【正文】 討論角動量的空間量子化時 ， 曾提到可能取向的數(shù)目決定于角動量在磁場方向上可能的分量有幾個 。 現(xiàn)在可以先設(shè)自旋角動量等于 ， s是待定的自旋量子數(shù) ， 按照上述關(guān)于軌道角動量取向的考慮 ,自旋角動量的取向也應(yīng)該有 2s+1個 。 這就是為什么當初把自旋角動量定為 。 按照經(jīng)典電磁學理論 ， 具有固有磁矩的電子處在原子實的軌道運動所產(chǎn)生的磁場中 ， 兩者之間產(chǎn)生相互作用 ， 即附加能量 ???? BEss ???? ?電子自旋磁矩 ,在軌道運動的磁場作用下 ,按照力學應(yīng)該繞著磁場的方向旋進 ， 但這不是固定方向的磁場 。 實際是自旋與軌道運動相互起作用 。 原子實 （ 核 ）的軌道運動所產(chǎn)生的電流為 其中 v是圓周運動的線速度 ， r是半徑 ， Z*為原子實 （ 核 ） 的有效電荷 該電流在中心處 （ 電子所在的位置 ） 產(chǎn)生的磁場為 ???????prmceZrvrceZBrcevZrciriB32*032*022*020041)(414124124???????????????????現(xiàn)在把能量作進一步的推算 )2。 為了與實驗比較 ， 上式各項應(yīng)該求平均值 ? ?3133*32222222)1)(2/1(1。(2。2))1()1()1)(()(2)1()1()1()1)(21()(21432134*234*22???????????????????????????????jjnZR h cssjjnZcmE S???對于雙能級有 ????????????????????????????????????134434342SS21342S21342Scm8451nZeV102571nZ1nZR h c21jE21jE021jn2ZR h cE021j1n2ZR h cE.)(.)()()()()(.。))(()(*****???????????????????????????????? 在單電子原子的能譜中 ， 起主要作用的靜電相互作用給出了能譜的粗結(jié)構(gòu) ， 而現(xiàn)在 ， 自旋 — 軌道相互作用給出的能量差引起精細結(jié)構(gòu) ， 其中 α起了關(guān)鍵作用 ， 這也是 α稱之為精細結(jié)構(gòu)常數(shù)的原因 。 堿金屬原子的所有 s能級都是單層的 。 對于氫原子 2p態(tài)的分裂 ， 按上式可以算出： ?? ? eVeV 5436 ??????? ???或者 ；或者 104MHz。 前式還告訴我們 ， 雙線分裂間距隨 Z*的增大而急劇增加 ，但隨主量子數(shù) n的增加而減少 ， 也隨軌道角動量量子數(shù)的增加而減少 。 例如 ， 氫的 2p能級的分裂 （ 已算出 ） 相當細微 ， 需高分辨率譜儀才能觀察到 。 很易被觀察到 。 因為鈉的原子核外有 10個電了屏蔽著 ， 使最后一個單電子感受到的并非是原子核的電荷 ， 而是有效電荷 Z*， 利用前式 ， 按照實驗測量值 Δ= 103eV， 可以算出 （ n=3， =1）Z*=。 由于原子實的軌道角動量 、 自旋角動量和總角動量都等于零 ， 而堿金屬原子（ 同樣包括氫原子和類氫離子 ） 只有一個 （ 價 ） 電子 ， 因而（ 價 ） 電子的那些角動量也就等于整個原子的角動量 ， 價電子的諸量子數(shù)也就可以用來描述整個原子 ， 隨著軌道角動量量子數(shù)的不同 ， 用大寫的字母 S， P， D， F， … 等代表原子態(tài) ， 并在左上角寫一個 2字代表雙重結(jié)構(gòu) ， 在右下角標明 J量子數(shù) 。 S能級也是單電子的能級 ， 自旋量子數(shù)是 1/2， 所以說它屬于雙重態(tài) ， 仍用雙重符號 。 ???? BEss ???? ?2222??????BhcBhcBB?????????? BE Bs ???? ? 對于鈉的 5890197。 依此可估計作用在電子上的磁場： ? ?TΑkeVΒ 2014105 7 8 80225 8 9 02641200??????????可見 ， 在原了內(nèi)部存在著很強的磁場 。 上述選擇定則是經(jīng)驗的總結(jié) ， 在量子力學中有理論的推導 。 10j1 ???? ?? ?167。 氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu)與 L位移 1. 氫原子能級精細結(jié)構(gòu)的理論 討論了堿金屬原子光譜的精細結(jié)構(gòu)以后 ， 就容易理解氫原子光譜的精細結(jié)構(gòu) ， 由于氫原子能級有簡并的情況 ， 所以推遲到堿金屬之后討論才能清楚地說明 。 1783年 8月 23日 ， 在氫發(fā)現(xiàn)后的七年 ， 也是在發(fā)明氣球后的三個月 ， 人們即把充氫氣球升上了天 ， 引起公眾的廣泛注意 。 但第一個確定氫光譜 、 并作出較精確測量的是埃格斯特朗在 1853年作出的 。左右 ） 。 同年 ， 尼爾斯 氫原子的結(jié)構(gòu)如何 ？ 它與光譜有什么關(guān)系 ？ 在 1904年以前 ， 金斯 （ ） 估計 ,氫原子中有 700個電子 。 從光譜規(guī)律尋找原子結(jié)構(gòu) ，被某些人比喻為 “ 憑鈴聲猜出鈴的形狀 ” 。 1911年 ， 盧瑟福建立了正確的原子結(jié)構(gòu)模型 。 實驗證實了玻爾理論給出的能量值， 即 這里 Z— σ就是以前用 Z*表示的有效電荷數(shù) ． 對氫 ， (Z— σ)= Z = 1。 里德伯常數(shù)的玻爾理論值與實驗符合得很好 。 分裂的能級差值也可算出 ， 與精密的實驗符合得很好 ， 其中 s為屏蔽系數(shù) ， 與 σ意義相同 ， 但數(shù)值不同 。 如果把海森堡給出的公式與上式加起來 ， 那就可以得到 ? ? 0。 在索末菲的理論中 ， 兩個正確的項都未被考慮 ， 但它們相加以后其中有些項正好相互抵消 ， 致使索末菲的結(jié)果能與實驗有良好的符合 。 )432/1()()( 44242, ???????jnnsZR h cnZR h cEjn?????狄拉克的理論表明，氫原子能級只決定于主量子數(shù) n 和總角動量量子數(shù) j 。 強度 頻率 Ⅰ 1 Ⅰ 2 Ⅰ 3 Ⅱ 3 Ⅱ 2 132323 )12(23)1(2???????? cmRllnRD???132322 )11(13)1(2???????? cmRllnRP???11( 64 36) 28c m c m????實際測量值比 , 可以認為存在七種躍遷 , 但僅觀察到五條譜線。考慮了一因素之后，氫的光譜線就發(fā)生了進一步分裂，以 Hα線為例，就包含著七條譜線。 蘭姆 雷瑟福關(guān)于蘭姆移位的發(fā)現(xiàn) ， 與同時宣布的 、 庫什 弗利關(guān)于反常電子磁矩的發(fā)現(xiàn)一樣 ， 暴露了狄拉克相對論量子力學的不足 。 不過 ， 無論是理論還是實驗 ， 蘭姆移位的精度均不及反常電子磁矩 。 附：反常電子磁矩 200 0 0 0 0 0 0 0 0 4020 0 2 3 1 9 3 0 4 82SgZBsZs ???? ..)()(為單位以為單位以???