武漢市漢陽(yáng)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題及答案-閱讀頁(yè)
2025-01-29 17:08本頁(yè)面
【正文】 8分20.（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬(wàn)元、y萬(wàn)元．則 ，解得 ．答：每輛A型車的售價(jià)為18萬(wàn)元，每輛B型車的售價(jià)為26萬(wàn)元； 4分（2）設(shè)購(gòu)買A型車a輛，則購(gòu)買B型車（6﹣a）輛，則依題意得， 解得 2≤a≤3．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=3．∴共有兩種方案：方案一：購(gòu)買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購(gòu)買3輛A型車和3輛B型車． 8分21．(1)證明：連結(jié)OC．∵直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C， ∴OC⊥CD．∵AD⊥CD， ∴OC∥AD． ∴∠DAC=∠ACO．ABCDOEF∵OA =OC ∴∠OAC=∠ACO．∴∠DAC=∠CAO．即AC平分∠DAB． 3分(2)解：連接BC， ∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。． 過(guò)點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，∴CF =AE=ACsin45176。 3分(2) ①作法：在AD上取點(diǎn)G,使AG=DE。,又證△EOF≌△GOF，∴∠EOF=∠GOF=45186。,∠EOC=∠AFO∴△COE∽△AFO∴∴∴=. 10分24．(1)y=（x+1）2﹣3，D(1,3) 3分(2)作∠OBC的角平分線BE角y軸于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,垂足為點(diǎn)C,設(shè)OE=t,EF=t,由△CEF∽△CBO，求出t=1,直線BE的解析式為若BP滿足條件，則BE的解析式為，與拋物線的解析式聯(lián)立方程組解得P() 7分（3）設(shè)P（x1，y1）、Q（x2，y2）且過(guò)點(diǎn)H（﹣1，0）的直線PQ的解析式為y=kx+b，∴﹣k+b=0，∴b=k，∴y=kx+k．由，∴+（﹣k）x﹣﹣k=0，∴x1+x2=﹣2+3k，y1+y2=kx1+k+kx2+k=3k2，∵點(diǎn)M是線段PQ的中點(diǎn)，∴由中點(diǎn)坐標(biāo)公式的點(diǎn)M（k﹣1， k2）． 8分假設(shè)存在這樣的N點(diǎn)如圖，直線DN∥PQ，設(shè)直線DN的解析式為y=kx+k﹣3由，解得：x1=﹣1，x2=3k﹣1，∴N（3k﹣1，3k2﹣3） 9分當(dāng)DN=DM時(shí)，（3k）2+（3k2）2=（）2+（）2， 整理得：3k4﹣k2﹣4=0，∵k2+1＞0，∴3k2﹣4=0， 解得k
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