中央財(cái)經(jīng)大學(xué)--公司金融課程講解第2章-閱讀頁(yè)
2025-06-02 08:30本頁(yè)面
【正文】 增加一期，終值計(jì)算公式也就有所不同。 先付年金的調(diào)整 考慮先付年金比后付年金多付一期利息 ， 因此只需計(jì)算出 n期后付年金的終值后再乘上 (1+r)即可 ，即： 考慮 n期先付年金與（ n+1）期后付年金的計(jì)息期數(shù)相同，但比（ n+1）期后付年金少付一次年金，所以，只要從 (n+1)期后付年金的終值中減去一筆年金，即可得到 n期先付年金的終值，即： FVn＝ A(FVIFAr,n+1)－ A =A[(FVIFA r,n+1)－ 1] 示例 ? 設(shè)某人每年年初存入銀行 1000元，存款利率為4%，按復(fù)利計(jì)息，計(jì)算第三年年底時(shí)年金終值。 ? 永續(xù)年金的現(xiàn)金流量的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，永續(xù)年金的價(jià)值就是這無(wú)限個(gè)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值的和。這就得到了我們常見(jiàn)的兩種系數(shù)： ? 投資回收系數(shù) ? 基金年存系數(shù) 1)i1(i)i(1PAnn????1)i1(iFAn ???示例 ? 某人 5年后需要發(fā)生一筆 10萬(wàn)元的支出，他準(zhǔn)備從現(xiàn)在起每年向銀行存入一筆等額的資金，已知存款年利率為 5%，假設(shè)可按復(fù)利計(jì)息，問(wèn)此人需要每年存人多少錢(qián)？ 示例（續(xù)） ? 這是一個(gè)先付年金的終值問(wèn)題 100000＝ A (FVIFA5%,5)(1+5%) ＝ A A＝ 100000／ =17235(元 ) ? 即此人每年等額地存入 17235元， 5年后可以得到 10萬(wàn)元。 第三個(gè)例子 ? 如果你現(xiàn)在已經(jīng) 40歲“高齡”了，才想起考慮養(yǎng)老問(wèn)題，也想在 65歲時(shí)成為百萬(wàn)富翁。這筆等額款為多少？ ? 165。1,000,000 / = 165。100萬(wàn)元 = A ? FVIFA20%,25 ? A = 165。2, 債券與股票定價(jià) 債券及其估值 ? 債券是由企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)或政府發(fā)行的，表明發(fā)行人 (債務(wù)人 )對(duì)其承擔(dān)還本付息義務(wù)的一種債務(wù)性證券，是企業(yè)和政府對(duì)外進(jìn)行債務(wù)融資的主要工具。一般來(lái)講，債券屬于固定收益證券，其未來(lái)現(xiàn)金收入由各期利息收入和到期時(shí)收回的面值兩部分組成。 ? 當(dāng)債券的發(fā)行價(jià)格高于其賬面價(jià)值時(shí)，我們稱(chēng)債券為溢價(jià)發(fā)行。當(dāng)債券的發(fā)行價(jià)格等于其賬面價(jià)值時(shí)，我們稱(chēng)債券為平價(jià)發(fā)行。 股票價(jià)值的確定 ? 投資者買(mǎi)入某公司股票并持有 1年， 1年后將股票賣(mài)掉。 一般模型的推導(dǎo) ? 當(dāng)?shù)谝粋€(gè)投資者將股票出售后，買(mǎi)入這只股票的新的投資者所能得到的未來(lái)現(xiàn)金流量是他持有股票期間所得到的公司派發(fā)的現(xiàn)金股利和再次出售時(shí)得到的變價(jià)收入。如果我們將一個(gè)個(gè)投資者串聯(lián)起來(lái)，我們不難發(fā)現(xiàn)，股票出售時(shí)的變價(jià)收入是投資者之間的現(xiàn)金收付，并不是股票發(fā)行公司給股東提供的回報(bào)，這些現(xiàn)金收付是相互抵消的。 股票價(jià)值的一般模型 ? 股票的現(xiàn)金股利趨于無(wú)窮，我們必須預(yù)測(cè)出無(wú)窮多個(gè)現(xiàn)金股利才能對(duì)股票的價(jià)值進(jìn)行估計(jì)，而這是不可能的 。 ???????? )r1(D IV)r1(D IV)r1(D IVP22110 ?常數(shù)現(xiàn)金股利下的股票估值模型 ? 假設(shè) K與股利每期都不變，那么股票定價(jià)的紅利貼現(xiàn)模型可以簡(jiǎn)化為： rD I VV0 ?示例 ? 某股票每年發(fā)放常數(shù)現(xiàn)金股利每股 3元，貼現(xiàn)率為 15%，求該股票的價(jià)格。 ? 利用公式有： P0＝ 3 (1+)／ ()＝ 示例（續(xù)） ? 續(xù)前例，求股票在第 5年末的價(jià)格（除息價(jià)格） 。由于剛剛派發(fā)的現(xiàn)金股利為每股 3元，增長(zhǎng)率為每年 5%，所以第 5年的現(xiàn)金股利 DIV5為： ? DIV5＝ DIV0（ 1＋ r） 5＝ （元） 55 ( 1 ) 3 . 8 2 9 ( 1 0 . 0 5 ) 4 . 0 2 4 0 . 20 . 1 5 0 . 0 5 0 . 1 0D I V gPrg++= = = =持續(xù)增長(zhǎng)率 ? 容易證明 ? 股利增長(zhǎng)模型告訴我們，如果現(xiàn)金股利按照固定的速率 g不斷增長(zhǎng)，股票的價(jià)格也按照同樣的速率增長(zhǎng)。 ? 在這種情況下，上述模型的適用性？ 分離定理 沒(méi)有資金市場(chǎng)、也沒(méi)有投資市場(chǎng)時(shí)的消費(fèi) E 0期 1期 B F O 只有資金市場(chǎng)時(shí)的投資與消費(fèi) ? E 0期 1期 B F O H D 資金市場(chǎng)、實(shí)物投資市場(chǎng)同時(shí)存在 0期 N 1期 J G O M D K L I II 分離定理 ? 實(shí)物資產(chǎn)投資的凈現(xiàn)值產(chǎn)生于高于投資資金成本（貼現(xiàn)率）的投資機(jī)會(huì)的利用，也就是說(shuō)，資本價(jià)值的增加源于實(shí)物資產(chǎn)投資所產(chǎn)生的超額回報(bào)。 分離定理（續(xù)） ? 對(duì)所有投資者來(lái)說(shuō)，不論其消費(fèi)偏好如何，他們都有共同的投資決策標(biāo)準(zhǔn)和要求，因此可以有共同的投資代理人。至于委 托個(gè)人消費(fèi)資金的安排，是由消費(fèi)者自己根據(jù)其財(cái)富的多寡和消費(fèi)偏好，通過(guò)在資金市場(chǎng)上 借入借出資金來(lái)決定的。
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