湖北省大冶市屆九級月中考模擬數(shù)學試題含答案-閱讀頁
2025-01-23 21:35本頁面
【正文】 設(shè)每天的銷售量 p 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式為 p=mx+n（ m、 n 為常數(shù)，且 m≠0）， ∵ p=mx+ n 過點（ 60， 80）、（ 30， 140）， ∴ ，解得： ， ∴ p=﹣ 2x+200（ 0≤x≤90，且 x 為整數(shù)）， 當 0≤x≤50 時， w=（ y﹣ 30） ?p=（ x+40﹣ 30）（﹣ 2x+200） =﹣ 2x2+180x+2022； 當 50＜ x≤90 時， w=（ 90﹣ 30）（﹣ 2x+200） =﹣ 120x+12022． 綜上所示，每天的銷售利潤 w 與時間 x 的函數(shù)關(guān)系式是w= ． （ 2）當 0≤x≤50 時， w=﹣ 2x2+180x+2022=﹣ 2（ x﹣ 45） 2+6050， ∵ a=﹣ 2＜ 0 且 0≤x≤50， ∴ 當 x=45 時， w 取最大值，最大值為 6050 元． 當 50＜ x≤90 時， w=﹣ 120x+12022， ∵ k=﹣ 120＜ 0， w 隨 x 增大而減小， ∴ 當 x=50 時， w 取最大值，最大值為 6000 元． ∵ 6050＞ 6000， ∴ 當 x=45 時， w 最大，最大值為 6050 元． 即銷售第 45 天時，當天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是 6050 元． （ 3）當 0≤x≤50 時，令 w=﹣ 2x2+180x+2022≥5600，即﹣ 2x2+180x﹣ 3600≥0， 解得： 30≤x≤50， 50﹣ 30+1=21（天）； 當 50＜ x≤90 時，令 w=﹣ 120x+12022≥5600，即﹣ 120x+6400≥0， 解得： 50＜ x≤5 3 ， ∵ x 為整數(shù)， ∴ 50＜ x≤53， 53﹣ 50=3（天）． 綜上可知： 21+3=24（天）， 故該商品在 銷售過程中，共有 24 天每天的銷售利潤不低于 5600 元． 24. 【解答】解：（ 1）∵四邊形 ABCD 是菱形， ∴△ AOB 為直角三角形，且 OA=12 AC=1， OB=12 BD= 3 ． 在 Rt△ AOB 中，由勾股定理得： AB= 2 2 2 21 ( 3 ) 2O A O B? ? ? ?． （ 2）①△ AEF 是等邊三角形．理由如下： ∵由（ 1）知，菱形邊長為 2， AC=2，∴△ ABC 與△ ACD 均為等邊三角形， ∴∠ BAC=∠ BAE+∠ CAE=60176?！唷?BAE=∠ CAF． 在△ ABE與△ ACF 中，∵∠ BAE=∠ CAF ， AB=AC=2 ， ∠ EBA=∠ FCA=60176?！唷?AEF 是等邊三角形． ② BC=2， E 為四等分點， 且 BE＞ CE，∴ C E=12 ， BE=32 ．由①知△ ABE≌△ ACF， ∴ CF =BE=32 ．∵∠ EAC+∠ AEG+∠ EGA=∠ GFC+∠ FCG+∠ CGF=180176。（等邊 三角形內(nèi)角）， ∠ EGA=∠ CGF（對頂角）∴∠ EAC=∠ GFC． 在△ CAE 與△ CFG 中， ∵ ∠ EAC=∠ GFC ，∠ ACE=∠ FCG=60176。
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