【正文】 （在 T＜ 2L/a 的情況下） 在這種情況下，使用朱可夫斯基（ Joukowsky）公式： 式中， Ho：穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的壓力水頭 (m) Vo：穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的流速 (m/sec.) H：閥門操作后在某一給定的時(shí)刻的水頭 (m) V：閥門操作后在某一給定的時(shí)刻的流速 (m/sec.) 當(dāng)閥門全部關(guān)閉，并且 V=0 時(shí)， HHo=a?Vo/g是由于水錘現(xiàn)象引起的最大的額外水頭。它以下面的前提為基礎(chǔ)，即從最初反射波返回到閥門處開始直到閥門完全關(guān)閉為止的這段時(shí)間內(nèi)壓力保持不變，另外，閥門的有效開口面積呈直線性變化。 式中， Ho：穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的壓力水頭 (m) Vo：穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)時(shí)的流速 (m/sec) H： 閥門操作后的壓力水頭 (m) L： 管道長度 (m) T： 閥門關(guān)閉或打開的時(shí)間 (sec. 秒 ) g： 重力加速度（ =） 4. 對離心壓力（水泵輸送）輸水管道中的水錘的簡易計(jì)算 在這種情況下使用的方法，有基于微分方程式的直接計(jì)算法、反復(fù)計(jì)算法，還有圖解計(jì)算法等，計(jì)算相當(dāng)麻煩。 用于計(jì)算壓力（水泵輸送）管道系統(tǒng)中水錘的帕拉馬金（ parmakian）計(jì)算圖表如下： 31 帕拉馬金（ Parmakian）計(jì)算圖表注釋 注釋 1. 式中， Ho ：水泵的標(biāo)準(zhǔn)揚(yáng)程 (m) Qo ：水泵的標(biāo)準(zhǔn)水容量（ m3/sec.） GD2/4g：轉(zhuǎn)動(dòng)部件的慣性矩（轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）（ kgf?m?sec2） No ：水泵 的標(biāo)準(zhǔn)（額定）轉(zhuǎn)數(shù) (rpm) L ：管道的長度 (m) a ：壓力波速度（ m/sec） ?o ：水泵的標(biāo)準(zhǔn)（額定）效率 2? ： = （當(dāng)管道材質(zhì)和直徑都相同時(shí)） = （不同時(shí)） Vo ：管道中水的標(biāo)準(zhǔn)流速 (m/sec) 32 g ：重力加速度 （ ） A ：管子的截面積（ m2） 注釋 GD2；來自水泵的轉(zhuǎn)動(dòng)部件的 GD2只占約 10%。 53 水錘的詳細(xì)計(jì)算 對水錘的詳細(xì)計(jì)算可以使用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行。 詳細(xì)計(jì)算所需的數(shù)據(jù)如下： （ 1）自流管道 1）管道的縱向截面圖（包括管道長度和最大靜水頭） 2）流率 3）管子細(xì)目 (a)材質(zhì) (b)管子直徑 (c)壁厚 4）閥門細(xì)目 (a)閥門型號 (b)閥門關(guān)閉所需的時(shí)間 （ 2）壓力管道 1）管道的縱向截面圖（包括管道長度和最大靜水頭） 2）流率 3）管子細(xì)目 (a)材質(zhì) (b)管子直徑 (c)壁厚 4）閥門細(xì)目 (a)閥門型號 (b)閥門關(guān)閉所需的時(shí)間 5）水泵細(xì)目 (a)標(biāo)準(zhǔn)揚(yáng)程 (b)標(biāo)準(zhǔn)流率 (c)標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)數(shù) (d)標(biāo)準(zhǔn)有效比率 (e)電動(dòng)機(jī)的 GD2（慣性矩） 54 水錘現(xiàn)象的預(yù)防 用于防止水錘現(xiàn)象的基本措施就是在過渡期內(nèi)盡可能將流速的變化放慢。這些裝置按照它們 的使用目的可以劃分為下列三種： （ 1）放慢流速的變化 （ 2）防止壓力下降 （ 3）限制壓力上升 有關(guān)實(shí)際的防止水錘現(xiàn)象的裝置，在一些情況下可能一臺簡單的裝置就足夠了；但在 其它一些情況下可能需要一臺很復(fù)雜的裝置。下表中給出了用于預(yù)防規(guī)劃的基本要點(diǎn)。 （ 2）增大 GD2 放慢速度變化，將流速波動(dòng)減到最小程度 給連接件增加一定的 GD2值。 （ 3）將水引到排水管道中 通過降低壓力來防止真空狀態(tài) （ 1）提供一個(gè)恒壓箱； （ 2）使用另一根管從抽水水位處進(jìn)水。在大范圍使用檢測閥的地方裝配一個(gè)緩沖油筒，借助反向流動(dòng)的水來關(guān)閉閥門。 （ 7）不使用檢測閥 防止壓力升高 當(dāng)不使用檢測閥和底閥時(shí)，升壓程度要比使用它們的時(shí)候小。 （ 8）使用自動(dòng)壓力調(diào)節(jié)閥 防止壓力升高 這個(gè)閥門在原動(dòng)機(jī)停止的時(shí)候會(huì)打開，防止在過渡時(shí)期內(nèi)壓力產(chǎn)生變化。從這個(gè)閥排出的水流不經(jīng)過水泵。有擺錘式和彈簧式兩種安全閥。 式中， Wf：土壤壓力（ kgf/cm2） W： 土壤的單位重量（ kgf/cm3） W= H： 覆蓋的厚度 (cm) 例 B：此例中，土壤覆蓋厚度大于 ， 建議使用用于溝渠條件的 Marston 公式： 式中， Wf: 土壤壓力（ kgf/cm2） W: 土壤的單位重量（ kgf/cm3） W= H: 覆蓋厚度 (cm) B: 管子頂部溝渠的寬度 (cm) ?: 土壤摩擦角度（度） ?=30? K: e: 自然對數(shù) 例 C 圖 63 例 D 圖 64 35 例 C：在此例中，溝渠的寬度要比管子的直徑大大得多，建議使用正視圖條件的 Marston 公式。 用于正視圖條件的 Marston 公式： 式中， B：溝渠的寬度 （ cm） D：管子的直徑 (cm) W：土壤的單位重量（ kgf/cm3）， W=Cc：正視圖條件下的計(jì)算系數(shù) 例 E 圖 65 例 E：在反視圖堤岸條件下，建議使用用于反視圖條件的 Marston 公式。 Wt=F???P 式中， Wt: 由于卡車荷載而引起的土壤壓力（ kgf/cm2） F： 沖擊系數(shù) F= P： 卡車的 一個(gè)后輪的重量（例如 20t卡車， P=8000kgf） ?: Boussinesq 系數(shù)（參看圖 68 和 69） 系數(shù)“ ?”圖表（在一輛卡車的情況下） 圖 68 系數(shù)“ ?”圖表（在兩輛卡車的情況下） 圖 69 37 第七章 管壁應(yīng)力分析 71 總述 鋪設(shè)在地下的管道在使用期間要承受若干種不同種類的荷載，在對管子進(jìn)行應(yīng)力分析的時(shí)候，應(yīng)該考慮到這些荷載。 72 由于內(nèi)部壓力而引起的拉伸應(yīng)力（ ?t） 由于內(nèi)部壓力而引起的拉伸應(yīng)力可以使用環(huán)形（圓周）應(yīng)力的方程式來計(jì)算： 式中， P：內(nèi)部壓力（ kgf/cm2） D：管子的直徑（用于設(shè)計(jì)目的的公稱直徑）（ cm） t：凈壁厚（ cm） t=（公稱厚度） （鑄造公差） = T：公稱壁厚（ cm） 73 由于土壤覆蓋層而引起的彎曲應(yīng)力（ ?bf） 自從 1959 年以來，久保田公司就模仿實(shí)際的條件進(jìn)行了若干次試驗(yàn)。 來自土壤覆蓋層的土壤壓力在埋設(shè)在地下的球鐵管上的分布 圖 71 Wf: 由于土壤覆蓋層而引起的土壤壓力（ kgf/cm2） 2?: 支撐角度（隨溝渠底層條件、土壤條件和回填條件等的不 同而不同）（度）。如果溝渠的底部比較硬，那么鋪設(shè)管子時(shí)的支撐角度就比較?。幌喾?，如果溝渠的底部比較軟，那么，鋪設(shè)管子時(shí)的支撐角度就比較大。 74 由于卡車荷載 而引起的彎曲應(yīng)力（ ?bt） 由于卡車荷載而引起的土壤壓力的分布可以按照下列圖示來假定： 由于卡車荷載而引起的土壤壓力在埋設(shè)的球鐵管上的分布 圖 72 Wt: 由于卡車荷載而引起的土壤壓力 由于卡車荷載而引起的管子的彎矩和彎曲應(yīng)力可以使用下列方程式來計(jì)算： Kt：由于卡車荷載而引起的彎矩系數(shù) =（在管子的拱頂） =（在管子的底部） 39 75 作用在埋設(shè)壓力管的管壁上的總應(yīng)力（ ?） 和安全系數(shù)（ Sf） 作用在球鐵管管壁上的彎曲應(yīng)力乘以 ，可以轉(zhuǎn)換成為拉力應(yīng)力。 76 應(yīng)力分析舉例 問題：用 DN600mm 的管子鋪設(shè)一條管道，管子的壁厚為 K9 級，符合 ISO2531 標(biāo)準(zhǔn)；管道的土壤覆埋為 2m 厚，承受的內(nèi)部壓力為 10kgf/cm2，在這種情況下管子足夠安全嗎？ 計(jì)算： （ 1）由于回填的土壤而引起的土壤壓力： Wf Wf=??H=?200 =(kgf/cm2) （ 2）由于卡車荷載而引起的土壤壓力： Wt Wt=F???P=??105?8000 =(kgf/cm2) （ 3）總應(yīng)力： ? （ 4）安全系數(shù)： Sf 40 77 埋設(shè)球鐵管的變形情況 771 由于覆埋土壤而引起的變形： ?f 772 由于卡車荷載而引起的變形： ?t 773 總變形： ? 式中， ?： 總變形 (cm) ?f：由于覆埋土壤而引起的變形 (cm) ?t：由于卡車荷載而引起的變形（ cm） E： 彈性模量 l： 慣性矩 l=t’ 3/12 t’=( 公稱厚度 )（鑄造公差） =T(+?DN)/10 T：公稱壁厚（ cm） K：變形系數(shù)（與支撐角度不同） K 值 表 73 2? 60? 90? 120? K 對于襯有水泥沙漿內(nèi)襯的管子來說，總的變形數(shù)值應(yīng)該小于管子的公稱直徑的 3%。在這種情況下，為了保持管道不受影響，要采取限制措施。 82 由水壓引起的推力 1）在彎頭處 圖 81 2）在三通管處 圖 82 式中， A：管子的截面積 式中， P：內(nèi)壓力 a：支線管的截面積 ?：彎頭角度 3）在漸縮管處 圖 83 4）在管道末端 圖 84 式中， Aa：改變后的截面積 42 注： 1kgf/cm2之外的壓力下的推力，可以用表中相應(yīng)的推力值乘壓力數(shù)值來計(jì)算。 83 使用混凝土墩來固定 在設(shè)計(jì)混凝土墩的時(shí)候，要進(jìn)行充分的考慮，使其具有足夠的阻力，以便能夠承受在各種條件下的推力，包括考慮鋪設(shè)條件和地面條件、混凝土墩的尺寸和重量、 回填在混凝土墩上的土壤的重量、混凝土墩的被動(dòng)土壤反作用力和管子與周圍土壤之間的摩擦