將三相繞組的首端引出，用 D表示（對(duì)低壓繞組用 d表示）。 三相變壓器 114 三相變壓器高、低壓繞組對(duì)應(yīng)線電壓的相位關(guān)系也常采用時(shí)鐘表示法，即把高壓繞組的線電壓相量看做時(shí)鐘的長(zhǎng)針并固定指向 12點(diǎn)，低壓繞組的同名線電壓相量看做時(shí)鐘的短針，它所指的小時(shí)數(shù)就是三相變壓器的聯(lián)結(jié)組。 1 Y， y聯(lián)結(jié) Y， y聯(lián)結(jié)表示三相變壓器高、低壓繞組均采用星形聯(lián)結(jié)。圖中將高、低壓繞組的同極性端稱為首端，則高、低壓繞組對(duì)應(yīng)的各相電壓同相位（圖中為簡(jiǎn)明起見，將 簡(jiǎn)寫為 ，其余類推），且高、低壓繞組對(duì)應(yīng)的各線電壓也同相位。 AXU? AU?ABU? abU? 三相變壓器 116 圖 Y， y聯(lián)結(jié)組的接線圖與相量圖 （ a） Y， y0（同極性端標(biāo)為首端，電壓同相位）； （ b） Y， y6（異極性端標(biāo)為首端，電壓反相位） 三相變壓器 117 如果將 圖 （ a） 中高、低壓繞組換標(biāo)為異極性端為首端，如 圖 （ b） 所示，則高、低壓繞組對(duì)應(yīng)的各相電壓