【正文】 ) (1 ) 4eXHj XX??? ?? 3— 17 其相位為 122a r g ( ) 1 ( )ne nH j t g ??? ?? ?? ? ? ?? 3— 18 以為 ? 參變量的誤差頻率響應(yīng)的幅頻特性，相頻特性的波特圖如圖（ 3— 4）所示。 西安電子科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 27 （ a） （ b） 圖 3— 4 理想二階環(huán)的誤差頻率特性（ 211() sFs s???? ，nx ??? ） （ a）幅頻特性； （ b）相頻特性 用上述同樣的方法可以求得，一階環(huán)路，采用 RC 積分濾波器的二階環(huán)路及采用無源比例積分濾波器的二階環(huán)路的閉環(huán)頻率響 應(yīng)都具有低通特性，誤差頻率響應(yīng)都具有高通特性。換言之，環(huán)路只允許輸入信號(hào)載頻及其鄰近頻率分量通過，而遠(yuǎn)離載頻的頻譜成分將被衰減掉，表現(xiàn)出鎖相環(huán)路具有頻率選擇性。 3． 3 鎖相環(huán)路的穩(wěn)定性分析 以上分析的都是鎖相環(huán)路的穩(wěn)態(tài)特性，既假設(shè)了環(huán)路工作具有絕對(duì)的穩(wěn)定狀態(tài)。這些因素包括系統(tǒng)本身參數(shù)的影響，也包括外界的干擾和噪聲，有可能導(dǎo)致環(huán)路輸出量的單調(diào)發(fā)散，自激振蕩或振蕩發(fā)散。 系統(tǒng)穩(wěn)定的定義，是假定外來干擾使鎖相環(huán)路的相位誤差偏離了原來的平衡狀態(tài)，如果在干擾消失之后，環(huán)路經(jīng)過瞬態(tài)過程，仍能恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)或是建立新的平衡狀態(tài)，則稱環(huán)路是穩(wěn)定的；反之環(huán)路則是不穩(wěn)定的。根據(jù)干擾的大小，非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題分為強(qiáng)干擾作用下的穩(wěn)定性問 題和弱干擾作用下的穩(wěn)定性問題。與本課題相關(guān)的是環(huán)路在同步狀態(tài)下的小穩(wěn)定性條件，既假設(shè)由于外部干擾所引起的相位誤差起伏較小，認(rèn)為環(huán)路具有線性特性。穩(wěn)定是一個(gè)反饋控制系統(tǒng)的重要性能，也是系統(tǒng)能夠發(fā)揮其效能的重要條件。 在鎖定狀態(tài)下，鎖相環(huán)的穩(wěn)定條件是：閉 環(huán)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)位于 s 平面的左半平面上。判斷特征方程的根是否具有負(fù)實(shí)部的判 據(jù)很多，下面只給出簡單的介紹。 （ 2） 根軌跡法 這種方法可以給出在系統(tǒng)增益 K 為不同值時(shí)，特征方程根在 s 平面上的軌跡 。還可以確定為確保系統(tǒng)穩(wěn)定， K 值應(yīng)選定的范圍。 （ 4） 奈奎斯特準(zhǔn)則 當(dāng)特征方程的系數(shù)不能確定時(shí)，利用勞斯 — 霍爾維茨準(zhǔn)則成為不可能，奈奎斯特準(zhǔn)則就可以根據(jù) 系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的開環(huán)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)來判斷閉環(huán)時(shí)是否穩(wěn)定，并且可以確定系統(tǒng)穩(wěn)定的程度。 （ 5） 波特準(zhǔn)則 將奈奎斯特準(zhǔn)則應(yīng)用到波特圖上，直接用系統(tǒng)開環(huán)波特圖來判斷系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)穩(wěn)定的方法稱為波特準(zhǔn)則。 （ 6） 尼柯爾圖 這是將奈奎斯特準(zhǔn)則應(yīng)用到尼柯爾圖上（對(duì)數(shù)幅相圖）。由于繪制尼柯爾圖需根據(jù)波特須，因此作為穩(wěn)定判據(jù)，它不如波特圖那樣為工程上常用。 3． 4 鎖相環(huán)路的噪聲抑制特性 鎖相環(huán)無論工作于那種場(chǎng)合，都不可能避免的受到噪聲和干擾的作用，它們將會(huì)增加環(huán)路捕獲的困難，降低跟蹤性能，使環(huán)路輸出的相位作隨機(jī)的抖動(dòng)。 鎖相環(huán)中的噪聲來源只要有兩類，一類是伴隨輸入信號(hào)一起進(jìn)入環(huán)路的輸入噪聲；一類是環(huán)路的內(nèi)部噪聲。如環(huán)路用于接收機(jī)，則輸入端的信道白高斯噪聲是主要的噪聲源；環(huán)路用于頻率合成器時(shí)，主要噪聲源是 VCO 內(nèi)部噪聲和鑒相器的泄露。 低通濾波特性 鎖相環(huán)路存在輸入相位噪聲時(shí)的模型框圖如圖（ 3— 5）所示 ??tnr? PD LP VCO ??tno? 圖 3— 5 存在輸入相位噪聲時(shí)基本鎖相環(huán)路的方框圖 西安電子科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 31 圖中 ()nrt? 為來自輸入信號(hào)的隨機(jī)相位噪聲。其噪聲電壓經(jīng)環(huán)路濾波器衰減后，最終加到壓控振蕩器上。該隨機(jī)相位噪聲又反饋給鑒相器，如此循環(huán)，最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。 在弱噪聲作用下，若滿足 1 3 sin ( ) ( )e e ett? ? ???， ，則可將環(huán)路線性化，線性化環(huán)路輸入相位噪聲時(shí)的相位模型如圖（ 3 — 6 ）所示。環(huán)路等效噪聲帶寬是環(huán)路的重要參數(shù)。 若有一高為 2( 0) 1Hj ? ，寬為 BL的理想矩形性濾波器，那么具有均勻相位噪聲功率譜密度 n 的噪聲加在該矩形濾波器的輸入端時(shí)，得到的輸出相位噪聲方差將是： no LnB?? ? 3— 24 為使矩形濾波器與環(huán)路對(duì)噪聲的濾波作用相同，要求式（ 3— 22）與式（ 3— 24）相等，既得到式（ 3— 23）。不同的環(huán)路其閉環(huán)頻率特性表示式不同，但對(duì)于輸入相位噪聲都相當(dāng)于一個(gè)低通 濾波器。 高通濾波特性 抑制輸入信號(hào)中的噪聲只是頻率合成器的任務(wù)之一。而壓控振蕩器與晶體振蕩器比較，具有較大的隨機(jī)相位噪聲，對(duì)環(huán)路的整體噪聲性能有決定性影響。 以 ()nVp? 為輸入， ()nop? 為輸出的傳遞函數(shù)為： 0()( ) 1 ( )( ) ( )noVn V dp pH p H pp p K K F p??? ? ? ?? 3— 25 或?qū)懗桑? ( ) ( ) [ 1 ( ) ]no nVp p H p???? 3— 26 設(shè)相位噪聲 ()nVp? 的功率譜密度為 ()oVS? ?，則： 2( ) ( ) 1 ( 2 )o V r VS S p H j f?????? 3— 27 其方差為： 22 0 ( ) 1 ( 2 )o V n VS H j f df??? ? ????? 3— 28 由上分析可知，環(huán)路對(duì)壓控振蕩器的相位噪聲相當(dāng)于高通濾波器。 對(duì)采用理想積分濾波器的二階環(huán)路，可得： ??pr? Kd ??pF PK0 + ??p0? 圖 3— 7 壓控振蕩器帶噪聲情況下鎖相環(huán)路的相位模型 西安電子科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 34 2221 ( ) 2 nnpHp pp?? ??? ?? 3— 29 222 2 21 ( )[1 ( ) ] ( 2 )nnnHj ???????????? 3— 30 由上式可見， n? 越大， ()not? 中包含的噪聲越小。 以上所述是本文設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器的理論基礎(chǔ)。按上述方式構(gòu)成的單環(huán)鎖相頻率合成器是鎖相頻率合成的基本單元。選用了單片大規(guī)模集成鎖相環(huán)頻率合成芯片 PE3336，該芯片集成了參考振蕩器、參考分頻器、程序分頻器及鑒相器等頻率合成器的主要部件。 4． 1 設(shè)計(jì)思想 鎖相式頻率合成器的組成 實(shí)際的鎖相式頻率合成器由參考分頻器，鑒相器，可變程序分頻器，環(huán)路濾波器，壓控振蕩器（ VCO）構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖 （ 4— 1）所示。高精度高穩(wěn)定度的晶體振蕩器所產(chǎn)生信號(hào)的頻率為 rf 將其作為鑒相器的輸入，當(dāng)鎖定后頻率合成器輸出頻率 of 與晶體振蕩器參考頻 率 rf的關(guān)系為： rfRNf ?0 4— 1 輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之間相位差保持不變，該相位差恒定又保持了兩個(gè)信號(hào)頻率滿足式（ 4— 1），從而實(shí)現(xiàn)所要求的穩(wěn)頻功能，在輸出端得到與晶體振蕩器同樣精度和穩(wěn)定度的離散頻率信號(hào)。 （ 2） 頻道數(shù)與頻道間隔 PD LF VCO fo 247。 N fr(t) 圖 4— 1 鎖相式頻率合成器方框圖 西安電子科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 36 頻道數(shù)是指頻率合成器所能提供的頻率個(gè)數(shù)（點(diǎn)頻數(shù)）。 頻道間隔是指兩個(gè)相鄰頻率之間的頻率差，也稱為頻率合成器的頻率分辨力。典型的頻率合成器的頻率穩(wěn)定度為 日/)10~10( 970??? ff 。一般由工作在室溫或恒穩(wěn)槽內(nèi)的晶體振蕩器提供內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)頻率。它包括頻道置定時(shí)間及環(huán)路捕捉時(shí)間（當(dāng)采用鎖相環(huán)時(shí)）。 （ 5） 噪聲性能 信號(hào)噪聲有兩種類型， 即寄生干擾和相位噪聲。實(shí)際上，輸出信號(hào)中存在不需要的頻率成分，主要來源于非線性器件產(chǎn)生的相干寄生信號(hào)和內(nèi)部電路所產(chǎn)生的非相干噪聲。通常，寄生指標(biāo)規(guī)定為處處范圍中所有離散的。相位噪聲是由于隨機(jī)噪聲對(duì)輸出信號(hào)調(diào)相而產(chǎn)生的，在調(diào)制指數(shù)較小時(shí)，將出現(xiàn)連續(xù)，對(duì)稱的邊帶噪聲頻譜。根據(jù)通信信 號(hào)電 磁 環(huán) 境 模 擬 器 系 統(tǒng) 對(duì) 頻 率 合 成 器 的 要 求 ， 相 位 噪 聲 應(yīng) 滿 足60dBc/Hz10KHz。 西安電子科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 37 圖 4— 2 頻率合成器輸出噪聲的分布情況 為達(dá)到系統(tǒng)對(duì)頻率穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度的要求，本文采用基于高穩(wěn)定度恒溫晶體振蕩器的頻率合成器方案。根據(jù)系統(tǒng)技術(shù)指標(biāo)及混頻方案的要求，采用 10MHz 恒溫晶體振蕩器作參 考時(shí)鐘，通過鎖相環(huán)路得到所需的各種頻綜信號(hào)。 4． 2 器件的選擇 集成鎖相環(huán)頻率合成芯片 PE3336 西安電子科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 38 圖 41 PE3336 的原理框圖 它主要由以下幾部分組成： （ 1） 主分頻器通道 主分頻器通道由 10/11雙模前置分頻器，模數(shù)選擇電路以及 9bit M計(jì)數(shù)器組成，它按照用戶所定義的 M和 A計(jì)數(shù)器的整數(shù)值除以輸入頻率 Fin 。主分頻器通道的輸出頻率 fp 與頻率 Fin 的關(guān)系為 fp ＝ Fin /? ? ?10( 1)MA?? (41) 式中： A≦ M+1， M≠ 0。 M計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)輸入為最小值 1時(shí)， M計(jì)數(shù)器的分頻比為 20直接接口時(shí) M計(jì)數(shù)器的輸入 M7和 M8被置為 O。 cf 與參考頻率的關(guān)系為 ? ?1/ ?? Rff rc (42) 式中 :R≧ 0, R計(jì)數(shù)器的數(shù)據(jù)輸入等于 0時(shí)將使參考頻率 。直接接口時(shí) R計(jì)數(shù)器的輸入 R4和 R5被置為 O。如果 pf 的 頻率或相位超前 cf 則 PD_D 石輸出負(fù)脈沖，如果 cf 的頻率或相位超前 pf 則 PD_U 輸出負(fù)脈沖，脈寬與 pf 和 cf 兩信號(hào)之間的相差成正比。 PD_U脈沖導(dǎo)致 VCO頻率增高， PD_D 脈沖導(dǎo)致 VCO頻率降低，通過 Cext可獲得鎖相檢測(cè)輸出 LD。在器件內(nèi)部 Cext還驅(qū)動(dòng)一個(gè)帶有開路漏極輸出的倒相器，因而 LD是 PD_D 和 PD_U 的邏輯和。它的數(shù)據(jù)輸入有并行接口、串行接口和直接接口三種模式。在直接接口模式下，計(jì)數(shù)器控制直接通過引腳輸入， M計(jì)數(shù)器的 M7與 M8和 R計(jì)數(shù)器的 R4與 R5在器件 內(nèi)部設(shè)置為 O。由上面的公式可知， M和 A滿足以下關(guān)系 : M+1= 1050 AFin? (43) 這里 inF 為 ，對(duì)此不定方程 A=0， M =47比較適合我們的實(shí)際需要。 西安電子科技大學(xué)本科畢業(yè)論文 40 環(huán)路濾波器 環(huán)路濾波器 是抑制鑒相器輸出電壓中的載波分量和載波噪聲，降低由 VCO 控制電壓不純而引起的寄生輸出，由于各種雜散干擾信號(hào)在環(huán)路中的位置作用不同，所表現(xiàn)的噪聲特性也不同，所以設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器時(shí)需要具體分析干擾來源，合理選擇濾波參數(shù)，以獲得最佳的濾波性能。 環(huán)路濾波器的傳遞函數(shù)： ? ?121STSTSF ?? (44) 鎖相環(huán)路開環(huán)的傳遞函數(shù)： ? ? ? ?NS SFKKSG VD? (45) 鎖相環(huán)路閉環(huán)傳遞函數(shù)： ???SH ? ?? ?NSKKSF SKKSF VD VD /1 /? (46) 將 代入式 得： ? ? ? ? ? ?121112222122????????nnVDSSSTNSTKK NTSSTNSH??? (47) 式中1NTKK VDn ?? 是環(huán)路的自然協(xié)調(diào)頻率； 22Tn??? 是環(huán)路的阻尼系數(shù)，其中 CRT 11 ? ； CRT 22 ? 。 式中， r? 為增益臨界頻率，當(dāng) T??? 時(shí)的相位與 ? 的差值為相位余量。 則： 142 42 ??? ???? nT (410) ∠ ? ? ? ?2a rc t a n TjG T??? ??? (411) 相位余量為： ? ?2arctan TT?? ?