matlab數(shù)據(jù)分析與多項(xiàng)式計(jì)算(2)-閱讀頁
2025-05-30 18:40本頁面
【正文】 對于矩陣而言的函數(shù)調(diào)用格式，前者的功能與FFT(X)基本相同，而后者則與 FFT(X,N)基本相同。 值得一提的是，當(dāng)已知給出的樣本數(shù) N0不是 2的冪次時(shí)，可以取一個(gè) N使它大于 N0且是 2的冪次，然后利用函數(shù)格式 fft(X,N)或fft(X,N,dim)便可進(jìn)行快速傅立葉變換。 相應(yīng)地，一維離散傅立葉逆變換函數(shù)是 ifft。 例 615 給定數(shù)學(xué)函數(shù) x(t)=12sin(2π 10t+π/4)+5cos(2π 40t) 取 N=128，試對 t從 0~1秒采樣，用 fft作快速傅立葉變換，繪制相應(yīng)的振幅 頻率圖。由于離散傅立葉變換時(shí)的下標(biāo)應(yīng)是從 0到 N1，故在實(shí)際應(yīng)用時(shí)下標(biāo)應(yīng)該前移 1。 程序如下： N=128。 % 采樣時(shí)間終點(diǎn) t=linspace(0,T,N)。 % 求各采樣點(diǎn)樣本值 x dt=t(2)t(1)。 % 采樣頻率 (Hz) X=fft(x)。 % F(k)=X(k)(k=1:N/2+1) f=f*(0:N/2)/N。*39。Frequency39。 ylabel(39。) 多項(xiàng)式計(jì)算 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算 1．多項(xiàng)式的加減運(yùn)算 2．多項(xiàng)式乘法運(yùn)算 函數(shù) conv(P1,P2)用于求多項(xiàng)式 P1和 P2的乘積。 例 616 求多項(xiàng)式 x4+8x310與多項(xiàng)式 2x2x+3的乘積。其中 Q返回多項(xiàng)式 P1除以 P2的商式， r返回 P1除以 P2的余式。 deconv是 conv的逆函數(shù)，即有 P1=conv(P2,Q)+r。 多項(xiàng)式的導(dǎo)函數(shù) 對多項(xiàng)式求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)是： p=polyder(P)：求多項(xiàng)式 P的導(dǎo)函數(shù) p=polyder(P,Q)：求 P 上述函數(shù)中，參數(shù) P,Q是多項(xiàng)式的向量表示，結(jié)果p,q也是多項(xiàng)式的向量表示。 命令如下： P=[1]。 [p,q]=polyder(P,Q) 多項(xiàng)式的求值 MATLAB提供了兩種求多項(xiàng)式值的函數(shù)： polyval與polyvalm，它們的輸入?yún)?shù)均為多項(xiàng)式系數(shù)向量 P和自變量 x。 1．代數(shù)多項(xiàng)式求值 polyval函數(shù)用來求代數(shù)多項(xiàng)式的值，其調(diào)用格式為： Y=polyval(P,x) 若 x為一數(shù)值，則求多項(xiàng)式在該點(diǎn)的值；若 x為向量或矩陣，則對向量或矩陣中的每個(gè)元素求其多項(xiàng)式的值。 2．矩陣多項(xiàng)式求值 polyvalm函數(shù)用來求矩陣多項(xiàng)式的值，其調(diào)用格式與 polyval相同，但含義不同。設(shè) A為方陣， P代表多項(xiàng)式 x35x2+8，那么 polyvalm(P,A)的含義是： A*A*A5*A*A+8*eye(size(A)) 而 polyval(P,A)的含義是： A.*A.*A5*A.*A+8*ones(size(A)) 例 620 仍以多項(xiàng)式 x4+8x310為例，取一個(gè) 2 2矩陣為自變量分別用 polyval和 polyvalm計(jì)算該多項(xiàng)式的值。MATLAB提供的 roots函數(shù)用于求多項(xiàng)式的全部根，其調(diào)用格式為： x=roots(P) 其中 P為多項(xiàng)式的系數(shù)向量，求得的根賦給向量 x，即 x(1),x(2),…,x(n) 分別代表多項(xiàng)式的 n個(gè)根。 命令如下： A=[1,8,0,0,10]。 例 622 已知 f(x) (1) 計(jì)算 f(x)=0 的全部根。 命令如下： P=[3,0,4,5,5
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