【正文】 2 B D 4 5 8 A B 1 7 1 0 － 5 － 1 2 － 6 B － E － 3 7 － 9 － 2 D 1 9 6 9 4 A 7 4 E E 55/78 計算機基本知識 二 — 十進制（ BCD）數(shù)的表示與運算 ? 二 — 十進制數(shù)的表示 因十進制數(shù)的 十個計數(shù)符號用 0， 1兩個符號的編碼表示。這種用二進制編碼的十進制數(shù)（ Binary Coded Decimal）稱 BCD數(shù)。為什么？ 這是不同的進位制所產(chǎn)生的。 例 2中，低 4位的減法向前產(chǎn)生了借位，而借過來的是 16，并非 10，即多借了 6。但計算機在進行這種運算時會出現(xiàn)潛在的錯誤。因而 4位二進制相加要到 16才會進位，而不是逢 10進位。 57/78 計算機基本知識 ? 調(diào)整規(guī)則 ? ①運算結(jié)果中個位（ D3向 D4）有進位或借位，則加 6（ 0110）或減 6； ? ②運算結(jié)果中十位（ D7向前）有進位或借位，則加 60H（ 01100000）或減 60H； ? ③運算結(jié)果中的個位超過計數(shù)符號 1001（ 9），則加 6（ 0110）或減 6； ? ④運算結(jié)果中的十位超過計數(shù)符號 1001（ 9），則加 60H（ 01100000）或減 60H。在這里僅是介紹原理。一個 8位的二進制表示一個帶符號數(shù)，最高有效位 D7位為符號位。 ? （＋ 1） 0 0 0 0 0 0 0 1 ? ＋ （－ 1） ＋ 1 0 0 0 0 0 0 1 ? 0 1 0 0 0 0 0 1 0 ……… － 2 原因 :是符號位也參加運算，計算機并不知道那是符號 解決方法： 改變其表示方式 59/78 計算機基本知識 如何解決：改變帶符號數(shù)的表示方法 ? 補碼表示 ? 1位十進制：若以 10為模 3和 7互補 10－ 7＝ 3 ， 10＋ 3＝ 13， 若丟棄進位，則 10－ 7和 10＋ 3所得結(jié)果相同；故減 7可以用加 3來運算 ? 87=1 8+3=11 （一位數(shù)的補碼運算） ? 前提是必須 丟棄進位 ，而計算機的結(jié)構(gòu)正好滿足這個條件。在進行運算時，丟棄進位，就可得到正確結(jié)果。在這種編碼方式中，正數(shù)的補碼就是該正數(shù)。 ? 例 2： ＋ 45H 0 1 0 0 0 1 0 1 ? 每位求反 1 0 1 1 1 0 1 0 ? 加 1 ＋ 1 ? － 45H 1 0 1 1 1 0 1 1 ? 61/78 計算機基本知識 帶符號數(shù)補碼值表（ 8位） 十進制 十六進制（ H） 二進制補碼值（ B） ＋ 127 7 F 0 1 1 1 1 1 1 1 ＋ 100 6 4 0 1 1 0 0 1 0 0 ＋ 3 3 0 0 0 0 0 0 1 1 ＋ 2 2 0 0 0 0 0 0 1 0 ＋ 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 － 1 F F 1 1 1 1 1 1 1 1 － 2 F E 1 1 1 1 1 1 1 0 － 100 9 C 1 0 0 1 1 1 0 0 － 128 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 62/78 計算機基本知識 帶符號數(shù)的運算 (√) ? 帶符號數(shù)在計算機中用其補碼表示后，其運算方法與二進制運算相同，但也會出現(xiàn)其特有的問題。 63/78 計算機基本知識 帶符號數(shù)的運算 (√) 64/78 計算機基本知識 帶符號數(shù)的運算 ( ) ? 因超出數(shù)值范圍而出錯，固稱為 “ 溢出 ” 。在某些運算時需要將 8位數(shù)據(jù)擴展成 16位或者將 16位數(shù) 擴展成 32位等。 如 ： ＋ 5的 16位表示 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 － 5的 16位表示 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 ＋ 3EH的 16位表示 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 － 3EH的 16位表示 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 67/78 計算機基本知識 實型數(shù)的表示 ? 一般 8位和 16位的微處理機都是基于定點運算，不具備通用計算機那樣復(fù)雜的數(shù)值運算指令，浮點和長整數(shù)的運算要用軟件處理，因而速度慢。浮點部件所處理的實型數(shù)（又稱浮點數(shù)）形式是： (1)S2E(b0b1b2...bp1)。 二進制位數(shù) 階碼位數(shù) 階碼偏置 尾數(shù)位數(shù) 單精度 32 8 127（ 7FH） 23 雙精度 64 11 1023（ 3FFH） 52 擴展精度 80 15 64 68/78 計算機基本知識 字符的編碼表示 ? ASCII 碼表示 任何信息在計算機內(nèi)部都被轉(zhuǎn)換成二進制編碼。它是將數(shù)字、字母、通用符號、控制符號等等，按國際上常用的一種標準二進制編碼方式對其進行編碼。我國制定并推行一種漢字編碼，稱 GB2312— 80國家標準信息交換用漢字編碼字符集（基本集），簡稱 國標碼 。國標碼在計算機中容易與 ASCII混淆，在中西文兼用時無法使用。這種漢字編碼又稱 內(nèi)部碼 。另外， 漢字內(nèi)部碼便于和西文字符兼容，在同一計算機系統(tǒng)中，可從一個字節(jié)最高位標示符是 1還是 0來區(qū)分漢字與西文。 例如 “ 巧 ” 字的代碼是 0B9H、 0C1H 71/78 計算機基本知識 主要內(nèi)容 ? 微型計算機的相關(guān)概念和術(shù)語 ? 微型計算機的發(fā)展 ? 微型計算機的典型應(yīng)用 ? 計算機中的信息表示及運算基礎(chǔ) ?幾種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換 72/78 計算機基本知識 幾種進位制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換 ? 十進制整數(shù)到任意進制整數(shù)的轉(zhuǎn)換 ? 任意進制整數(shù)到十進制整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 ? 二進制數(shù)和十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換 ? 帶符號二進制數(shù)到十進制整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 73/78 計算機基本知識 十進制整數(shù)到任意進制整數(shù)的轉(zhuǎn)換 ? 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制整數(shù) 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制整數(shù) 用基數(shù)輾轉(zhuǎn)相除 74/78 計算機基本知識 ? 十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成八進制整數(shù) 75/78 計算機基本知識 任意進制整數(shù)到十進制整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 ? 任意進制整數(shù)到十進制整數(shù)的轉(zhuǎn)換，按 基數(shù)位權(quán)展開 可實現(xiàn)。 ? 例 1：將二進制數(shù) 1 0 1 0 1 1 B和 1 1 0 0 0 1 1 1 0 B轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù) 1 0 1 0 1 1 B = 2 B H 1 1 0 0 0 1 1 1 0 B = 1 8 E H ? 十六進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)方法簡單： 將每位十六進制數(shù)用 4個二進制位表示即可 例 2：將十六進制數(shù) 8 B D H和 0 C 5 A F H 轉(zhuǎn)換成二進制數(shù) 8 B D H = 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 B 0 C 5 A F H = 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 B 77/78 計算機基本知識 帶符號二進制數(shù)到十進制整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 ? 帶符號數(shù)的最高位為符號，而且，帶符號數(shù)在計算機中是用其 補碼 表示的。所以，對帶符號二進制負數(shù) 除符號位外，對二進制數(shù)求反加 1后 ，再按位權(quán)展開并添上符號，才能將負的二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十