重慶市江津區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案-閱讀頁(yè)
2025-01-25 18:21本頁(yè)面
【正文】 ．（填寫序號(hào)即可） ①矩形；②有一個(gè)角為直角的任意凸四邊形；③有一個(gè)角為 60176。得到△ DBE，∠ DCB=30176。（ 2） 30分鐘 ?！?AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四邊形， ②如圖，∵ ∠ B=90176。的菱形，鄰邊邊中沒有直角，所以不滿足勾股四邊形的定義， 故答案為①②， 第 10 頁(yè) 共 11 頁(yè) （ 2）①∵△ ABC繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了 60176。 ∵在△ BCE中， BC=BE，∠ CBE=60176。 ∵∠ DCB=30176。在 Rt△ DCE中，有 DC2+CE2=DE2， ∵ DE=AC， BC=CE，∴ DC2+BC2=AC2，∴四邊形 ABCD是勾股四邊形． 26.【解答】解：（ 1）依題意可知，折痕 AD是四邊形 OAED 的對(duì)稱軸， ∴在 Rt△ ABE中， AE=AO=5， AB=4． BE= =3．∴ CE=2． ∴ E點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 4）．在 Rt△ DCE中， DC2+CE2=DE2，又∵ DE=OD．∴（ 4﹣ OD） 2+22=OD2． 解得： OD=．∴ D點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， ）． （ 2）如圖②∵ PM∥ ED，∴△ APM∽△ AED．∴ ，又知 AP=t， ED=， AE=5， PM= =，又∵ PE=5﹣ t．而顯然四邊形 PMNE為矩形． S 矩形 PMNE=PM?PE=（ 5﹣ t） =﹣ +；∴ S 四邊形 PMNE=﹣ （ t﹣ ） 2+ ， 又∵ 0＜ ＜ 5．∴當(dāng) t=， S 矩形 PMNE有最大值 ． （ 3）（ i）若以 AE為等腰三角形的底，則 ME=MA（如圖①） 在 Rt△ AED中， ME=MA，∵ PM⊥ AE，∴ P為 AE的中點(diǎn)，∴ t=AP==． 又∵ PM∥ ED，∴ M 為 AD的中點(diǎn)．過點(diǎn) M作 MF⊥ OA，垂足為 F，則 MF 是△ OAD的中位線， ∴ MF==， OF==，∴當(dāng) t=，（ 0＜ ＜ 5），△ AME為等腰三角形． 此時(shí) M點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， ）． （ ii）若以 AE為等腰三角形的腰，則 AM=AE=5（如圖②） 在 Rt△ AOD中， AD= = = ． 過點(diǎn) M作 MF⊥ OA，垂足為 F．∵ PM∥ ED，∴△ APM∽△ AED．∴ ． ∴ t=AP= = =2 ，∴ PM= t= ．∴ MF=MP= ， OF=OA﹣ AF=OA﹣ AP=5﹣ 2 ， ∴當(dāng) t=2 時(shí)，（ 0＜ 2 ＜ 5），此時(shí) M點(diǎn)坐標(biāo)為（ 5﹣ 2 ， ）． 綜合（ i）（ ii）可知， t= t=2 時(shí)，以 A， M， E為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形， 相應(yīng) M點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）或（ 5﹣ 2 ， ）． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)
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