【正文】 言，控制過程的時間常 數(shù)越短，選擇的積分時間越小。積分控制能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差．提高控制系統(tǒng)的控制精度。 TI 太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定； TI 偏小，振蕩次數(shù)較多； TI 太大，對系統(tǒng)性能的影響減少；當 TI 合適時，過渡過程特性比較理想。微分時間 TD，微分調(diào)節(jié)依據(jù)偏差變化速度來動作。它可以克服調(diào)節(jié)對象的慣性滯后（時間常數(shù) T）、容量滯后τ c ，但不能克服調(diào)節(jié)對象的純滯后τ 0 ，因為在τ 0 時間內(nèi)，被調(diào)參數(shù)的變化速度為零。經(jīng)過換熱器的空氣溫度的控制就是一個典型的例子。當被控變量偏離設定點時，隨著偏離速度的增加，控制器的增益也隨之增加，這樣可以促使被控變量盡快回到設定 點，又不至于引起過大的振蕩（相對于單純的增加控制增益而言）。它用微分時間 TD 來表示其作用的強弱， TD 越大表明微分作用越強，但 DT 太大會引起振蕩。微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調(diào)量δ p 減少，調(diào)節(jié)時間 ts 縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減少，提高控制精度。 15 現(xiàn)有 PID控制器參數(shù)整定方法 在 PID 控制系統(tǒng)中， PID 控制器的參數(shù)整定是控制器的核心內(nèi)容。 PID 控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。利用這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。 PID 控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減法 。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。利用該方法進行 PID 控制器參數(shù)的整定步驟如下 ： (l) 首先預選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作； (2) 僅加入比例控制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期； (3) 在一定的控制度下通過公式計算得到 PID 控制器的參數(shù)。該方法用來確定被控對象的動態(tài)特性的參數(shù)有兩個 :臨界增益 Kc 和臨界振蕩周期 Tc。例如，各種傳感器不可避免地存在著測量誤差；誤差微分信號的提取是由誤差信號差分或由超前網(wǎng)絡近似實現(xiàn)的，這種方式對信號噪聲的放大作用很大，使微分信號失真。為此在系統(tǒng)的設計與整定過程中，只好采取折中的方案來兼顧動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能的要求，因此難以大幅度提高控制系統(tǒng)的性能指標。例如，在某一時刻、某種條件下整定好的控制器參數(shù)，由于被控對象的結(jié)構(gòu)或參數(shù)時變，在另一時刻、另一條件下控制效果往往欠佳，甚至可能使控制系統(tǒng)失 穩(wěn) ]9[ 。 16 4 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制器設計 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 整定原理 采用增量式 PID 控制器，控制誤差為 )()()( ky o u tkr inke r r o r ?? PID 三項輸入為 )1()()1( ??? ke r r o rke r r o rxc )()2( kerrorxc ? )2()1(2)()3( ????? ke r r o rke r r o rke r r o rxc 控制算法為 ))2()1(2)(()())1()(()1()( ??????????? ke r r o rke r r o rke r r o rkke r r o rkke r r o rke r r o rkkuku dip 神經(jīng)網(wǎng)絡整定指標為 2)(21)( kerrorkE ? pk ， ik ， dk 的調(diào)整采用梯度下降法 )1()( xcuyke r r orkuuyyEkEk ppp ???????????????? ??? )2()( xcuyke r r orkuuyyEkEk iii ???????????????? ??? )3()( xcuyke r r orkuuyyEkEk ddd ???????????????? ??? 式中，uy?? 為被控對象的 jacobian 信息，可通過神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識而得 ]12[ 。神經(jīng)網(wǎng)絡所具有的任意非線性表 示能力，可以通過對系統(tǒng)性能的學習來實現(xiàn)具有最佳組合的 PID 控制。 神經(jīng)網(wǎng)絡有很強的非線性擬合能力，可映射任意復雜的非線性關(guān)系，而且學習規(guī)則簡單，便于計算機實現(xiàn)。具有局部逼近的優(yōu)點， RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡是一種性能優(yōu)良的前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡， RBF 網(wǎng)絡可以任意精度逼近任意的非線性函數(shù)，且具有全局逼近能力，從 17 根本上解決了 BP 網(wǎng)絡的局部最優(yōu)問題，而且拓撲結(jié)構(gòu)緊湊，結(jié)構(gòu)參 數(shù)可實現(xiàn)分離學習，收斂速度快。 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡具有任意逼近非線性函數(shù)的能力，而且結(jié)構(gòu)和學習算法簡單明確，所以在研究的此課題中，本人采用了工程中最為常用的 RBF 網(wǎng)絡來構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制器?；? RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示： 41 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制框圖 控制器由兩個部分組 成：①經(jīng)典的 PID 控制器：直接對被控對象進行閉環(huán)控制，并且 KP, KI,KD 三個參數(shù)為在線 P， I， D 整定；②神經(jīng)網(wǎng)絡 NN：根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)，調(diào)節(jié) PID 控制器的參數(shù)，以期達到某種性能指標的最優(yōu)化。 本章小結(jié) 本章給出了 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 整定原理，并設計了基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的 PID 控制器系 統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。首先用 MATLAB 將被控對象數(shù)學模型 G(s)化為差分方程形式，設仿真步距 ts=，則 M 程序為： Ts= Sys=tf([1],[1,2,25]) Deys=c2d(sys,ts, 39。) 運行后得到： z + z^2 z + 即 y(n)=(n1)(n2)+(n1)+(n2) 然后運用 MATLAB 對系統(tǒng)進行仿真，其仿真結(jié)果如圖 51 和 52 所示： 圖 51 RBF 整定 PID 控制階躍響應 19 圖 52 參數(shù)自適應整定曲線 系統(tǒng)抗干擾能 力分析 在系統(tǒng)穩(wěn)定后， k=3000 時加一個擾動，分析系統(tǒng)的抗干擾能力，其反應曲線如圖 53 和 54 所示： 圖 53 加擾動后的反應曲線 20 圖 54 參數(shù)自適應整定曲線 系統(tǒng)魯棒性分析 已知系統(tǒng)被控對象的數(shù)學模型為： 2521)( 2 ??? sssG 現(xiàn)在將 T 增大，即將被控對象改為： )( 2 ??? sssG 首先還是運用 MATLAB 將被控對象數(shù)學模型 G(s)化為差分方程形式，設仿真步距ts=，則 M 程序為： Ts= Sys=tf([1],[1,9]) Deys=c2d(sys,ts, 39。) 運行后得到： z + z^2 z + 即 y(n)=(n1)(n2)+(n1)+(n2) 然后運用 MATLAB 對系統(tǒng)進行仿真，其仿真結(jié)果如圖 55 和 56 所示： 21 圖 55 RBF 整定 PID 控制魯棒性響應曲線 圖 56 參數(shù)自適應整定曲線 22 本章小結(jié) 本章 運用 MATLAB 軟件對所掌握的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制算法進行了仿真研究，并通過仿真實驗，研究了基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾能力。由于這些局限性，傳統(tǒng)控制方法和傳統(tǒng)的神經(jīng)元網(wǎng)絡均不能單獨勝任復雜系統(tǒng)的控制任務，因此需要研究新的更有效的控制方法。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論 (Artificial Neural Network— ANN)是近十幾年迅速發(fā)展起來的一門新興學科。在控制領(lǐng)域中，神經(jīng)網(wǎng)絡由于其具有較強的非線性映射自學習適應能 力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及其優(yōu)良的容錯性能，不同程度和層次上模仿人腦神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理、存儲和檢索功能。特別是當系統(tǒng)存在不確定性因素時，更能體現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡方法的優(yōu)越性。 本文針對在控制領(lǐng)域中應用最廣泛的一類控制， PID 控制在現(xiàn)代控制越來越高的情況下，由于常規(guī) PID 控制自身的缺陷，在許多場合已經(jīng)不能再很好地滿足控制性能要求的情況下，本課題提出了基于 RBF 算法的神經(jīng)網(wǎng)絡 PID 控制器。 本文設計了一個基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的 PID 控制器，并運用 MATLAB 軟件對該控制系統(tǒng)進了仿真研究（主要針對數(shù)學模型傳遞函數(shù)為 2 階的被控對象進行了研究），通過仿真實驗我們可以看出，本控制系統(tǒng)有著不錯的穩(wěn)定性、魯棒性和抗干擾能力。因此，還存在局限性，需要進一步的研究和完善。 24 參 考 文 獻 [1] 薛定宇 . 控制系統(tǒng)仿真與計算機輔助設計 . 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,2021 [2] 黃忠霖 . 控制系統(tǒng) MATLAB 計算及仿真 . 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,2021 [3] 董長虹 . 神經(jīng)網(wǎng)絡與應用 . 北京 : 國防工業(yè)出版社 ,2021 [4] 張化光 ,孟祥萍 . 智能控 制基礎理論及應用 . 北京 :機械工業(yè)出版社 ,2021 [5] 徐麗娜 ,神經(jīng)網(wǎng)絡控制 . 哈爾濱 :哈爾濱工業(yè)大學出版社 ,1999 [6] 陶永華 ,尹怡欣 ,葛蘆生 . 新型 PID 控制及其應用 . 北京 : 機械工業(yè)出版社 ,1998 [7] 何玉彬 ,李新忠 . 神經(jīng)網(wǎng)絡控制技術(shù)及其應用 . 北京 :科學出版社 ,2021 [8] 董長虹 . 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