山東省濟(jì)南市市中區(qū)屆九級(jí)月學(xué)業(yè)業(yè)水平調(diào)研二模數(shù)學(xué)試題含答案-閱讀頁
2025-01-24 21:22本頁面
【正文】 34 ） ?????????? 6分 直線 EF解析式 31032 ??? xy 過 C′ 點(diǎn)與 EF平行的直線 432 ??? xy ， ??????? 7分 聯(lián)立 xy 4? ，解得 )3322,33(1 ??P )3322,33(2 ??P?? 9分 27．（ 1）答： PC=PE????????????????????????1 分 證明： ∵∠ACB=∠AEF=90176。 ∴EH∥CB ∴∠CBP=∠PFH ， ∠H=∠BCP ∵ 點(diǎn) P是 BF的中點(diǎn) ∴PC=PH HPEA BCFPFA BCExy P2P1FEB`C`D`O A` ∴△CBP≌△HPF （ AAS） ∴PC=PH???????????????????????????4 分 ∵∠AEF=90176。 ， 在 △DAF 和 △EAF 中， ， ∴△DAF≌△EAF （ AAS）， ∴AD=AE ， 在 △DAP 和 △EAP 中， ， ∴△DAP≌△EAP （ SAS）， ∴P D=PE， ????????????????????????4 分 ∵FD⊥AC ， BC⊥AC ， PM⊥AC ， ∴FD∥BC∥PM ， ∴ ， ∵ 點(diǎn) P是 BF 的中點(diǎn)， ∴DM=MC ， 又 ∵PM⊥AC ， ∴PC=PD ， ????????????????????????5 分 又 ∵PD=PE ， ∴PC=PE ． ????????????????????????6 分 （ 3）如圖 4，分別取 AB、 AF的中點(diǎn) N、 G，分別連接 PN、 CN、 EG、 EC， 證明：由 Rt△ACB∽R(shí)t△AEF 易得等腰 △ANC∽ 等腰 △EGA 則有 AEAGCACN? ，又因?yàn)?AGPN? ，所以 AEPNCACN? 由 N為 AB中點(diǎn)易得 ∠CNB=2∠CAN ，且 ∠PNB=∠GAN ∵∠CAE=360176。 ∠CNB ∠PNB ∴∠CAE=∠CNP ∴△CAE∽△CNP （ SAS） ??????????????????7 分 ∴ CNCACPCE? ∴ 等腰 △PCE∽ 等腰 △NCA （ SSS） ???????????????8 分 ∴∠CPE=∠CAN 當(dāng) △CPE 總是等邊三 角形時(shí)， ∠CPE=∠CAN=60176。 所以 33?? BCACk ??????????????????????9 分 MDPEA BCFG PENA BCF28． 解：（ 1） ∵A （ 3， 0）為圓心，以 5為半徑的圓與 x軸相交于 B、 C ∴B （ 2， 0）， C（ 8， 0） ????????????????2 分 代入拋物線 ? ?? ?8241 ??? xxy 得 42341 2 ??? xxy ?????????????? ??3 分 （ 2）由題可得 N（ 0， t﹣ 4）， P（ 82t， 0） 若 △PCM∽△OCD ， 則 = ，即 = ， 解得 t=2； ???????????????????????4 分 若 △MCP∽△OCD ，則 = ，即 = ，解得 t= 即當(dāng) t=2或 t= 時(shí)，以 P、 C、 M為頂點(diǎn)的三角形與 △OCD 相似． ??6 分 （ 3） ∵M(jìn)N∥OC ， ∴ = ，即 MN=2t， 又 ∵OP=8 ﹣ 2t， ????????????????????7 分 ∴ = =﹣ （ t﹣ 2） 2+2?????????8 分 ∴ 當(dāng) t=2時(shí)取最大值 2?????????????????9 分
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