【正文】 使用寬些的齒寬，工作時(shí)會(huì)因軸的變形導(dǎo)致齒輪傾斜，使齒輪沿齒寬方向受 力不均勻并在齒寬方向磨損不均勻。 直齒： b=KCm, KC為齒寬系數(shù)，取為 ～ 斜齒： b= KCmn， KC取 ～ 輸入軸常嚙合齒輪副的齒寬系數(shù)， KC可取大些，使接觸線長(zhǎng)度增加、接觸應(yīng)力降低，以提高傳動(dòng)平穩(wěn)性和齒輪壽命?，F(xiàn)代轎車變速器多采用齒頂高系數(shù)大于 1 的“高齒齒輪” (或相對(duì)于短齒齒輪而言而稱為長(zhǎng)齒齒輪 )，因?yàn)樗粌H可使重合度增大，而且在強(qiáng)度、噪聲、動(dòng)載荷和振動(dòng)等方面均 比正常齒高的齒輪有顯著改善，但存在相對(duì)滑動(dòng)速度大、易發(fā)生輪齒根切或齒頂變尖等問(wèn)題。注意，應(yīng)盡可能使各檔齒輪的齒數(shù)比不是整數(shù)。 調(diào)整螺旋角得： 1 ? ? ， 2 ? ? ， 3 ? ? ， 4 ? ? ， 5 ? ? ； 齒數(shù)得： Z1=31， Z2＝ 30， Z3＝ 24， Z4＝ 38， Z5＝ 17， Z6＝ 39， Z7＝ 12，Z8＝ 45， Z9＝ 33， Z10＝ 27； 修正后各檔傳動(dòng)比初定為： i1=， i2=， i3=， i4=，i5= 變速器的操縱機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì) 變速器操縱機(jī)構(gòu)由變速桿、撥叉軸、撥叉、自鎖與互鎖裝置、倒檔安全裝置等組 成 。 設(shè)計(jì)變速器操縱機(jī)構(gòu)應(yīng)先確定與操縱機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)與布置密切相關(guān)的換檔位置圖，它給出了換檔時(shí)變速桿的移動(dòng)路線。 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 31 直接操縱 式 是最簡(jiǎn)單的操縱方案，在各種類型的汽車上得到了廣泛的應(yīng)用。結(jié)構(gòu)如圖 圖 SJ變速器的操縱機(jī)構(gòu) ； ； ； ； ； 擋桿； ； 變速器殼體的設(shè)計(jì) 變速器殼體的尺寸要盡可能小，同時(shí)質(zhì)量也要小，并具有足夠大的剛度，用來(lái)保證軸和軸承工作時(shí)不會(huì)歪斜。齒輪齒頂?shù)阶兯倨鞯撞恐g要留有不小于 15mm的間隙。增加變速器殼體的壁厚，雖然能提高殼體的強(qiáng)調(diào)和剛度，但會(huì)加大變速器的質(zhì)量，使消耗增加，提高了成本。加強(qiáng)肋的方向與軸支承處的作用力的方向有關(guān)。由于采用壓鑄鋁合金鑄造殼體，故可以設(shè)計(jì)一些三角形的交叉肋條，用來(lái)增加殼體的剛度和降低總成的噪聲。注油孔的位置應(yīng)設(shè)計(jì)在潤(rùn)滑油所在平面上，同時(shí)利用它作為檢查油面高度的檢查孔 。放油螺塞采用永久磁性螺塞，可以吸住存留于潤(rùn)滑油內(nèi)的金屬顆粒。 SJ 變速器殼體的 具體結(jié)構(gòu)如圖 。 利用 AutoCAD 軟件中精確的繪圖及新穎的圖層功能，可以得到最佳效果的平面圖紙；而利用 UG 軟件中先進(jìn)的三維建模和虛擬裝配技術(shù)可以得到比平面圖紙更直觀的視覺(jué)效果；同時(shí)，利用 CAD 技術(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)也更利于設(shè)計(jì)方案及圖紙的修改，為下一步優(yōu)化設(shè)計(jì)打下了基礎(chǔ)。 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 34 圖 SJ 變速器在汽車上的三維布置效果圖 ； ； 變速器； ； ； ；（前輪）； （前輪） 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 35 圖 SJ 變速器的三維結(jié)構(gòu)效果圖 ； ； ； ； ／四檔同步器； 軸三檔齒輪； ； ； ； 輪； ； ； ； ； ； 軸五檔齒輪； ； ； 19. 一／二檔同步器； 20.輸出軸 二檔齒輪； ； ； 23. 輸出軸四檔齒輪； 器組件； ； ； ； ；； 30. 三／四檔換擋撥叉； 31. 一／二檔撥叉軸； 32. 三／四檔撥叉軸； 33. 五／倒檔撥叉軸； ； ； ； 檔軸； 38. 一／二檔換檔撥叉； ； ； ； 3 優(yōu)化設(shè)計(jì) 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 36 優(yōu)化設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的比較 傳統(tǒng)的汽車變速器的設(shè)計(jì)是由 經(jīng)驗(yàn)豐富的設(shè)計(jì)人員進(jìn)行，采用設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及各零件的結(jié)構(gòu)，按設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式確定零件關(guān)鍵尺寸。如果不能滿足設(shè)計(jì)要求，就得修改設(shè)計(jì)方案，再進(jìn)行重復(fù)計(jì)算，直到滿意為止。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)可分為方案設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、評(píng)價(jià)幾個(gè)階段。 傳統(tǒng)變速器設(shè)計(jì) 的 主要缺點(diǎn)在于不能在產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)階段就對(duì)其生命周期全過(guò)程中的各種因素考慮周全，致使在產(chǎn)品設(shè)計(jì)甚至制造出來(lái)后才發(fā)現(xiàn)各式各樣的毛病，以至于不得不去修改產(chǎn)品的最初設(shè)計(jì)，從而延長(zhǎng)了開(kāi)發(fā)周期，增加了成本?，F(xiàn)在人們已在數(shù)學(xué)理論的指導(dǎo)下，采用科學(xué)的方法，進(jìn)行現(xiàn)代設(shè)計(jì)。各種現(xiàn)代的設(shè)計(jì)方法包括相似設(shè)計(jì)法、模擬設(shè)計(jì)法、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)法，可靠性設(shè)計(jì)法、優(yōu)化設(shè)計(jì)法等。在各設(shè)計(jì)步驟中仍考慮傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般性原則。建立數(shù)學(xué)模型是要選取設(shè)計(jì)變量列出目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件?？蓺w結(jié)為在給定的條件（例如約束條件 )下來(lái)求目標(biāo)函數(shù)的極值或最優(yōu)值問(wèn)題。利用現(xiàn)代優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可在約束域內(nèi)按預(yù)定目標(biāo)函數(shù)高速、有效地優(yōu)選出變速器最佳的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 優(yōu)化設(shè)計(jì)理論 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是一種規(guī)格化的設(shè)計(jì)方法，它首先要求將設(shè)計(jì)問(wèn)題按優(yōu)化設(shè)計(jì)所 規(guī)定的格式建立數(shù)學(xué)模型，選擇合適的優(yōu)化方法及計(jì)算機(jī)程序，然后再通過(guò)計(jì)算機(jī)的計(jì)算，自動(dòng)獲得最優(yōu) 的 設(shè)計(jì)方案 。這樣的問(wèn)題在數(shù)學(xué)上可以表述為 :在以等式或不等式表示的約束條件下求多變量函數(shù)的極小值或極大值問(wèn)題。完整的規(guī)格化了的數(shù)學(xué)模型，包含三個(gè)內(nèi)容，即數(shù)學(xué)模型三要素，它們是設(shè)計(jì)變量，目標(biāo)函 數(shù)，約束函數(shù)。這些參數(shù)可以是表示構(gòu)件形狀、大小、位置等的幾何量，也可以是表示構(gòu)件質(zhì)量、速度、加速度、力、力矩等的物理量。另一部分參數(shù)則是需要優(yōu)選的參數(shù)，它們的數(shù)值在優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中是變化的，這類參數(shù)稱為設(shè)計(jì)變量，它們相當(dāng)于數(shù)學(xué)上的獨(dú)立自變量。 一般來(lái)說(shuō)，優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程的計(jì)算量是隨設(shè)計(jì)變量數(shù)目的增多而迅速增加的。盡可能把那些對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)影響不大的參數(shù)取作給定參數(shù)，只保留那些對(duì)設(shè)計(jì)指標(biāo)影響顯著的、比較活躍的參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，這樣可以使優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型得到簡(jiǎn)化。 目標(biāo)函數(shù) 每一個(gè)設(shè)計(jì)問(wèn)題，都有一個(gè)或多個(gè)設(shè)計(jì)中所追求的目標(biāo)，它們可以用設(shè)計(jì)變量的函數(shù)來(lái)加以描述，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中稱它們?yōu)槟繕?biāo)函數(shù)。因此，在優(yōu)化設(shè)計(jì)中，就是用目標(biāo)函數(shù)值的大小來(lái)衡量設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣的。最佳值可能是極大值，也可能是極小值，由于求目標(biāo)函數(shù) f(x)的極大化等價(jià)于求目標(biāo)函數(shù) f (x)的極小化。 在工程設(shè)計(jì)問(wèn)題中，設(shè)計(jì)所追求的目標(biāo)可能是各式各樣的，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)只包含一項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)極小化時(shí)，稱它為單目標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題。單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，由于指標(biāo)單一，易于衡量設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣，求解過(guò)程比較簡(jiǎn)單明確。多目標(biāo)問(wèn)題的求解，較為簡(jiǎn)單的方法是采用線性加權(quán)的和的形式將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)為一個(gè)單目標(biāo)問(wèn)題求解，或?qū)⒁恍┠繕?biāo)轉(zhuǎn)為約束函數(shù)。 在優(yōu)化設(shè)計(jì)中正確的建立目標(biāo)函數(shù)最為重要的一步工作，它不僅直接影響到優(yōu)化設(shè)計(jì)的質(zhì)量，而且對(duì)整個(gè)優(yōu)化計(jì)算的繁簡(jiǎn)難易也會(huì)有一定的影響。它的表現(xiàn)形式有兩種，一種是不等式約束，即 gu(x)≤ 0 或 gu(x)≥ 0，（ u=1, 2，??， m）??????????????（ ） 另一種是等式約束，即 hv(x)＝ 0，（ v＝ 1， 2, ??， p） （ pn）??????????????（ ） 式中， gu(x)和 hv(x)分別為設(shè)計(jì)變量的函數(shù)，統(tǒng)稱為約束函數(shù)； m和 p 分別表示不等式約束和等式約束的個(gè)數(shù)，而且等式約束的個(gè)數(shù)p 必須小于設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù) n。 根據(jù)約束的性質(zhì)不同，可以將設(shè)計(jì)約束分為區(qū)域約束和性能約束兩類。在求解時(shí)，對(duì)這兩類約束有時(shí)作不同的對(duì)待。每一個(gè)不等式約束都把設(shè)計(jì)空間劃分成兩部分，一部分是滿足該不等式約束條件的、另一部分則不滿足。一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的所有不等式約束的邊界將組成一個(gè)復(fù)合約束邊界，復(fù)合邊界內(nèi)的區(qū)域是滿足所有不等式約束條件的部分，在這個(gè)區(qū)域中所選擇的設(shè)計(jì)變量是允許采用的。除去可行域以外的設(shè)計(jì)空間稱為非可行域。在約束邊界上的點(diǎn)叫做極限設(shè)計(jì)點(diǎn)或邊界點(diǎn)，此時(shí)這個(gè)邊界所代表的約束叫做適時(shí)約束或起作用約束。對(duì)于同一對(duì)象的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題 (如齒輪傳動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì) )，不同的設(shè)計(jì)要求 (如要求重量最輕或承載能力最大等 )，反映在數(shù)學(xué)模型上是選擇不同的目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，設(shè)定不同的約束邊界值。所以，通常的做法是將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)視為問(wèn)題函數(shù)，建立起某一對(duì)象的優(yōu)化設(shè)計(jì)通用數(shù)學(xué)模型。 當(dāng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中的問(wèn)題函數(shù)均為設(shè)計(jì)變量的線性函數(shù)，則稱為線性規(guī)劃問(wèn)題。多數(shù)工程優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型是屬于有約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題。最優(yōu)點(diǎn) x 和最優(yōu)值 f(x)即構(gòu)成了一個(gè)約束最優(yōu)解。顯然 ， 通?？偸瞧谕@得全域最優(yōu)解，但一般情況下是很難斷定所得的一個(gè)解就是全域最優(yōu)解。所以，在求解約束優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，通常的做法是用多個(gè)方法程序、多個(gè)初始點(diǎn)來(lái)求同一個(gè)問(wèn)題，再?gòu)那蟮玫亩鄠€(gè)局部最優(yōu)解中取一個(gè)最優(yōu)的。MATLAB是由美國(guó) MathWorks公司自 20世紀(jì) 80 年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算能力和卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在數(shù)學(xué)軟件中脫穎而出。 MATLAB具有以下特點(diǎn)： （ 1）有高性能數(shù)值計(jì)算的高級(jí)算法，特別適合矩陣代數(shù)領(lǐng)域； （ 2）有大量事先定義的數(shù)學(xué)函數(shù)，并且有很強(qiáng)的用戶自定義函數(shù)的能力； （ 3）有強(qiáng)大的繪圖功能以及具有教育、科學(xué)和藝術(shù)學(xué)的圖解和可視化的二維、三維圖； （ 4）基于 HTML的完整的幫助功能； （ 5）適合個(gè)人應(yīng)用的強(qiáng)有力的面向矩陣 (向量 )的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言； 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 43 （ 6）與其它語(yǔ)言編寫(xiě)的程序結(jié)合和輸入輸出格式化數(shù)據(jù)的能力； （ 7）有在多個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域解決難題的工具箱。現(xiàn)在 MATLAB 已經(jīng)在自動(dòng)控制、航天工業(yè)、汽車工業(yè)、生物醫(yī)學(xué)工程、語(yǔ)音處理、圖像信號(hào)處理、雷達(dá)工程、信號(hào)分析、計(jì)算機(jī)技術(shù)等各行各業(yè)中 得到了 極廣泛的應(yīng)用。 本次優(yōu)化的 SJ 汽車變速器的參數(shù)經(jīng)整理如下： 表 SJ汽車變速器的參數(shù) 參數(shù) 數(shù)值 1i 2i 3i 4i 5i 1nm （ mm） 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 44 2nm （ mm） 3nm （ mm） 4nm （ mm） 5nm （ mm） 1? 176。 () 3? 176。 () 5? 176。 所以，這里以變速器體積最小作為 優(yōu)化 目標(biāo)。 圖 SJ變速器示意圖 ； 2. 四檔從動(dòng)齒輪； ； ； 動(dòng)齒輪； ； ； 動(dòng)齒輪； ； 10.五檔從動(dòng)齒輪 本次設(shè)計(jì)優(yōu)化的變速器齒輪部分的體積 V（注：由于倒檔的設(shè)計(jì)基本上是參照一檔的參數(shù)，所以此處暫時(shí)不對(duì)倒檔進(jìn)行優(yōu)化）為： 22222222221 2 3 4 5 6 7 8 9 10()4 bV d d d d d d d d d d?? ? ? ? ? ? ? ? ? ????? ?? ??（ ） 式中， b 為齒輪的寬度； d1,d2,d3,d4,d5,d6,d7,d8,d9,d10 為齒輪的分度園 的 直徑（具體代表內(nèi)容見(jiàn)圖 ）。如傳動(dòng)比，它不但影響所設(shè)計(jì)的變速器性能及換檔的方便性，而且直接影響到整車的動(dòng)力性與經(jīng)濟(jì)性，所以在設(shè)計(jì)時(shí)首先要給予保證。齒寬的選擇，在一定的數(shù)值范圍內(nèi)，加大齒寬，齒輪的承載能力增高，但變速器的重量增加，所以選擇原則 是保證強(qiáng)度條件下，盡量選取較小的齒寬。 上面的分析，說(shuō)明設(shè)計(jì)時(shí)考慮的因素是很多的，由于計(jì)算機(jī)容量的限制，所以在做優(yōu)化計(jì)算時(shí)，決定選取 21個(gè)設(shè)計(jì)變量，即 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 211 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 3 5 7 9{ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , }{ , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , }TTn n n n nX x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xi i i i i m m m m m b z z z z z? ? ? ? ????? ????????? ??????????????????????（ ） 優(yōu)化計(jì)算的約束函數(shù) 最大傳動(dòng)比的限制 在確定最大傳動(dòng)比時(shí)，要考慮三方面的問(wèn)題：最大爬坡度或 1檔最大動(dòng)力因素 1maxD ，附著力以及汽車最低穩(wěn)定車速。當(dāng) 0i 已知時(shí)，確定傳動(dòng)系最大傳動(dòng)比也就是確定變速器 1檔傳動(dòng)比，所以得 ： 上海工程技術(shù)大 學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） SJ 汽車變速器的設(shè)計(jì)與優(yōu)化 48 m a x m a x 1m a x 0 m a x 0( c os sin )ar zre T e TG f r FriT i T i?? ????? ????? ? ? ??? ??? ??????? ? （ ） 式中 ? —— 汽車最大爬坡度約為 30%，即 ? =? ； f —— 道路滾動(dòng)阻力系數(shù)，取 f =； ? —— 地面附著系數(shù)，取 ? =； T? —— 傳動(dòng)系機(jī)械效率，取 T? =O． 96； aG —— 汽車總重， 1110*=10878N； ZF —— 驅(qū)動(dòng)輪上法向反作用力 ,9395N； maxeT —— 發(fā)動(dòng)機(jī)最大扭矩， 145 mN? ； 0i —— 主減速器的傳動(dòng)比， 0i