[理學(xué)]建模--線性規(guī)劃課件-閱讀頁
2025-03-08 12:49本頁面
【正文】 jjz c xa x b i mstx j n?????????????? 用 LINGO求解線性規(guī)劃模型 21 數(shù) 據(jù) 段 集 合 段 目標 約束 MODEL: sets: row /1 .. m / :b 。 ar ra n ge /1 .. n/ :x ,c 。 li n k( ro w, ar ra ng e) :a 。 ! 約束條件右端項的實際數(shù)值 。 ! 目標函的系數(shù)的實際數(shù)值 。 ! 約束條件系數(shù)矩陣的實際數(shù)值 en d da ta [O B J] ma x= s um (a rr an ge ( j) :c (j )* x( j) )。 )。 )。 24 合理下料問題 四、線性規(guī)劃的應(yīng)用案例分析 (1)問題的提出： 某單位需要加工制作 100套工架 ， 每套工架需用長為 ， 的圓鋼各一根 。 26 A B C D E F x1 x2 x3 x4 x5 x6 決策變量： —— 按第 i種模式切割的原料鋼管根數(shù)（ i=1,2,?,6 ） 模式 余料 1 1 0 3 0（米） 2 2 0 1 （米） 3 0 2 2 （米） 4 1 2 0 （米） 5 0 1 3 （米） 6 1 1 1 （米） 需求 100 100 100 ix28 決策目標：所用的原材料最省 ， 而最省可以有兩種標準 ， 一是切割后總余料量最小 ， 二是切割原材料的總根數(shù)最少 ， 按照這兩種標準建立數(shù)學(xué)模型如下： 29 ???????????????????????????????0,100323100221002s . t .m i n i n6543216532165436421654321654321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxzxxxxxxz＋少有以切割原材料的根數(shù)最＋標有以切割后余料最小為目 30 運行該程序后，立即 可以得到最優(yōu)解為)0,8 2 ,1 7 ,1 7 ,8 2 ( ??x , 按四舍五入的方法取整得 )0,33,17,27,13( ??x ，最優(yōu)值為 16?z 。 用 MATLAB求解模型 問題的 MATLAB程序 : C=[0, , , , ]’。 b2=[100, 100, 100]’。0,1,0,0,0。 0,0,0,1,0。 A2=[1,2,0,1,0。3,1,2,0,3]。 ARRANGE/1..5/:X,C。 ENDSETS DATA: B=100,100,100。 A=1,2,0,1,0,0,0,2,2,1,3,1,2,0,3。)。)。)。即按方案 B 下料 40 根，方案 C 下料 30 根，方案 D下料 20 根，共需原材料 90 根就可以制作完成 100套工架，剩余料頭最少為 16 米。 連續(xù)投資問題 四、線性規(guī)劃的應(yīng)用案例分析 34 模型的分析： 用決策變量 )5,2,1(,4321 ??ixxxx iiii分別表示第 i 年年初為項目 A ， B ， C ， D 的投資額 。于是第 2 年的投資分配為 14242321 xxxx ??? 36 第 3 年： 第 3 年投資金額應(yīng)是項目 A 第 1 年及項目 D 第 2年收回的本利總和，即)()( 2411 ??? xx。 arrange/1..4/。 endsets data: c=0,0,0,0, 0,0,0, 0,0,0, ,0,0,0, 0,0,0,。 x(1,1)+x(1,4)=1000000。 *x(1,1)*x(2,4)+x(3,1)+x(3,2)+x(3,4)=0。 *x(3,1)*x(4,4)+x(5,4)=0。 x(2,3)=300000。)。 第 5年年末該公司擁有總資金為 1437500元，即收益
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