【正文】 即稱為有效寬度be。 be30176。30176。當(dāng)采用單肢角鋼與節(jié)點板用螺栓連接時，應(yīng)取凈寬度； t — 節(jié)點板的厚度。 2)節(jié)點板與梁柱的連接處沒有彎矩存在，保證各連接面處無彎矩的約束存在 。 cb ee ??? ???? t ant an （ ） pHb ???， peV bb ??， peV cc ??， pHc ??? （ ） ? ? ? ?22 bc ee ???? ??? （ ） 上式中： 到節(jié)點板形心的距離；柱翼緣或腹板的外邊緣—? 形心的距離；梁翼緣的邊緣到節(jié)點板—? 梁高的一半；—be 柱高的一半；—ce 支撐與柱軸線的夾角；—? 支撐承受的軸力；—P 方向上的力；梁和節(jié)點板連接處水平—bH 20 方向上的力；梁和節(jié)點板連接處垂直—bV 方向上的力；柱和節(jié)點板連接處水平—cH 方向上的力。 ?cos?? pHb （ ） ?sin?? pVc （ ） 上式中： 支撐與柱軸線的夾角；—? 支撐承受的軸力；—P 方向上的力；梁和節(jié)點板連接處水平—bH 方向上的力。因此，假設(shè)梁端為嵌固，支撐內(nèi)力作為該梁的跨中荷載，可以計算出節(jié)點板與梁、柱連接處的內(nèi)力。當(dāng)支撐內(nèi)力較大時，采用均力法計算更接近實際情況，這種計算方法更經(jīng)濟(jì)合理。 支托式連接節(jié)點的計算方法 目前國內(nèi)采用的設(shè)計構(gòu)造要求：在抗震設(shè)防的結(jié)構(gòu)中，超過 12 層時，支撐宜采用H 型鋼制作，兩端與其框架可采用剛接構(gòu)造，梁柱與支撐連接處應(yīng)設(shè)置加勁肋， 9度采用焊接工字形截面時，其翼緣與腹板的連接宜采用全熔透連接焊縫 ，支撐與框架連接處，在支撐桿端宜坐車圓弧，圓弧半徑不得小于 200mm[61]。 22 hbhc 圖 簡單正交分解法 Fig Proper orthogonal deposition method 有限元分析介 紹 有限元分析軟件概述 隨著科技的高速發(fā)展，計算機(jī)的應(yīng)用越來越廣泛，通過計算機(jī)對需要設(shè)計的產(chǎn)品進(jìn)行實時或隨后的分析稱為計算機(jī)輔助工程即 CAE（ Computer Aided Engineering）。隨著 CAE 技術(shù)的發(fā)展和大型通用有限元分析軟件的興起，使得該技術(shù)廣泛應(yīng)用于許多實際工程。由于試驗數(shù)量有限和費(fèi)用昂貴，通過 ANSYS 軟件與有限元法及數(shù)值分析法結(jié)合進(jìn)行分析得到結(jié)果與實際結(jié)果比較接近，因此，用這種方法不僅降低了成本，而且縮短了設(shè)計時間。 材料的三個重要法則 材料的塑性理論描述材料彈塑性發(fā)展階段的數(shù)學(xué)關(guān)系，其中三個重要法則 [63]如下： 1．屈服準(zhǔn) 則 屈服準(zhǔn)則是在外荷載作用下，材料開始屈服時的應(yīng)力狀態(tài)。當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時，材料發(fā)生塑性變形，是一種判斷材料塑性發(fā)展的準(zhǔn)則。 0?? ye ?? （ ） 23 上式中： 為等效應(yīng)力e? ； 為屈服應(yīng)力y? ? ? ? ? ? ?? ?23123222121 ??????? ??????e 或 ? ? ? ? ? ? ? ?? ?222222 621 xzyzxyxzzyyxe ?????????? ????????? 式中 為應(yīng)力分量。 2．流動法則 對于已經(jīng)屈服的單元再進(jìn)一步加載，流動法則定義塑性應(yīng)變增量的分量和應(yīng)力分量以及應(yīng)力分量之間的關(guān)系。 本文采用關(guān)聯(lián)型流動法則進(jìn)行有限元分析。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，就需要強(qiáng)化準(zhǔn)則定義材料進(jìn)入塑性變形后的后繼屈服面的變化（包括大小、中心和形狀），即在隨后的加載或卸載時，材料何時再次進(jìn)入屈服狀態(tài)。 對于硬化材料，通常有等向強(qiáng)化、隨動強(qiáng)化和混合強(qiáng)化準(zhǔn)則。本文采用雙線性等向強(qiáng)化法則進(jìn)行有限元分析。 依 靠 純粹的增量 進(jìn)行近似求解，將會隨著每一次的增量，造成誤差的積累，因此，誤差較大。如果自適應(yīng)下降關(guān)閉，平衡迭代采用切線剛度矩陣。 24 （ 3）改進(jìn)的 NR 法，在每個子步都修正切線剛度矩陣，平衡迭代中不修改， 如圖（ c） 所示 。 （ 4）弧長法，即是在求 解過程中，同時控制位移增量和荷載增量水平，它使迭代沿一段弧收斂。但在后處理中使用荷載— 位移曲線比較容易評估結(jié)果。 本章小結(jié) 本章介紹了支撐節(jié)點的設(shè)計原則、支撐節(jié)點連接形式的分類、支撐節(jié)點連接的內(nèi)力計算方法。 另外，簡單介 紹了有限元分析軟件、材料的三個重要法則及非線性求解方法。支撐桿與框架梁柱的連接構(gòu)造，對結(jié)構(gòu)的抗震性能有較大影響，要滿足 “ 強(qiáng)節(jié)點弱構(gòu)件 ” 的抗震要求，采用的計算方法和相應(yīng)的設(shè)計構(gòu)造對支撐節(jié)點的設(shè)計至關(guān)重要。支撐在整個結(jié)構(gòu)中 是主要的抗側(cè)力構(gòu)件，承受大部分水平荷載，其中一部分通過支撐連接件傳遞到梁和柱上。 因此，本章 基于實際結(jié)構(gòu)（ 中心支撐鋼框架結(jié)構(gòu) ）工程中 支托式連接 的支撐節(jié)點模型， 利用 ANSYS 軟件對此支撐連接件進(jìn)行分析。 圖 支撐與梁柱節(jié)點的施工圖 Fig Working drawing of bracebeamcolumn joint 表 構(gòu)件截面 Tab Member section 構(gòu)件名稱 構(gòu)件截面（ mm） 柱 □ 600179。 300179。 20 支撐 H 250179。 12179。常用的有桿單元、梁單元、殼單元、 3D 實體單 元等。板殼結(jié)構(gòu)分為兩類：板類結(jié)構(gòu)和殼類結(jié)構(gòu) [65]。 殼類結(jié)構(gòu)一般按曲率半徑與殼厚度之比加以劃分： 當(dāng) 20?hR 時為薄殼結(jié)構(gòu)，可選擇薄殼單元； 當(dāng) 206 ?? hR 時為中厚度殼結(jié)構(gòu)，選擇中厚殼單元； 當(dāng) 6?hR 時為厚殼結(jié)構(gòu)。 在 ANSYS 中， SHELL 單元采用平面應(yīng)力單元和板殼彎曲單元的疊加，有些殼單元可以考慮橫向剪切變形的影響。 SHELL181 單元有 4 個節(jié)點，每個節(jié)點具有 6 個自由度，即沿 X、 Y、 Z 軸的 3 個平動自由度和繞 X、 Y、 Z 軸的 3 個轉(zhuǎn)動自由度，該單元支持大變形，能考慮線性和非線性等影響。 27 表 材料力學(xué)性能 Table Mechanical property of the material 牌號 厚度或直徑 （ mm） 強(qiáng)度設(shè)計值 （ MPa） 強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fy（ MPa） 抗拉、抗壓和抗彎 f 抗剪 fv 端面承壓 fc Q345 鋼 ≤16 310 180 400 345 ＞ 16~35 295 170 ＞ 35~50 265 155 ＞ 50~100 250 145 材料 的 本構(gòu) 關(guān)系 選用線 性強(qiáng)化 彈 塑性模型， 遵循 Mises 屈服準(zhǔn)則及相關(guān)流動法則，采用 雙線性 等向強(qiáng)化理論 ，泊松比為 ，彈性模量 E 為 179。鋼材的應(yīng)力－應(yīng) 變關(guān)系，如圖 所示 ， 并取 Et=。為了便于分析連接件的傳力，忽略梁柱節(jié)點的變形對連接件傳力的影響，假定連接件腹板和翼緣在與梁柱連接處為固定端，支撐另一端為自由端；支撐的自由端施加軸向拉力，支撐受拉屈服承載力 N=A178。295N/mm2=。 αβ 圖 簡化力學(xué)模型 Fig Simplified mechanical model 28 邊界約束條件 支撐連接件與梁柱翼緣的連接處及支撐另一端，分別將各邊界位置設(shè)置為控制點 3，如表 所示。 表 邊界約束條件 Tab Boundary constraint 控制點 Ux Uy Uz URx URy URz 1 約束 約束 約束 約束 約束 約束 2 約束 約束 約束 約束 約束 約束 3 釋放 釋放 約束 釋放 釋放 釋放 網(wǎng)格劃分 ANSYS 中單元網(wǎng)格劃分方法包括兩種，即是自由網(wǎng)格劃分和映射網(wǎng)格化分。在 ANSYS 分析中，網(wǎng)格劃分的越粗糙，程序計算的結(jié)果可能越不精確。據(jù)有關(guān)資料表明，采用適當(dāng)?shù)母邔挶取⒁?guī)則的四邊形單元，計算求解過程更容易收斂，計算的結(jié)果更精確。劃分后的單元如圖 所示。 參數(shù)取值： 支撐與柱夾角α取 30176。分別取 45176。 (G2)、 35176。(G4)； 支撐桿端圓弧半徑 r 取 200～ 350mm（支撐采用 H 型鋼時，支撐桿端宜做成圓弧，且圓弧半徑不得小于 200mm[66]）； 支撐桿端翼緣偏離支撐桿軸線的角度定義為擴(kuò)散角β（如圖 所示）?！?45176。時，焊縫施焊條件差，根部將留有空隙和焊渣 [67]。即θ 1≥ 60176。θ 1=α +β，θ 2=90176。為了便于施工操作，支撐桿端到梁柱翼緣外表面的距離不宜小于 200mm（如圖 所示， L1≥ 200mm 和 L2≥ 200mm），即 mmhhL brb 2 0 02s i n22c o s ?????? ??? 或 mmhhL brc 2 0 02c o s22s i n ?????? ???取較大值。時，η≥ 或η≥ ，端長比η宜取大于 。 根據(jù)上面的參數(shù)變化，建立的模型如表 所示： 表 模型編號及參數(shù) Table Model number and parameter 組編號 端長比 圓弧半徑（ mm） 擴(kuò)散夾角 翼緣與柱夾角 翼緣與梁夾角 G1 0 200 250 300 350 20176。 65176。 176。 25176。 70176。 176。 30176。 75176。 176。 35176。 80176。 176。 40176。 85176。 65176。 176。 176。 70176。 176。 176。 75176。 176。 176。 80176。 176。 176。 85176。 續(xù)表 組編號 端長比 圓弧半徑（ mm） 擴(kuò)散夾角 翼緣與柱夾角 翼緣與梁夾角 G1 0 200 250 300 350 20176。 65176。 176。 25176。 70176。 176。 30176。 75176。 176。 35176。 80176。 176。 40176。 85176。 60176。 176。 176。 65176。 176。 176。 70176。 176。 176。 75176。 176。 176。 80176。 0 200 250 300 350 20176。 70176。 176。 25176。 75176。 176。 30176。 80176。 176。 35176。 85176。 176。 31 40176。 90176。 60176。 176。 176。 65176。 176。 176。 70176。 176。 176。 75176。 176。 176。 80176。 G3 0 200 250 300 350 25176。 80176。 176。 30176。 85176。 176。 35176。 90176。 60176。 176。 176。 65176。 176。 176。 70176。 0 200 250 300 350 25176。 80176。 176。 30176。 85176。 176。 35176。 90176。 60176。 注：分組名 G 后的數(shù)字為支撐與柱的夾角， 1～ 4 分別為 45176。、 35176。連接件上翼緣與柱翼緣的夾角為α +β，下翼緣與梁翼緣的夾角為 90176。 各參數(shù)對支撐節(jié)點連接件傳力的影響 沿支撐節(jié)點連接件腹板高度增大方向，每隔相同的距離 L 分別截取與支撐軸線相垂直的不同截面，由圖 的受力分解可得： tfXtfwbfbr 圖 受力分解 Fig Resolution of force tffX FF ?? ?sint （ ） tftfY FF ?? ?c o s （ ） bfbfX FF ?? ?s in （ ） bfbfY FF ?? ?c os （ ） brtfY FF?1? （ ） brw FF?2? （ ） brbfY FF?3? （ ） 根據(jù)有限元分析的結(jié)果，分別提取上下翼緣和腹部的分力 FtfY、 FbfY、 FW，通過式~ 求出 μ μ μ 2，分析支撐桿端擴(kuò)散角 、端長比、支撐桿端圓弧半徑、支撐與柱夾角參數(shù)對支撐節(jié)點連接件傳力的影響。由圖 可以看出，擴(kuò)散角β相同時，沿腹板高度增大的方向，上下翼緣和腹板分擔(dān)的支撐軸力幾乎不變。當(dāng)改變支撐與柱夾角、圓弧半徑等其它參數(shù)時，曲線變化趨勢基本相同。時，連接件腹板分擔(dān)的支撐軸力較大，易造成腹板發(fā)生破壞，擴(kuò)散角對連接件傳力的影響較大。 20253035400 .2 00 .2 50 .3 00 .3 52468μ1Lβ （176。）20253035400 . 2 00 . 2 50 . 3 00 . 3 52468μ3Lβ（176。 表 不同的擴(kuò)散角對應(yīng)的上翼緣分配系數(shù) Tab Different spread angle corresponding to distribution coefficient of the top flange 截面編號 擴(kuò)散角 20176。 25176。 30176。 35176。 401