【正文】 的大量熱能使材料熔化、氣化和拋出。 本章通過建立微細電火花加工的熱源模型，利用 MARC 軟件，對單脈沖條件下的工具電極和工件的溫度場進行模擬分析。 熱源模型 根據(jù)熱源形成的機理不同，電極上的熱源可以分為體積熱源與表面熱源 兩種 。青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 16 因此，一般在放電初期或加工不良導體時，它的作用才較明顯。因而在微細電火花加工中，熱源形式將以表面熱源為主。研究表明瞬時放電通道中帶電粒子的密度符合高斯分布，即放電通道中 心處帶電粒子的密度最高，而邊緣處帶電粒子的密度最低，作用在電極表面的平面熱源的熱流密度呈現(xiàn)高斯分布 [18]如圖 31所示 。它主要有兩個要素：第一，熱源在分布區(qū)域上的能量；第二，熱源在分布區(qū)域的半徑，在這里即為放電通道半徑。 由于放電時能量比較集中，放電面積很小，高斯分布曲線在無限遠處趨近于零，在放電通道中認為當 q(r) 時，可以忽略不計。 對放電通道半徑內(nèi)的能量密度采用通道內(nèi)中心密度與半徑邊緣處密度之和的一半 ,即 ???? 22 )(32 RUIUIRqqq Rm ????? （ 37） 其中， R 為等值的放電通道通道半徑。圖31所示為模型的熱邊界條件。電極的側(cè)表面 F2和下表面 F3不發(fā)生熱量傳遞，均為絕緣。這樣就確定了模型的熱邊界條件 。 本文中 假設(shè)放電通道 半徑內(nèi)的能量密度分布是等值的，在放電通道半徑外，為對流換熱密度具體計算式為 ?? ?2RUI （ 39） 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 18 具體模型邊界條件如圖 32： 圖 32 模型的熱邊界條件 放電通道半徑 在微細電火花加工的傳熱過程研究中，我們需要知道放電通道半徑的大小，也就是熱源在材料表面加載半徑的大小。當峰值電流不變時，放電通道的半徑在放電的初期隨著放電的 持續(xù)不斷地擴大，但等離子放電通道的振動強度受到峰值電流的限制，到一定的時間后可以認為半徑趨于穩(wěn)定，變化量很小。 極間放電能量的分配 關(guān)于極間放電能量的分配各國學者都進行了深入的研究，但目前為止還沒有很精確的公式可以應用。 P． T． Eubank， M． R． Patel經(jīng)過試驗分析發(fā)現(xiàn)大概 26%的能量分配在放電的兩極 [23]。 日本學者夏恒通過對能量在兩極分配比例的研究認為：無論脈沖寬度如何變化，工具陽極獲得的能量總要比工件陰極大得多，其比例分別為 40%和 25%左右 [25]。 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 19 綜合上述各位學者的研究成果，本文仿真中電極材料為黃銅，工件材料為普通高速鋼， 在氣體介質(zhì)中 采用能量分配系數(shù)分別為 50%和 20%，在液體介 質(zhì)中 采用能量分配系數(shù)分別為 45%和 18%。 MARC 軟件簡介及特點 作為國際上第一個通用非線性商用有限元軟件， MSC． Marc 軟件從 20 世紀 70 年代初誕生至今，一直緊跟有限元方法的理論和計算機硬、軟件發(fā)展的最新進展，已發(fā)展成為功能強大、界面友好的有限元軟件系統(tǒng)。 MSC． Marc 軟件于 20 世紀 90 年代開始在我國的航空航天、核工業(yè)、鐵路運輸業(yè)、石油化工、機械制造、能源、汽車、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學、輕工、地礦、水利等領(lǐng)域得到廣泛的應用，為各領(lǐng)域中產(chǎn)品設(shè)計、科學研究作出了很大貢獻。程序按模塊化編程，工作空間可根據(jù)計算機內(nèi)存大小自動 進行調(diào)整；用戶如果對精度要求較高，可選用雙精度進行運算。在分析過程中，利用網(wǎng)格自適應和重劃分技術(shù)，能夠變更單元的劃分和節(jié)點數(shù)目。根據(jù)具體分析的問題可采用不同的分析方法，如對于彈塑性分析和大位移分析可采用切線剛度法，對于蠕變分析或熱應力分析可采用初應變法。連續(xù)體單元及梁、板、殼單元的面內(nèi)區(qū)域采青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 20 用高斯積分法， 而梁、板、殼單元厚度方向則采用任意奇數(shù)個點的 Simpson 積分法。程序計算、存儲單元所有積分點或單元中心點的應力、應變、溫度等。 輸入數(shù)據(jù)可借助于 Mentat 界面生成，由用戶填卡也可生成。 Marc 程序擁有許多對用戶開放的子程序即用戶子程序，用戶可以根據(jù)各自需要用Fortran 語言編制用戶子程序，實現(xiàn)對輸入數(shù)據(jù)的修改、材料本構(gòu)關(guān)系的定義、載荷條件、邊界條件、約束條件的變更，甚至擴展 Marc 程序的功能。用 Marc 軟件分析的每一個實際問題，都采用了這 4 種庫的一種以上的元素；用戶根據(jù)各種具體的結(jié)構(gòu)分析進行適當?shù)倪x擇。 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 21 通過 Mentat 界面定義單元節(jié) 點坐標和單元節(jié)點編碼 命令按鈕如圖 34。 自動網(wǎng)格生成器命令按鈕如圖 35。 將主菜單翻至邊界條件，選擇一類熱邊界類型，定義所需設(shè)置數(shù)值，然后將這一邊界條件賦予 (ADD)功相應的有限單元元素如節(jié)點、單元邊、單元面或單元。溫度隨時間變化 的歷史可通過定義 table 來描述。這取決于期望溫度沿厚度方程的分布用線性還是二次曲線描述。 （ 2） POINT FLUX， EDGE FLUX， FACE FLUX， VOLUME FLUX 定義施加在有限元各元素上的熱流強度。加在單元節(jié)點上的熱流為POINT FLUX 加在二維單元邊上的分布熱流為 EDGE FLUX，加在三維單元面上的熱流為 FACE FLUX，加在單元數(shù)值積分點上的熱流為 VOLUME FLUX，也可用 table 來青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 22 定義熱流隨時間的變化。通過用戶子程序 FORCDT 也可定義這些給定熱流在不同有限元素上隨時間的變化情形。需給定對流放熱系數(shù)和環(huán)境溫度。無論是定義對流放熱系數(shù)還是環(huán)境溫度 ，都可用 table 定義其隨時間變化關(guān)系。 FIXED VELOCITY 定義域內(nèi)各節(jié)點速度，用于分析考慮質(zhì)量遷移引起的對流效應。需定義參與輻射的單元邊或單元面，并指定無限遠處環(huán)境介質(zhì)溫度。 圖 36 定義熱邊界條件 初始條件 在主菜單中擊 INITIAL CONDITIONS 可定義初始條件。 .當然，對沒定義初始溫度的瞬態(tài)熱傳導問題，程序自動采用零初始溫度進行分析。 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 23 圖 37 定義初始條件 材料性質(zhì) 回到主菜單，擊 MATERIAL PROPERTIES 定義材料熱物理性質(zhì)。 MENTAT 允許定義各向同性，正交各向異性或各向異性熱傳導系數(shù)。按下 ANISOTROPIC 可定義 6 個各向異性熱傳導系數(shù)。需計算輻射時，可定義輻射效率。 當上述標準材料的熱物理性質(zhì)定義不能滿足用戶需要時，可通過 AKNOND 等用戶子程序接口輸入用戶自定義的各種材料熱參數(shù)。具體菜單界面如圖 38 所示。此外，按 下 CONSTANT TEMPERATURE，表示將低階熱傳導單元內(nèi)線性分布的溫度結(jié)果等效到單元形心上輸出，并記錄在后處理結(jié)果文件 .t16 和 .t19 中。 具體菜單界面如圖 39 所示。 在穩(wěn)態(tài)熱傳導分析定義中，只 需選中當前加載歷程需考慮的邊界條件。 在瞬態(tài)熱傳導分析加載歷程中，應定義當前加載的總時間和時間步長控制方案，時間步長的控制可選固定步長或自適應控制步長。程序用時間 /增量步數(shù)獲得每步相等的時間步長。在瞬態(tài)分析中，用戶控制瞬態(tài) 分析結(jié)束的方式有兩種： （ 1）指定結(jié)束分析的總時間。 （ 2）指定結(jié)束分析的基準溫度。 第兩種控制瞬態(tài)分析時間長短的技術(shù)是可選擇的。如果想用結(jié)束溫度檢查來控制求解何時停止，需給足夠長的總時間。 用戶定義加載歷程時，可以依據(jù)分析的需要分別定義多組加載歷程，并逐個取名以備定 JOB 時選用。 圖 311 定義加載歷程 JOBS JOBS 的定義需指定當前分析的問題類型，選定在此 JOBS 中希望采用的一個或若干個加載歷程。從這種意義上來說，多步加載問題可以用多個加載歷程來定義和分析。 圖 312 JOBS 定義 JOBS 時，用戶還要選擇其他項： （ 1） ANALYSIS OPTIDNS 可指定是否采用一致 熱容矩陣或用集中熱容矩陣(LUMP)。對于需考慮因質(zhì)量遷移產(chǎn)生的強迫對流傳熱的情形，應選擇采用非對稱矩陣求解。 （ 2） JOB RESULTS：指明輸出結(jié)果以 .t16 或 .t19 形式存儲，以及存儲結(jié)果的增量步頻率等。 （ 3） INITIAL LOADS：對 瞬態(tài)傳熱分析，選擇定義的非零初始溫度邊界選擇。如果不能提供足夠內(nèi)存，程序自動實施內(nèi)外存交換來分析問題，只是計算速度可能會大大減低。也就是對劃分的每個幾何意義上的單元都賦予相應的適于特定分析的單元類型。至于這些單元在分析中采用什么類 型單青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 27 元，如節(jié)點自由度、分析問題維數(shù)、積分階次等信息必須在定義了確定的單元類型后才明確。 Marc 允許在一個結(jié)構(gòu)丘對不同區(qū)域采用不同類型單元進行傳熱分析。如有用戶子程序被采用，應單擊 USER SUBS FILE 選項，指明所定義的用戶子程序名后，再單擊 SUBMIT I運行。 圖 313 RUN JOB 可視化處理結(jié)果 擊 RESULTS 后進入后處理菜單打開分析生 成的后處理結(jié)果文件 .t16 或 .t19，可對記錄在其中的結(jié)果信息進行可視化處理。 圖 314 可視化處理 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 28 單脈沖溫度場的數(shù)值模擬 建模及網(wǎng)格劃分 放電加工時，放電點相對工件和電極尺寸來說比較小且放電時間短，溫度來不及傳導，只有放電點周圍的小部分區(qū)域受熱影響，所以放電加工可視為微小面熱源對半無限大物體的加熱。本論文建立的網(wǎng)格 模型如圖 315 所示。但是放電加工過程中，放電時間比較短，溫度變化范圍大，并且溫度變化的速度快。研究表明材料的各項物理性能對溫度場的影響大小不同，熱導率對溫度場的影響較大 [27]。模擬中電極材料為黃銅，工件材料為普通高速鋼，它們的材料熱物性參數(shù)隨溫度變化曲線如圖316 所示。 選取參數(shù)為： 脈沖電壓 25V ；峰值電流 ；脈寬 8μm ；脈間 120μm 。溫度場如圖 317和圖 318。 （ 2） 工具 黃銅接陰極，工件高速鋼接陽極。 圖 319 工具 電極黃銅溫度場 圖 320 工件高速鋼溫度場 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 32 在 空氣介質(zhì)中， 由 工具電極銅接 陰 極，工件高速鋼接 陽 極的溫度場模擬結(jié)果 可知，接陽極的工 件的中心點 溫度場 的溫度 高于接陰極的工 具電極 的 中心點溫度場的 溫度。但是，在同一電極上，不同的電極材料所對應的溫度場 溫度 不同，銅的 中心點 溫度場 的溫度 高于高速鋼的 中心點 溫度場 的溫度 。溫度場如圖 321和圖 322。 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 33 （ 2）工具黃銅接陰極，工件高速鋼接陽極。 圖 323 工具電極黃銅溫度場 圖 324 工件高速鋼溫度場 在 煤油介質(zhì)中， 由 工具電極銅接陰極，工件高速鋼接陽極的溫度場模擬結(jié)果可知，接陽極的工件的 中心點 溫度場 的溫度 高于接陰極的工具電極的 中心點 溫度場 的溫度 。但是，在同一電極上，不同的電極材料所對應的溫度場梯度不同，銅的 中心點 溫度場 的溫度 高于高速鋼的 中心點 溫度場 的溫度 。在微細電火花加工中存在的這種極性效應可以作為選擇微細電火花加工方青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 34 式的重要依據(jù)之一。 從熱導率方面考慮， 銅的熱導率高于高速鋼的熱導率，所以 我推斷 ，熱導率高的材料作為電極，在 相 同的條件下，其模擬的溫度 場的溫度 越高。 本章小結(jié) 本章通過選取合適的熱邊界條件和放電通道半徑等，建立了微細電火花加工的熱源模型，并 通過 MARC 軟件，模擬了單脈沖條件下微細電火花加工中工具電極和工件的溫度場 變化規(guī)律。 這對于分析微細電火花加工中工具電極和工件在不同極性、不同邊界條件下的溫度和能量分布有重要的作用，通過對溫度場模擬仿真，可以知道在不同加工條件下下更適合于什么加工，這無疑也讓我對微細電火花加工有了更深入 、更 直觀的理解。溫度場模擬對于分析微細電火花加工放電過程中微觀的物理本質(zhì)可以更直觀的，更容易的理解其機理 。 建立了微細電火花加工熱源模型。 根據(jù)對模擬的結(jié)果進行比較，同時也驗證了電極間能量分配不均的現(xiàn)象，通過對比結(jié)果可知，在陽極上的能量分布多于陰極的，所以即使是同種材料，同種加工條件和邊界條件下，在陽極 上的溫度梯度要高于陰極上的溫度梯度，即陽極能量分配高于陰極的能量分配。 通過模擬可以得知在不同峰值電流條件下工具電極和工件中心溫度的變化規(guī)律，可以用來預測微細電火花加工的工藝參數(shù)范圍。 青島理工大學本科畢業(yè)設(shè)計（論文）說明書 36 參考文獻 [1] 趙偉，任延華，任中根等，電火花放電通道中帶電粒子 運動規(guī)律的研究 [J]。 [2] 李勇，王顯軍，郭曼等，微細電火花加工關(guān)鍵技術(shù)研究 [J]。 [3] 宋小中，劉正塤，高長水。航空精密制造術(shù)，1996， 32(2)． 16～ 20。機械科學與技