【正文】 那么，可得到工件的圓心坐標(biāo)，其曲線分別如圖 57 所示。一旦發(fā)現(xiàn)含有粗大誤差的測(cè)量值，應(yīng)將其從測(cè)量結(jié)果中剔出。 圖 48 隨機(jī)誤差分布曲線 由此可知 ： ? 值愈小，則 ? 的指數(shù)的絕對(duì)值愈大，因而 ()?f 減小得愈快，即曲線變陡。反之， ? 愈大， ()?f 減小愈慢，曲線平坦，同時(shí)對(duì)應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也小，曲線變低。 在等精度測(cè)量列中，單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式計(jì)算 ： 2 2 22 2 21 2 1 1 1()...11?? ? ?? ? ? ??? ? ?? ? ? ???? ? ?n n ni i in i i iv l xn n n n 式中 n —— 測(cè)量次數(shù) (應(yīng)充分大 )； ?i —— 測(cè)得值與被測(cè)量的真值之差 ； il —— 測(cè)得值 ； iv —— 測(cè)得值的殘余誤差 (簡(jiǎn)稱殘差 )； x —— 測(cè)得值的平均值。即 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 0 100 200 300 400 500 600 700 800 圖像數(shù)據(jù) 圖像寬（ X） 圖像高（Y） 600 500 400 300 200 100 0 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 圖像數(shù)據(jù) 圖像高（Y） 600 500 400 300 200 100 0 iv 3? 若滿足上式 ，應(yīng)于剔出。 圖 49 經(jīng)過(guò)剔出誤差后的 x 坐標(biāo)數(shù)據(jù)曲線和 y 坐標(biāo)數(shù)據(jù)曲線 圖 410 半徑計(jì)算 由圓心坐標(biāo)，再結(jié)合去除粗大誤差后掃描數(shù)據(jù)就可以計(jì)算工件的半徑大 小， 如圖 410 所示、 在 x 方向上 ? ? ? ? ? ? ? ?22220 0 0 0 /2???? ? ? ? ? ? ? ?????j i j i k jr x x y y x x y y 1???n jjxrr N 其中， n 為圖像的高度， N 為 0?jr 的個(gè)數(shù)； 在 y 方向上 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 16 ? ? ? ? ? ? ? ?22220 0 0 0 /2???? ? ? ? ? ? ? ?????i i j i j kr x x y y x x y y 1miiyrr M??? 其中， m 為圖像的寬度， M 為 0?ir 的個(gè)數(shù)。 （ 2）圓環(huán)和圓片的判斷 在確定工件的圓心位置和半徑大小后，就需要判斷該工件時(shí)圓環(huán)還是圓片。 圖 412 圓環(huán) 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)圓心掃描的原始圖像數(shù)據(jù) 灰度值 300 250 200 150 100 50 0 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)閾值分割之后 灰度值 600 500 400 300 200 100 0 圖像 高 0 100 200 300 400 500 600 700 800 X 方向計(jì)算的半徑大小 半徑大小 600 500 400 300 200 100 0 圖像 高 0 100 200 300 400 500 600 700 800 Y 方向計(jì)算的半徑大小 半徑大小 600 500 400 300 200 100 0 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 17 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)圓心掃描的原始圖像數(shù)據(jù) 灰度值 300 250 200 150 100 50 0 圖像寬（ X） 0 100 200 300 400 500 600 700 800 經(jīng)過(guò)閾值分割之后 灰度值 600 500 400 300 200 100 0 圖 413 圓片 圖 412 是圓環(huán)形工件經(jīng)過(guò)圓心水平掃描的原始圖像數(shù)據(jù)和閾值分割后的圖像數(shù)據(jù) ； 圖 413 是圓片形工件經(jīng)過(guò)圓心水平掃描的原始圖像數(shù)據(jù)和閾值分割后的圖像數(shù)據(jù)。如圖414 所示，具體檢測(cè)過(guò)程如下 ： 圖 414 掃描示意圖 首先，如圖 414 所示，以工件圓心為極坐標(biāo)系原點(diǎn) O 隨著極半徑 r 和極角 ?從小到大逐個(gè)掃描每個(gè)像素點(diǎn)，極半徑 r 的范圍是從 0 到工件的外徑，極角 ? 的范圍是從 0 到 2? ； 掃描時(shí)，由于圖像相當(dāng)于一個(gè)矩陣，需要將極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)換公式為 cossin????? ??xryr 在轉(zhuǎn)化到圖像矩陣中，為 00cossin??????? ????x x ry y r 其中， 0x 和 0y 分別是工件圓心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 （ 3） 光圈計(jì)算 圖 416 去除光圈 在檢測(cè)過(guò) 程中，由于工件的邊緣反射，一部分光源的光進(jìn)入攝像系統(tǒng)，形成光圈，如 416 所示，影響了檢測(cè)圖像。 圖 417 光 圈 掃描示意圖 其掃描過(guò)程如下 ： 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 19 首先，如圖 417 所示，以工件圓心為極坐標(biāo)系原點(diǎn) O 隨著極半徑 r 和極角 ?從小到大逐個(gè)掃描每個(gè)像素點(diǎn)，極半徑 r 的范圍是從內(nèi)徑到工件的外徑，極角 ? 的范圍是從 0 到 2? 掃描時(shí)，由于圖像相當(dāng)于一個(gè)矩陣，需要將極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，其轉(zhuǎn)換公式為 cossin????? ??xryr 在轉(zhuǎn)化到圖像矩陣中，為 00cossin??????? ????x x ry y r 其中， 0x 和 0y 分別是工件圓心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。 其次，當(dāng)逐個(gè)掃描每個(gè)像素遇到第一次灰度突變時(shí)，記錄下極半徑 r 的大小1r 和極角 ? 的角度 1? ； 當(dāng)遇到第二次灰度突變時(shí)，記錄下極半徑 r 的大小 2r 和極角 ? 的角度 2? ； 當(dāng)遇到第三次灰度突變時(shí)，記錄下極半徑 r 的大小 3r 和極角 ? 的角度 3? ； 當(dāng)遇到第四次灰度突 時(shí)，記錄下極半徑 r 的大小 4r 和極角 ? 的角度 4? ；當(dāng)，極半徑 r 的大小增大到所檢測(cè)工件的外徑大小時(shí)，停止該角度方向的繼續(xù)掃描。掃描內(nèi)外光圈所得數(shù)據(jù)曲線如圖 418 所示。只有把圖像的缺陷信息提取出來(lái)之后，我們才能對(duì)缺陷信息進(jìn)行測(cè)量和形態(tài)識(shí)別。 如果有缺陷，則缺陷是否是獨(dú)立的缺陷，圖像中有幾個(gè)缺陷，需 要對(duì)不同的缺陷進(jìn)行標(biāo)識(shí)。 由于掃描有一定的次序 ， 對(duì)任一點(diǎn)來(lái)說(shuō) ， 當(dāng)前點(diǎn)的左前一點(diǎn)和上一點(diǎn)必然是已經(jīng)掃描過(guò)了的點(diǎn) ， 在掃描過(guò)程中遇到缺陷上一點(diǎn) P， 則其上點(diǎn)及左點(diǎn)必然是已經(jīng)標(biāo)記過(guò)了的點(diǎn) ， 對(duì) P 點(diǎn)加標(biāo)記的方法是由左點(diǎn)長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 21 及上點(diǎn)來(lái)確定的 ， 主要有下面幾種不同的情況 ， 如下所示 。 圖 420 原圖像 根據(jù)上面的三原則 ， 在第一次掃描后所有的缺陷上皆已加標(biāo)記 ， 如圖 421所示 ， 標(biāo)記以此為 1， 2， 3， 4， 這是圖像中的同一缺陷可能有幾種不同的標(biāo)記 ，因此需要第二次掃描 ， 來(lái)把同一缺陷上的標(biāo)記統(tǒng)一起來(lái) ， 只要是 4 連通的都屬于同一缺陷 ， 其標(biāo)記都應(yīng)該為一致 ， 如圖 422 所示 。 由于處理前的 圖像 是二值的 ， 像素值只有 0 和 1， 所以處理后每個(gè)像素的值即為其所處理區(qū)域的區(qū)域標(biāo)號(hào) (1， 2，3， … ， )。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 22 圖 423 缺陷標(biāo)識(shí) 經(jīng)過(guò) 處理 過(guò)程后，就可以得到標(biāo)記后的缺陷圖像，如圖 424 所示。當(dāng)二值圖像的某區(qū)域面積 (像素?cái)?shù) )在 閾值 以下時(shí)則消去該區(qū)域，全部置為 0， 由此得到新圖像，如圖 425。為了把各種不同類型的目標(biāo)缺陷分類，需要識(shí)別出它們之間的不同。選擇區(qū)域描述特征，不但可以減少在區(qū)域中原始數(shù)據(jù)的數(shù)量，而且也有利于區(qū)別帶有不同特性的區(qū)域。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 缺陷圖像 掉角 其他缺陷 掉角或麻坑 刀紋、裂紋或劃痕 掉角 麻坑 刀紋 裂紋或劃痕 圖 426 工件表面缺陷分類二義樹(shù)表示 鑒于工件表面缺陷圖像不同特征之間有一定的相關(guān)性，為降低識(shí)別算法的復(fù)雜性，特征識(shí)別時(shí)采用階層識(shí)別的方法。描述特征的分類 閾值 由實(shí)驗(yàn)分析和特征分析結(jié)果得到，具體過(guò)程如下所述。如圖428 所示，半徑的值并不是一條直線，而是一條曲線， 甚至有些地方 有凹溝，這表明工件本身不圓。 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 24 0 20 40 60 80 100 圓度判斷 弧度 X100+1 0 20 40 60 80 100 工件外圓 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 弧度 X100+1 圓度判斷 工件外圓 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 圖 428 掃描工件外圓所得的數(shù)據(jù) 經(jīng)過(guò) 運(yùn) 算，可 以得到如表 41 數(shù)據(jù)，根據(jù)圓度技術(shù)要求，設(shè)定合適缺陷閾值，可以把圓度上有缺陷的工件在識(shí)別其他種類缺陷之前剔出來(lái) 。 利用不變矩 ， 就可以計(jì)算出缺陷區(qū)域的形心坐標(biāo) ， 判斷缺陷區(qū)域是否在工件圖像的邊緣 ， 如果在邊緣 ， 則可以確定是掉角 ； 否則 ， 是麻坑 。至于裂紋和劃痕 ， 在缺陷區(qū)域本身的形狀上很難區(qū)分 。 數(shù)據(jù)見(jiàn)表 51 和表 52。 表 51 選取表面鍍層為鎳 、 工件規(guī)格為 ： **掉角 、 麻坑 、 劃痕及刀痕等四種缺陷的合格限度樣品各 10 個(gè) 。 表 51 合格限度樣品表面的缺陷數(shù)據(jù) (單位 ： 像素 ) 序號(hào) 掉角 劃痕 刀痕 麻坑 面積 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng) 1 35 17 33 18 73 21 22 12 2 27 16 26 12 155 49 17 9 3 18 10 17 13 161 46 13 7 4 16 7 10 10 134 35 25 12 5 15 9 38 17 92 27 7 7 6 20 11 41 21 185 51 10 6 7 26 15 35 18 216 59 18 10 8 23 13 54 26 278 84 32 15 9 30 13 44 20 327 83 31 14 10 13 8 50 31 384 98 16 9 表 52 選取表面鍍層為鋅 、 工件規(guī)格為 ： D9* 的圓環(huán)形工件的掉角 、 麻坑 、 劃痕及刀痕等四種缺陷的合格限度樣品各 10 個(gè) 。 表 52 合格限度樣品表面的缺陷數(shù)據(jù) (單位 ： 像素 ) 序號(hào) 掉角 劃痕 刀痕 麻坑 面積 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng) 面積 周長(zhǎng) 1 19 8 41 19 173 47 13 7 長(zhǎng)春理工大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì) 26 2 27 16 36 20 277 74 21 11 3 24 13 48 21 213 52 26 12 4 33 17 57 33 138 41 19 10 5 25 11 29 13 196 45 23 11 6 29 14 39 17 349 82 17 9 7 38 15 33 20 372 89 38 15 8 43 20 65 40 455 112 29 15 9 47 21 51 29 407 96 31 14 10 52 27 42 21 364 86 25 12 二 、 根據(jù)表 51 和表 52 的檢測(cè)結(jié)果 ， 我們將規(guī)格為 **形工件和規(guī)格為 D9* 的圓形工件的掉角 、 劃痕 、 刀痕及麻坑等缺陷的判斷 閾值 設(shè)定為如表 53 和表 54 所示 。 實(shí)驗(yàn)分析 將反復(fù)實(shí)驗(yàn)后各種缺陷的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并將 10 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行累計(jì) ，表面缺陷檢測(cè)系統(tǒng)軟件對(duì)圓環(huán)形工件缺陷的檢出率如下表 54 所