【正文】 6) * s i n [ / ] / [ / ( 2 )]a a a2 j 2 j 2 jNNA s ???? (37) 其中 j=1, 2，?? j 根據(jù)給定調(diào)幅比 *As 值，由式 (36)和 (37)直接解出 a2j 和 a2j1 值比較 困難，但可以采用相反的辦法，先假定 a2j 和 a2j1 值，用式 (36)和 (37)求 出相應(yīng)的 *5A 值。圖 33給出了 N=7時的 * *()fb Ask? 函數(shù)曲線。當(dāng) *As ，基準(zhǔn)正弦波與三角 波沒有交 點 ，輸出電壓變?yōu)榫匦尾?，?k次諧波分量標(biāo)么值將為 1bk k? 顯然 PWM型逆變器輸出電壓諧波分量 *bk 與調(diào)幅 *As 的關(guān)系曲線與載波比 N 有關(guān)。 2. 電流源 PWM逆變器電流源逆變器應(yīng)用比較廣泛，然而，該種類型逆變器輸出電流中的 5次和 7次諧波分量較大，所產(chǎn)生的低頻脈振轉(zhuǎn)矩可能對負(fù)載 電機(jī)的運(yùn)行造成威脅。 變頻電動機(jī)的研究 21 圖 PWM逆變器輸出相電流的一種波形 圖 PWM逆變器輸出相電流中諧波分量的求法與上述電壓 源 PWM逆變器輸出相電壓中諧波電壓分量的計算方法相類似，但需對式 (35) 作相應(yīng)地修改。 如果己知電流脈寬調(diào)制方式，便可計算出決定電流脈沖寬度的 a1,a2… 等 角度，從而由式 (38)可計算出各次諧波電流的標(biāo)么值。將 aa1 10? 值代入式 (38)便可求出各 次電流諧波的標(biāo)么值，如表 31所示。通過比較可以看出， PWM型逆變器與 6PCSI的基波電流分量相近， 而各次諧波分量卻相差甚遠(yuǎn)。由此可知，采用電流脈寬調(diào)制后，總的諧波分量并未減小，甚至有所增加，但是可將幅值最大的諧波次數(shù)提高 (本例中，由 5, 7次提高到17, 19, 23和 25次 )。 變頻電動機(jī)的研究 22 表 31脈寬調(diào)制型與六脈沖型電流源逆變器輸出相電流諧波分量比較 電源諧波對電機(jī)電流與功率因數(shù)的影響 一般說來，電源中的諧波電壓電流將使電機(jī)的電流增大和無功分量增加，相應(yīng)地使電機(jī)的功率因數(shù)有所降低。 當(dāng)不考慮鐵心磁飽和等非線性因素的影響時，可利用疊加原理，把電源中 的諧波分量看成是一系列獨立的電源分別加到電機(jī)繞組上。其中 k 為諧波 次數(shù)， [ (1 )] /1kkkss? ? ? （ 3— 9） 為定子 k 次諧波電流所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場相對轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差率 ， 其中 1s 為基波轉(zhuǎn)差率 。由式〔 39)看出，對于高次諧波磁場，其轉(zhuǎn)差率的變化不大，即 1ks? 。利用簡化等效電路可對各次諧波電壓和電流進(jìn)行估算 。以下僅對具有確定諧波分量的電流或電壓源逆變器圖供電情況進(jìn)行分析計算。以圖 34 所示電流波形為例，取其電流基波有效值為基值，電機(jī)相電流標(biāo)么值可表示為 * 2 ( s i n 0 . 0 4 8 s i n 5 0 . 0 3 s i n 7 0 . 0 2 4 s i n 1 1w t w t w t w ti? ? ? ? ? ? 0 . 0 2 8 8 s i n 1 3 0 . 1 5 s i n 1 7 0 . 1 9 1 s i n 1 9w t w t w t? ? ? 0 . 1 9 1 s i n 2 3 0 . 1 5 s i n 2 5 0 . 0 3 s i n 2 9w t w t w t? ? ? sin 31wt?? （ 3— 10） 諧波電流有效值的標(biāo)么值為 2* * 0 .3 9()5 , 7i Ih kk ??? ? （ 3— 11） 包括基波電流在內(nèi)的總的相電流有效值的標(biāo)么值為 22* ** 1 .0 7 3()()1I II k? ? ? ? （ 3— 12） 與正弦波供電相比，由圖 所示 PWM 電流波形供電時，電機(jī)相電流有效值約增加 7%。 2. 脈寬調(diào)制型電壓源逆變器 (PWMVSI)供電 PWMVSI 輸出電壓中的諧 波分量與所采用的脈寬調(diào)制方式有關(guān)。 由式 (36), (37)和 (35)可計算出供電電壓中的各次諧波分量。電機(jī)相電流有效值將比正弦波電壓供電時增大 19%89%。當(dāng)載波比 N 值增大后，幅值較大的諧波次數(shù)提高，相應(yīng)的總諧波電流將減小。電機(jī)的無功功率不僅 取決于電源中的諧波 分量，而且與電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行狀態(tài)有關(guān)。為了說明電源諧波對電機(jī)功率因數(shù)的影響，在此給出一臺 l0kw 異步電機(jī)在 60Hz 和 30Hz 兩種頻率下分別由正弦波電源和 6PVSI供電時對于不同負(fù)載測得的功率因數(shù)曲線，如圖 26所示。自然，對于不同類型的電源和電機(jī)，電源諧波對電機(jī)功率因數(shù)的影響將有所不同。因為它是由基波電流產(chǎn)生的，故稱為基銅損耗。 3. 機(jī)械損耗主要包括軸承、碳刷等摩擦損耗和通風(fēng)損耗，故又稱為風(fēng)摩損耗 。 (2)定、轉(zhuǎn)子繞組端部漏磁場空過端蓋等結(jié)構(gòu)件時在其中產(chǎn)生渦流損耗。 以上各項是電機(jī)在正弦波電源供電下產(chǎn)生的損耗，當(dāng)電機(jī)由變頻器供電時，除了基波分量產(chǎn)生的上述幾部分損耗之外，還增加了諧波分量產(chǎn)生的附加銅損耗，通常稱為諧波損耗，大體分為以下三項， 1） 定、轉(zhuǎn)子繞組諧波電流產(chǎn)生的附加銅損耗 。 下面逐項分析這些諧波損耗的計算方法 定、轉(zhuǎn)子繞組諧波電流產(chǎn)生的銅損耗 電源中的諧波在電機(jī)的定子和轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生諧波電流，從而產(chǎn)生附加諧 波銅損耗。對于電壓源逆變器供電的電機(jī)，其電流諧波不僅 取決于電源中諧波電壓的大小，而且與電機(jī)的參數(shù)有關(guān)，可用圖 所示諧波 等效電路計算。對于小型交流電機(jī)，定子繞組線圈為多匝圓形銅線繞制， 集膚效應(yīng)可以忽略不計，即 rsk =rs 。由于集膚效應(yīng) 使轉(zhuǎn)子電阻的增大可用系數(shù) krk 來考慮，因此，對于小型籠型轉(zhuǎn)子異步電機(jī)，諧波電流產(chǎn)生的附加銅損耗可表示為 2 ()p I krrk sk rrkcu k ???? (317) 如前所述，對干中小型異步電機(jī)，歸算到定子邊的轉(zhuǎn)子電阻 r 與定子電阻 rs 值比較接近，作為近似計算，可以認(rèn)為 r =rs 。 1． 六脈沖電流源逆變器 (6PCSI)供電此時，電機(jī)繞組電流諧波分量是己知的，且有 / 1/1 kIIk ? ,krk 計算與 rsk 的計算方法相似，同樣具有下述關(guān)系 : ,5 7 1 1 1 3k k k kr r r r??。這僅是一個例子，對于功率、轉(zhuǎn)速以及其他參數(shù)不同的電機(jī)，其諧波附加銅損耗不會相同。仍以圖 所示電流波形為例，其諧波電流與基波電流之比可由式 (310)求得。將 / 1IIk 和 krk 值 代入式 (319)可得 22/ ( 1 4 . 2 9 5 ) / 2 ( 1 4 . 2 9 5 ) / 20 . 0 4 8 0 . 0 31ppc u k c u ? ? ? ?? 2 (1 7 .7 0 5 ) / 2 0 .60 .0 2 4? ? ? ? (321) 由式 (321)計算結(jié)果可知，采用圖 所示脈寬調(diào)制方式 PWMCSI 供電，電機(jī)繞組銅損耗將比正弦波電源供電時約增加 60% 。對于 籠型轉(zhuǎn)子異步電機(jī)，計入集膚效應(yīng)使轉(zhuǎn)子漏電抗 lrx 值減小后， 6PVSI 供電時電機(jī)繞組中的 k 次諧波電流與基波電流之比可由下式近似計算 : 2/ 2 /[ (1 ) ]1 kkIIk xkx ??? (322) 仍以上述 Y160M4 電機(jī)為例，各次諧波的轉(zhuǎn)子集膚效應(yīng)系數(shù) kxk 和 krk 為己知 量。由式 (223)可看出，諧波銅損耗的大 小與電機(jī)定、轉(zhuǎn)子漏電抗有很大關(guān)系。 4. 脈寬調(diào)制型電壓源逆變器（ PWMVS I)供電 PWMVSI 供電的籠型轉(zhuǎn)子 異步電機(jī)，計入轉(zhuǎn)子的集膚效應(yīng)后，電機(jī)繞組的 k 次諧波電壓與基波電壓之比可近似由下式計算 */ 2 / [ ( (1 ) ]1 kk kIIk xkxxU k ???? (324) 其中 Uk? 為 k 次諧波電壓與基波電壓之比， x? 為定、轉(zhuǎn)子漏電抗標(biāo)么值。仍以 N=7, *As =1. 0脈寬調(diào)制情況為例， Uk? 值可由式 (36), (37)和 (35)計算出。將 kxk 和 krk 值代入式 (319)后可得 : 2 22( 1 ) ]/ 2 ( 1 ) / [ 0 . 0 7 / ()1 5 , 7 , Kpp kk xkrk xc u k c u xU Kk ? ?? ?? ? ??? ? (325) 考慮到 Y 160M4 的 x? =，則由式 (325)計算出的諧波銅損耗與基波銅損耗之比為 。當(dāng)然，實際采用的 PWMVSI 的載流比 N 值較大幅值較大的諧波次數(shù)較高，諧波附加銅損耗要比上例計算結(jié)果小一些。這僅只是一個例子，不一定有典型意義，因為 PWM 型逆變器的輸出諧波分量與采用的脈寬調(diào)制方式有關(guān)，而電壓源逆變器供電時電機(jī)繞組中的諧波電流大小與電機(jī)的參數(shù) (特別是定、轉(zhuǎn)子 漏電抗值 )有很大的關(guān)系。 電源諧波產(chǎn)生的附加鐵損耗 變頻電動機(jī)的研究 29 電源諧波不僅在電機(jī)繞組中產(chǎn)生附加銅損耗，而且會在定、轉(zhuǎn)子鐵心中產(chǎn)生附加鐵損耗。 三相繞組基波電流產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場相對于定子以同步速旋轉(zhuǎn)，而電機(jī)的轉(zhuǎn)子也是以同步速 (對于同步電機(jī) )或者接近同步速 (對于異步電機(jī) )旋轉(zhuǎn)且與旋轉(zhuǎn)磁場的旋轉(zhuǎn)方向相同。然而諧波電流產(chǎn)生 的旋轉(zhuǎn)磁場卻在定子和轉(zhuǎn)子鐵心中皆產(chǎn)生鐵損耗。 7 次諧波電流產(chǎn)生的磁場相對于定子以 7倍同步速正向旋轉(zhuǎn)，即以接近 6 倍同步速相對于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。諧波磁場相對定、轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度雖然不同，但比較接近，而且諧波次數(shù)越高，二者越是接近。 K 次諧波電流產(chǎn)生的附加鐵損耗可用下式 計算 : 2 1 . 51 ( / ) ( / ) [ ( ) / ]1 1 SSF e k F ep p f f G G GBB rK k?? (326) 其中1Fep為基波電流磁場在定子鐵心中產(chǎn)生的基本鐵損耗 。 SG 和 rG 分別為定子鐵心和轉(zhuǎn)子鐵心的質(zhì)量 。 (6PCSI)供電 圖 為異步電機(jī)的基波和諧波等效電路。其中流過中間支路的 1mI 和 mkI 分別為產(chǎn)生基波和 k 次諧波磁 場的基波 電流 和 k 次諧波勵 磁電流 。對于 6PCSI 供電， 1/sk sII 值是己知的，可由圖 所示基波和諧波等效電路求得 1/m mkII 值。然而對于 k 次諧波電流來說， 1ks? ， r值一般較小，故 1//m rkmk mIxxI ? 。 （ a）基波等效電路 （ a） 諧 波等效電路 圖 異步電機(jī)的基波和諧波等效電路 這可由下述例子看得更為清楚。根據(jù)圖 （ a） 計算 1 1 ? ?？梢姡ㄗ又C波電流產(chǎn)生的磁動勢大部分被相應(yīng)的轉(zhuǎn)子諧波電流磁動勢相抵消， 僅剩下一小部分諧波電流產(chǎn)生諧波磁場。對于上述 10kw異步電機(jī)， 110 . 0 2 8 / ( 0 . 3 6 6 ) 0 . 0 7 6 5 //m k s k s s k sskII I I I I??。然而，在實際電機(jī)中，只有次數(shù)較低的諧波作用較大次數(shù)很高的諧波由于受到較強(qiáng)的阻尼作用，在鐵心中所產(chǎn)生的諧波磁場可以忽略。 由此看出，由 6PCSI 供電時，電源諧波產(chǎn)生的附加鐵損耗是很小的，對于近似計算可以忽略不計該項損耗。仍以上述 l0kW 電機(jī)為例，參考式 (328)可得 1 5 , 7 5 , 72 1 . 5 1 . 5 2/ 2 (0 . 0 7 6 5 / / ) ( ) 0 . 0 1 1 7 ( ) ( / )11F e K F e kk kkI I I IkkPP ????? ? ? (329) 對于圖 所示脈寬調(diào)制波形， 由分析可得該圖的各 諧波電流與基波電流之比為 / 0 . 0 3 , / 0 . 0 2 4 , / 0 . 0 2 8 8 ,7 1 1 1 1 1 3 1I I I I I I? ? ?將這些 / 1IIk 值代入式 (329)，得 1/ FePP ?? 。 3. 脈沖電壓源逆變器 (6PVSI)供電 對于電壓源逆變器供電的電機(jī) 雖然仍可用諧波等效電路求出相應(yīng)的諧波電流，然后用上述計算電流源逆變器供 電時諧波鐵損耗的方法進(jìn)行計算，然而 由于諧波磁 通密度和諧波電動勢與諧波電壓之間有著直接的聯(lián)系，因此可直接由諧波電壓分量計算式 (328)中所需要的/ 1KBB值?；ㄅc諧波的氣隙電動熱之比又近似等于基波和諧波電壓之比，即 1 1//K kUUEE? (331) 對于 6PVSI, 2/ 1/1UU Kk ? ， 考慮到 / 1/1 kffk ? 因而有 2/ 1/1B B Kk ? (332) 將式 (332) 代入 (327) ，并考慮到 ( ) / 2S r SG G G??，可得2 2 1 . 5 2 . 51 5 , 7 5 , 7/ 2 ( 1 / ) ( ) 2 ( ) 0 . 0 7F e K F ekkk k KPP ???? ? ?? ??， (333) 由式 (333)計算結(jié)果可見， 6PVSI 供電時諧波鐵損耗也比較小，在近似計算中可以忽略不計。不過本例中載波比較小，低次諧波幅值較大如果將載波比提高，具有較大幅值的諧波次數(shù)也相應(yīng)提高，由式 (334)可看出，諧波鐵損耗將相應(yīng)降低。 端部 諧波漏磁損耗是由