高二數(shù)學(xué)人教a版選修1-1課件：3-4生活中的優(yōu)化問題舉例-閱讀頁
2025-01-23 00:11本頁面
【正文】 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 [ 解析 ] 如圖所示，依題意，點 C 在直線 AD 上，設(shè) C 點距 D 點 x km. 因為 BD ＝ 40 ， AD ＝ 50 ，所以 AC ＝ 50 － x . 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 所以當(dāng) x ＝ 30 時，取得最小值，此時 AC ＝ 50 － x ＝ 20(km) ， 即供水站建在 A ， D 之間距甲廠 20 km 處，可使水管費用最?。? 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 [ 解析 ] 解：設(shè)場地寬為 x m ，則長為128xm ， 因此新墻總長度為 y ＝ 2 x ＋128x( x ＞ 0) ， y ′ ＝ 2 －128x2 ，令 y ′ ＝ 0 ， ∵ x 0 ， ∴ x ＝ 8. 因為當(dāng) 0 ＜ x ＜ 8 時， y ′ ＜ 0 ；當(dāng) x ＞ 8 時， y ′ ＞ 0 ， 所以當(dāng) x ＝ 8 時， y 取最小值，此時寬為 8m ，長為 16m. 即當(dāng)堆 料場的長為 16m ，寬為 8m 時，可使砌墻所用材料最省 . 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 [ 錯解 ] (1) 依題意得汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時間為sv，全程運輸成本為 y ＝ a sv＝ s????????av＋ b v ，所求函數(shù)及其定義域為 y ＝ s????????av＋ b v ， v ∈ (0 ， c ] ． (2) 由題意知 s 、 a 、 b 、 v 均為正數(shù)， 由 y ′ ＝ s????????b －av2 ＝ 0 得 v ＝ 177。 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 [ 辨析 ] 第 (2) 問中abb與 c 未進(jìn)行比較大小而直接得出結(jié)論，故錯誤． 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 ② 若abb c ， v ∈ (0 ， c ] ，此時 y ′ 0 ，即 y 在 (0 ， c ] 上為減函數(shù)． 所以當(dāng) v ＝ c 時， y 最?。? 綜上可知，為使全程運輸成本 y 最?。? 當(dāng)abb≤ c 時，行駛速度 v ＝abb；當(dāng)abb c 時，行駛速度v ＝ c . 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 一、選擇題 1 ．某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為 20220 元，每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加 100 元，已知總收益 R 與年產(chǎn)量 x 的關(guān)系是 R ( x ) ＝????? 400 x －12x2 ? 0 ≤ x ≤ 400 ?80000 ? x 400 ?，則總利潤最大時，每年生產(chǎn)的產(chǎn)品是 ( ) A ． 100 B ． 150 C ． 200 D ． 300 [答案 ] D 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 2 ．設(shè)底面為等邊三角形的直棱柱的體積為 V ，則其表面積最小時，底面邊長為 ( ) A.3V B.32 V C.34 V D ． 23V [ 答案 ] C 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 4 V3 x2 3 ＋34x2 2 ＝4 3 Vx＋32x2， 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 二、填空題 3 ．在周長為 l 的矩形中，面積的最大值為 ________ ． [ 答案 ] l 216 [ 解析 ] 設(shè)一邊長為 x ，則另一邊長為12( l － 2 x ) ，其面積 S＝12x ( l－ 2 x ) ( 0 x l2) ， 由 S ′ ＝12l－ 2 x ＝ 0 得 x ＝l4，此時 S ＝l216. 第三章 成才之路 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 數(shù)學(xué) 高中新課程 人教 A版 選修 1 12合訂 課后強化作業(yè) （點此鏈接）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1