生物統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)題-閱讀頁(yè)
2025-01-24 03:38本頁(yè)面
【正文】 行相關(guān)關(guān)系。 – 間接的內(nèi)在必然聯(lián)系 ← 共同受其他因素影響 : 如臂長(zhǎng)與腿長(zhǎng)的關(guān)系 , 葉片的長(zhǎng)度與寬度 , 嫩豆莢的成熟度 與 Vc 含量 , 胚芽鞘長(zhǎng)度與抗旱性等。 自變量與依變量間的單方向因果關(guān)系有 3 種類型： ① 基礎(chǔ)變量與后續(xù)變量 →先因后果 , 直接作用。 ③ 表征變量與標(biāo)的變量 → 間接作用。 遵循的原則：重復(fù)、隨機(jī)化、局部控制 設(shè)置重復(fù)的一個(gè)重要作用：便于估計(jì)誤差 , 更正確地估計(jì)處理效應(yīng) 。如果一個(gè)處理只實(shí)施在一個(gè)試驗(yàn)單位上 , 那么只能得到一個(gè)觀測(cè)值。如果一個(gè)處理實(shí)施在兩個(gè)或兩個(gè)以上的試驗(yàn)單位上 , 就可利用同一處理內(nèi)觀測(cè)值間的差異來(lái)估計(jì)試驗(yàn)誤差。 隨機(jī)化就是使每一個(gè)試驗(yàn)單位都有均等的機(jī)會(huì)進(jìn)入各個(gè)處理，而且每一個(gè)處理都有均等的機(jī)會(huì)被安排到實(shí)施區(qū)域的各個(gè)空間位置。 將存在明顯差異的整個(gè)試驗(yàn)環(huán)境分成若干個(gè)小區(qū)域，使小區(qū)域內(nèi)的差異盡可能小，然后將處 理內(nèi)的試驗(yàn)單位隨機(jī)分組并隨機(jī)安排到各個(gè)區(qū)域中，從而實(shí)現(xiàn)不同處理在小區(qū)域內(nèi)相互比較，這就是局部控制。 定義：將一組觀察值從小到大排序后，居于中間位置的那個(gè)值或兩個(gè)中間值的平均值，用 M 表示。 ② 中位數(shù)也可叫第 50 百分位數(shù)，比算術(shù)平均數(shù)穩(wěn)定，因其大小只決定于居中位置的觀察值。 應(yīng)用：偏態(tài)資料。 在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果 H0不是真實(shí)的，檢驗(yàn)后卻接受了它，就犯了第二類錯(cuò)誤，即 Ⅱ 型錯(cuò)誤、 β錯(cuò)誤或納偽錯(cuò)誤。抽樣分布曲線隨著 n增大越加陡峭，交叉區(qū)域就越小。 （ 2）正確選用顯著水平 α。 8 （ 3）嚴(yán)格控制偶然因素影響。如果差異顯著但未達(dá)極顯著水平，最好重做試驗(yàn)。即 H0： μt≧ μ0；HA： μt＞ μ0。比如檢驗(yàn)一次事故是否污染了環(huán)境；不知優(yōu)化或改進(jìn)的效果是否顯著，但不可能變得更糟的試驗(yàn)資 料分析。 固定模型是指因素下設(shè)定的各個(gè)水平包含了需要研究的所有水平 , k 個(gè)水平各有一個(gè) τi值 , 構(gòu)成有限總體 , 受 ∑τi= 0約束。如品種比較試驗(yàn) , 肥料、飼料、藥效、操作方法的效果試驗(yàn)等。如研究目的關(guān)注的所有水平都納入試驗(yàn)。 比如溫度的影響試驗(yàn) , 如果確定的幾個(gè)溫度是室 是否顯著小于 μ0，只有左邊一個(gè)否定區(qū)。試驗(yàn)處理有可能沒(méi)效果，也可能確有降低，但試驗(yàn)前就能確知不會(huì)比對(duì)照組還大或多。 有效成分含量或使用壽命等質(zhì)量分析，指標(biāo)越高越好但不允許低于標(biāo)準(zhǔn)，社會(huì)只關(guān)注是否低于標(biāo)準(zhǔn)。試驗(yàn)中設(shè)置的 k 個(gè)水平不是固定的 , 只是無(wú)限多個(gè)水 平的一組代表， 存在抽樣誤差。如比較大棚與露天條件對(duì)嫁接效果的影響 , 溫光濕度都無(wú)法確切控制。 （ 2）因素下水平的設(shè)置，是在一定范圍內(nèi)隨機(jī)確定的。比如溫度的影響試驗(yàn) , 哪怕設(shè)置溫度由設(shè)備嚴(yán)格控制 , 如根據(jù)研究目的 , 這些溫度 條件下僅僅作為一定溫度變化范圍內(nèi)的一組代表 , 則也是隨機(jī)模型。 從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度講 , 相關(guān)關(guān)系顯著 , 回歸關(guān)系也就顯著。但從生物學(xué)的專業(yè)角度講，相關(guān)關(guān)系顯著 , 不一定因果關(guān)系成立 , 有可能僅僅是伴隨關(guān)系。有些看似平行關(guān)系的變量 , 有可能存在不為人知的因果聯(lián) 系 , 相關(guān)分析可為揭示這種關(guān)系奠定基礎(chǔ) , 但不能人為確定哪個(gè)是因哪個(gè)是果。由于決定系數(shù) r2 表示的部分所占比例 , 反映了回歸直線擬合度的高低 , 所以可據(jù)此評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度。然而由于 r2 = ，說(shuō)明隨著 X 的變化 , Y 變量按直 線回歸關(guān)系發(fā)生相應(yīng)改變的部分只占總變異的 25% 。預(yù)測(cè)結(jié)果的可信度顯然很低，不具有實(shí)際的預(yù)測(cè)效果。 兩尾檢驗(yàn)：檢驗(yàn) 與 μ0間是否存在真實(shí)差異，在概率密度函數(shù)曲線上有兩個(gè)否定區(qū)。試驗(yàn)前不能確知哪一種假設(shè)一定不會(huì)發(fā)生時(shí)，需做兩尾檢驗(yàn)。所以單尾檢驗(yàn)比雙尾檢驗(yàn)更容易對(duì) H0進(jìn)行否定，也就是說(shuō)，單尾檢驗(yàn)比雙尾檢驗(yàn)的辨別力強(qiáng)，靈敏度高。 不能因?yàn)橐呀?jīng)抽到的樣 本平均數(shù)比對(duì)照的大或小，就用單尾檢驗(yàn)，誤用相當(dāng)于將顯著水平降低 1倍?；貧w系數(shù) r2 表示回歸直線擬合度高低，就是相關(guān)系數(shù) r 的平方。 ⑵ . 從變量關(guān)系的角度 : 決定系數(shù) r2 就是在總變異中 , 可以相互以線性關(guān)系表示的部分所占的比例。 r2 越大 , 由 X 預(yù)測(cè) Y 的準(zhǔn)確性就越高?；貧w分析是一類數(shù)學(xué)模型，特別當(dāng)因變量和自變量為線性關(guān)系時(shí)，它是一種特殊的線性模型。當(dāng)自變量的個(gè)數(shù)大于 1時(shí)稱為多元回歸，當(dāng)因變量個(gè)數(shù)大于 1時(shí)稱為多重回歸。每個(gè)特定 都有一個(gè)出現(xiàn)概率 , 與 μ間的差異叫抽樣誤差。 10 可能遇到的的分布：正態(tài)分布、 t分布、 u分布、二項(xiàng)分布。對(duì)樣本所屬總體提出無(wú)效假設(shè) H0和備選假設(shè) HA。確定顯著水平 α（為 ）。在 H0正確的前提下，計(jì)算抽樣分布的統(tǒng)計(jì)數(shù)或相應(yīng)的概率值。根據(jù)小概率原理，進(jìn)行差異是否顯著的推斷，并作出結(jié)論。 r 為負(fù)時(shí) , b 也為負(fù) , → 兩變量是負(fù)相關(guān) , 是反向變化。 （ 3）相關(guān)系數(shù)是兩個(gè)相反方向回歸系數(shù)的幾何平均數(shù)，如果 X 與 Y 互為因果 , 可得兩個(gè) b值 , （ 4）決定系數(shù) r2 表示回歸直線擬合度高低（ ） P 值即概率，反映某一事件發(fā)生的可能性大小。 計(jì)算出 P值后，將給定的顯著性水平 α與 P值比較，才可作出檢驗(yàn)的結(jié)論：如果 α P值，則在顯著性水平 α下拒絕原假設(shè)；如果 α≤P值，則在顯著性水平α下接受原假設(shè)。 11 五 . 計(jì)算題 已知某地最近 8 年 13 月降雨量（ X， mm）與玫瑰花瓣產(chǎn)量（ Y，斤 /畝）的關(guān)系如下表，試建立線性回歸方程，對(duì) 10 已算出： ， ， ， ， ， ， ， ， 2． 隨機(jī)查 6株小麥分蘗數(shù)，分別為 1， 2， 3， 4， 5， 3，試計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)差。若從中隨機(jī)抽取 4株，至少有 2株為大斑病的概率為多 少？ 解：該玉米品種大斑病的發(fā)病概率為： p= 20/1000 = q= 1—p = 從中抽取 4株，至少有兩株為大斑病的概率為： P（ x≥2） = 1—P（ 0） —P（ 1） = 1—C40 p0q4 —C41p1q3 = 1—（ ） 4 —4（ ） 3 = 答： 12 4．調(diào)查經(jīng)過(guò)種子滅菌處理與未經(jīng)種子滅菌處理的大豆發(fā)生病毒病的小區(qū)數(shù)如下表，試分析種子滅菌與否和病毒病發(fā)生是否有關(guān)。問(wèn)此結(jié)果與期望比率 1： 2： 1是否相符？ 調(diào)查相似生產(chǎn)條件下施用和不施用某種葉面肥的玉米果穗重量，得施用該葉面肥的果穗 5個(gè)，重量分別為 29 31 3 31 325（ g）；得未施用的果穗 4 個(gè)，重量分別為 28 29 30 306。 13 調(diào)查相似生產(chǎn)條件下研究?jī)蓚€(gè)黃瓜品種的瓜重，甲品種調(diào)查了 5 株的最大單瓜重，結(jié)果為 29 31 3 31 325（ g）；乙品種調(diào)查了 4株的最大單瓜重，結(jié)果為 28 29 30 306（ g）。（ 15分） 現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了一種植物的 6 個(gè)植株主花序長(zhǎng)度與主花序上的開(kāi)花數(shù)如下表 , 試分析能否以測(cè)量主花序長(zhǎng)度來(lái)推測(cè)主花序上的開(kāi)花數(shù) ?（ 10分） 植株序號(hào) 1 2 3 4 5 6 ∑ 平均值 花序長(zhǎng)度 x 6 8 9 10 12 15 60 10 開(kāi)花數(shù) y 6 8 10 11 12 16 63 ( 注： SSX∑XY=684 ∑X2=650 ∑Y2=721SSY)1/2= Q= ，Sy/x= = =。問(wèn)四類檢測(cè)對(duì)象的血漿腎素活性有無(wú)差別？ 大量腹水： 有腹水： 無(wú)腹水： 正常人： 現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了一種植物的 6個(gè)植株的節(jié)間長(zhǎng)度與抗倒伏強(qiáng)度如下表 , 試分析能否以節(jié)間長(zhǎng)度來(lái)推測(cè)抗倒伏強(qiáng)度 ?（ 10分） 植株序號(hào) 1 2 3 4 5 6 ∑ 平均值 節(jié)間長(zhǎng)度 x 9 8 6 10 15 12 60 10 抗倒伏強(qiáng)度 y 10 8 6 11 16 12 63 ( 注 ： SSX∑XY=684 ∑X2=650 ∑Y2=721SSY)1/2= Q=，Sy/x= = =。體重 Y（公斤）為 177。 （ 2）若樣本含量為 200份，試計(jì)算其總平均數(shù)的 95%和 99%
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