數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)計劃-閱讀頁
2025-02-05 20:07本頁面
【正文】 ，關(guān)系，代數(shù)運算，群，環(huán)，域及整環(huán)里的因子分解等，域的擴張作為選學(xué)內(nèi)容。復(fù)變函數(shù)及其極限的連續(xù)性。（二）解析函數(shù)解析函數(shù)的概念與柯西一黎曼條件，初等解析函數(shù)，初等變值函數(shù)。（四）級數(shù)理論解析函數(shù)的泰勒展式，解析函數(shù)點的孤立性及唯一性定理；最大模原理。（五）殘數(shù)理論及應(yīng)用殘數(shù)及殘數(shù)定理，用殘數(shù)定理計算實積分，幅角原理及儒歇定理。（七）解析開拓概念，冪級數(shù)開拓，透孤解析開拓及對稱原理，完全解析函數(shù)及黎曼面的概念。它的突出特點是面向計算機。科學(xué)計算不僅推動了研究與設(shè)計工作本身，而且可以帶來大的經(jīng)濟效益和社會效益，影響一個國家和民族的長遠(yuǎn)利益。而人類計算能力的提高卻有賴于計算方法和計算工具兩個方面的進步，來自計算方法的進步和來自計算機硬件的進步同等重要。作為當(dāng)今的大學(xué)生，二十一世紀(jì)國家的棟梁，學(xué)習(xí)好計算課是必需的。學(xué)習(xí)計算方法課程所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是微積分和線性代數(shù)，以及常微分方程和偏微分方程的基本概念等?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》是高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門必修課，也是唯一以“隨機現(xiàn)象”為研究對象的課程。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本知識，培養(yǎng)他們解決某些實際問題的能力，同時也為學(xué)生從事“應(yīng)用數(shù)學(xué)”方面的研究打下基礎(chǔ)。這就是數(shù)學(xué)建模。本課程只要學(xué)生具有數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、常微分方程、概率統(tǒng)計知識，就能順利地學(xué)習(xí)本教材，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，提高學(xué)生如何用數(shù)學(xué)理論與方法去解決實際問題的能力，從而提高學(xué)生的整體素質(zhì)與綜合能力。它是一門研究數(shù)學(xué)發(fā)展進程與發(fā)展規(guī)律的科學(xué)。數(shù)學(xué)史包括外國數(shù)學(xué)史和中國數(shù)學(xué)史兩大部分：外國數(shù)學(xué)史主要古埃及數(shù)學(xué)、古希臘數(shù)學(xué)、印度與阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)、文藝復(fù)興前后的歐洲數(shù)學(xué)及近代數(shù)學(xué)。通過本課程的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念及理論、數(shù)學(xué)思想及方法的來龍去脈，從宏觀方面加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，同時可以培養(yǎng)學(xué)生深刻的哲學(xué)觀念和有效的思維方法，可以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，使他們從先輩數(shù)學(xué)家探索，刻苦鉆研的精神中受到鼓舞。加強“用數(shù)學(xué)”的教育，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力及培養(yǎng)學(xué)生使用計算機進行科學(xué)計算能力已成為當(dāng)前數(shù)學(xué)改革的重要課題。通過數(shù)學(xué)實驗使學(xué)生深入理解基本概念和基本理論，掌握數(shù)值計算方法，熟悉常用數(shù)學(xué)軟件包，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，運用所學(xué)知識，使用計算機解決實際問題的能力。軟件操作實驗是學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)軟件包解決相關(guān)的數(shù)學(xué)實驗的課題；基礎(chǔ)實驗是以數(shù)學(xué)分析、線性代數(shù)與概率統(tǒng)計等課程知識為基礎(chǔ)的實驗；綜合實驗是綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，難度較大或工作量較大或少量超出基礎(chǔ)知識范圍的實驗。本課程主要講授平面射影幾何，且輔以仿射幾何，并用解析法與綜合法，且以解析法為主。（四）二次曲線的仿射理論：中心、直徑與漸進線；（五）二次曲線的度量理論：復(fù)射影幾何、主軸、焦點與準(zhǔn)線；（六）射影幾何在初等幾何與解析幾何中的應(yīng)用。通過實變函數(shù)的學(xué)習(xí)，不僅能加深對古典數(shù)學(xué)分析的認(rèn)識和理解，也為進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)和從事科學(xué)研究打下基礎(chǔ)。第一章介紹了學(xué)習(xí)實變函數(shù)論所必須的集合論的基本知識；第二章是在第一章的基礎(chǔ)上進而介紹了學(xué)習(xí)實變函數(shù)論所必須的特殊的集合—n維歐幾里得空間中的點集的基本知識；第三章介紹了為了建立新的積分理論（lebesgue積分理論）所必須的點集的測度理論；第四章則在第三章的基礎(chǔ)上，討論了定義在可測點集上的可測函數(shù)的性質(zhì)。初等數(shù)學(xué)專題研究 該課程主要是用高等數(shù)學(xué)的觀點，來研究初等數(shù)學(xué)的問題，并對中學(xué)數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容給予加深和延拓，同時吸收國內(nèi)外研究新成果，精選國內(nèi)外數(shù)學(xué)競賽的優(yōu)秀試題，使該課程具有豐富的內(nèi)容和特色。那么，該課程的開設(shè)，對未來的數(shù)學(xué)教師全面地、系統(tǒng)地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容是頗有收益的。我們的目標(biāo)不應(yīng)只培養(yǎng)一些勝任中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的“平凡教師”, 還要造就一批推動中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的帶頭人。數(shù)學(xué)方法的發(fā)展促進了人類對于數(shù)學(xué)本質(zhì)的更深刻、更準(zhǔn)確的認(rèn)識，從而推動數(shù)學(xué)朝著正確的歷史道路前進。本課程主要從宏觀的角度，講述數(shù)學(xué)方法，如數(shù)學(xué)的一般概念，數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，化歸原理，公理化方法，模型方法，構(gòu)造方法等。一些著名數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動也將在本課程作為個案講述，以給出一些重要思想方法產(chǎn)生過程的具體例子。本課程包括如下幾個方面：（一） 撲素的集合論知識，如關(guān)系、映射、基數(shù)以及選擇公理等。（三） 連通空間與弧連通空間；第一可數(shù)性公理與第二可數(shù)性公理。（五） 緊致性與仿緊性。 C語言程序設(shè)計《C程序設(shè)計》是一門重要語言基礎(chǔ)課，也是培養(yǎng)程序設(shè)計能力的基礎(chǔ)課。通過對數(shù)組、指針和函數(shù)的教學(xué)使學(xué)生基本掌握構(gòu)造類的數(shù)據(jù)類型。通過對C的預(yù)處理和文件的教學(xué)，使學(xué)生初步了解軟件的基本概念，重點提高C語言的應(yīng)用能力。教育實習(xí) 教育實習(xí)是師范教育的一門綜合實踐課，內(nèi)容包括教育實習(xí)、班主任工作實習(xí)和教育調(diào)查等。本專業(yè)的教育實習(xí)一般在中專、中學(xué)進行，師范生須在教師的指導(dǎo)下，承擔(dān)一定數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，并擔(dān)當(dāng)班主任，經(jīng)地一段時間的實踐鍛煉后撰寫具有較高質(zhì)量的實習(xí)總結(jié)，教育實習(xí)安排在第七期進行，為期8周。學(xué)生在導(dǎo)師指導(dǎo)下，經(jīng)過選題——擬題綱——寫初稿——訂稿等環(huán)節(jié)的工作，最后完成一篇質(zhì)量較高的學(xué)術(shù)論文。12
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