【正文】 與 結點位移 產生的桿端力之和。 167。 107 計算步驟及示例 3)形成 總結點荷載 {P} （ 1） 非結點荷載 處理 ? ?,:1~ ():eepeeqpeFpnpFpP??????? ?????????計 算 各 單 元 固 端 力 等 效 為 結 點 荷 載 從 個 荷 載非 結 點 依 次 循 環(huán)變 換 為 整 體 坐 標 系 下 等 效 結 點 荷 載 按 對 號 入 座 集 成 （ 2） 結點荷載 處理 —— 根據(jù)對應結點位移編號，直接 按 λ對號入 {P} 167。 107 計算步驟及示例 例題 ? 例 1．試求圖 1014（ a）所示 梁的內力。 2）形成總剛 [k] （ 1）計算 ek圖 1014 k ① ? ? ? ? ? ? ? i i i i 4 2 2 4 k ② ? ? ? ? ? ? ? i i i i 4 2 2 4 167。 107 計算步驟及示例 50KNm 10KN/m i 6m 6m i （ a） x y ② ① 1 2 3 (0) (2) (1) （ b） ? 3）形成總結點荷載 {P} （ 1）非結點荷載處理 ① 求固端力 ePF30 3 0????????＝pF① 2 1 pF① 注：若是一般單元，則 即為 6 1階列向量，單元結點位移編碼也應是 6個，而現(xiàn)在是 2個。 107 計算步驟及示例 50KNm 10KN/m i 6m 6m i （ a） x y ② ① 1 2 3 (0) (2) (1) （ b） （ 2）原始結點荷載處理 ? ? 3080P ???? ????1 2 ,eepp② 求等效結點荷載 2 1 3030???????pF??① ＝ p① ＝ P① （ 3）對號入座集成 {P} ? ?50p ? 2 167。 107 計算步驟及示例 50KNm 10KN/m i 6m 6m i （ a） x y ② ① 1 2 3 (0) (2) (1) （ b） 5）求各桿桿端力 167。m ），如圖 1014c 190/7 380/7 30/7 ql2/8=45 ② ① 1 2 3 (1) (2) (0) 圖 1014 （ c） M圖（ KN 107 計算步驟及示例 50KNm 10KN/m i 6m 6m i （ a） x y ② ① 1 2 3 (0) (2) (1) （ b） 19073807F????? ??????②30 70F ?????? ??????①24111 , ,24 6 , 1A m I ml m E????柱 ：2422210. 63 , ,12 12 , 1A m I ml m E????梁 ：圖 1015 ? 實際 工程中由 橫梁與豎柱組成的矩形剛架 ，通常 軸向變形的影響很小，可以忽略不計。 108忽略軸向變形時矩形剛架計算 x y o ② ① ③ 1 2 3 4 ( 0、 2) ( 0、 3) (0、 0、 0) (0、 0、 0) ? 這類剛架 求解過程與前相同 ，但由于忽略了軸向變形的影響，在進行整體結點位移編號時，應 注意 豎柱 ,水平梁 的 編號問題 ； 以 圖 1015為例 。 ek167。 108忽略軸向變形時矩形剛架計算 k① = k③ = TT ① T k3 0 0 0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 ? ? ????????????????????1 0 2(3) 0 0 0 1 0 2(3)0 0 0 3 0 0 0 00 0 0 0 10 0 0 0 00 0 0 0 ????????? ??????? ? ??????k ② 1 0 2 1 0 3 1 0 2 1 0 3 167。 —— 其它步驟相同，此處不再重述。 λ① =（ 1 0 2 0 0 0） T λ ② =（ 1 0 2 1 0 3） T λ ③ =（ 1 0 3 0 0 0） T 3 1 1 4 410 4 27 .8 27 .8 13 .9 4 13 .9 27 .8 27 .8k ?? ? ?????? ? ? ?????1 2 3 1 2 3 167。 以圖 1016所示桁架總剛的集成說明其處理方法。 109桁架及組合結構的整體分析 圖 1016 ( 2) ( 4) (0、 0) (0、 0) x y o ④ ② ① ③ ⑤ ⑥ 1 2 3 4 2）局 部單剛 e T ek T k T?—— 桁架單元的單元剛度矩陣。 109桁架及組合結構的整體分析 圖 1016 ( 2) ( 4) (0、 0) (0、 0) x y o ④ ② ① ③ ⑤ ⑥ 1 2 3 4 4）單元定位向量 λ ① =(1 2 0 0)T λ ② =(1 2 3 4)T λ ③ =(3 4 0 0)T λ ④ =(0 0 0 0)T λ ⑤ =(1 2 0 0)T λ ⑥ =(0 0 3 4)T ④ ② ① ③ ⑤ ⑥ ( 2) ( 4) (0、 0) (0、 0) 1 2 3 4 x y o 5） 集成總剛： 5 5 1 0 5 5 0 01 0 5 50 0 5 5EAkl??????????????1 2 3 4 1 2 3 4 167。 167。 ? 單元、結點、位移編號， 坐標 系 例：試求圖 1017所示組合結構的內力。 167。 109桁架及組合結構的整體分析 15m 20m 20m 20m q=10KN/m ④ ② ① ③ ⑤ ( 3) (0、 0、 0) (0、 0、 0) 1 2 3 5 4 6 ( 6) ( 2) ( 5) (0、 0) (0、 0) 7 8 y x ? 單元④、⑤ 為桁架桿 ，按桁架單元的局部單元剛度矩陣形式，求得 11 0 00000 0 00000EA???????????k ④ = ⑤ k= 15m 20m 20m 20m q=10KN/m ④ ② ① ③ ⑤ ( 3) (0、 0、 0) (0、 0、 0) 1 2 3 5 4 6 ( 6) ( 2) ( 5) (0、 0) (0、 0) 7 8 y x 167。 109桁架及組合結構的整體分析 k④ =T④ T ④ T④ k 11 EA?????????????????0 0 1 2 0 0 1 2 15m 20m 20m 20m q=10KN/m ④ ② ① ③ ⑤ ( 3) (0、 0、 0) (0、 0、 0) 1 2 3 5 4 6 ( 6) ( 2) ( 5) (0、 0) (0、 0) 7 8 y x ?單元④： 167。 15m 20m 20m 20m q=10KN/m ④ ② ① ③ ⑤ ( 3) (0、 0、 0) (0、 0、 0) 1 2 3 5 4 6 ( 6) ( 2) ( 5) (0、 0) (0、 0) 7 8 y x 167。 109桁架及組合結構的整體分析 結構整體剛度矩陣 [k] ? 3)總結點荷載 {P} （ 1）求單元固端約束力 ： —— 只有單元②有 ② ，且無需變換，得 ,eeppFFpF2 0 0 1 0 2 0 0 1 00 4 0 0 0 4 0 02 1 2 2 1 2T??? ? ? ? ? ?????? ?0 1 0 0 3 3 3 0 1 0 0 3 3 3 T? ? ? ?② = ② pFpF圖 1017 15m 20m 20m 20m q=10KN/m ④ ② ① ③ ⑤ ( 3) (0、 0、 0) (0、 0、 0) 1 2 3 5 4 6 ( 6) ( 2) ( 5) (0、 0) (0、 0) 7 8 y x 167。 109桁架及組合結構的整體分析 ? ? ? ?1 1 1 2 2 2 20 1 2 . 6 7 3 9 7 6 2 5 4 . 3 1 2 . 6 7 3 9 7 6 2 5 4 . 3TTu v u v EI?? ? ? ? ?5）求各單元桿端力 ① =F① = ① ① kF ??=[ － － － － ]T ?單元①：△① =[0 0 0 － 3976 ]T= ① 0 0 0 1 2 3 圖 1017 15m 20m 20m 20m q=10KN/m ④ ② ① ③ ⑤ ( 3) (0、 0、 0) (0、 0、 0) 1 2 3 5 4 6 ( 6) ( 2) ( 5) (0、 0) (0、 0) 7 8 y x 167。 109桁架及組合結構的整體分析 =[－ － 100 － 100 － ]T pF k F? ? ? ?② ② ② ②=[－ 0 0]T F k k T? ? ? ? ? ? ?④ ④ ④ ④ ④6)作內力圖 —— M、 FQ、 FN如下圖所示 .其中利用了對稱關系 . q l 2 /8=500 (a)M圖 (K Nm) 167。 結 束 ！