【正文】 TTxTTTek?????STkCkC ppk 6)1()1( ????S eTST eTSTC pk 6 2626 ????f（ x） 有偏時(shí)工序能力指數(shù)與不合格品率 e 1 2 e μ TL TU P1 P2 Tm x )]()([1 S xTS xTp LU ???????T x(2)有偏 —— 規(guī)格中心 Tm與分布 中心 不重合 計(jì)量值 — 雙側(cè)規(guī)格界限 例 2 測(cè)試一批零件外徑尺寸的平均值 =， S=，規(guī)格要求為 解：由題意： 計(jì)算 Cpk ???0 1 0 ??????xTTTTLUmU ?LT ?T)()1(62????????????????????????ppkppkmCkCCkSeTCxTe][1 )0 14 0 10 ()0 14 0 10 ( ????? ΦΦp%][1 )()( ??????? ?或由 Cp=， k= %～ % x來自 中國最大的資料庫下載 用 Cp和 k值估計(jì)不合格品率 Cp k . 單位： % (1)僅給出規(guī)格上限 TU ● 計(jì)算公式： 當(dāng) TU≤ 時(shí)， p≥50% ，則規(guī)定 Cp＝ 0 ● 不合格品率估計(jì)： ●例 某零件質(zhì)量要求加工后不得大于 71g，測(cè)試部分?jǐn)?shù)據(jù)后得 ＝ ， S＝ ，試計(jì)算工序能力指數(shù) Cp及不合格品率 p。 解： STxTC LLp 33??????x)3( pCp ?? Φ 7173 ????pC)( ??? Φp% 2 2 )2( ???? Φμ f（ x） TL σ x μTL x計(jì)數(shù)值 — ● 計(jì)算公式 以不合格品率上限 pU作為規(guī)格要求： (1)取 k個(gè)樣本，每個(gè)樣本的樣本容量分別為 n1， n2， … ， nk，每個(gè)樣本中的不合格品 數(shù)為 d1， d2， … ， dk (2)計(jì)算平均不合格品率及平均樣本量 (3)計(jì)算工序能力指數(shù) Cp ● 例 1 某產(chǎn)品規(guī)格要求 pU＝ ，現(xiàn)取 5個(gè)樣本， n1＝ n2＝ … ＝ n5＝ 100, 各樣本中不合格品數(shù)為： d1＝ 7， d2＝ 5， d3＝ 6， d4＝ 2， d5＝ 4，求工序能力指數(shù) Cp。 (2)計(jì)算平均疵點(diǎn)數(shù) (或平均不合格品數(shù) ) (3 )計(jì)算工序能力指數(shù) Cp ● 例 2：設(shè)某產(chǎn)品規(guī)格要求單位產(chǎn)品平均缺陷上限 CU＝ 2，取容量為 10的樣 本 5個(gè)，各樣本中產(chǎn)品的缺陷數(shù)分別為 C1＝ 7； C2＝ 5； C3＝ 6； C4 ＝ 2； C5＝ 4，求工序能力指數(shù) Cp。 根據(jù)工序能力指數(shù)的大小一般可將加工分為五類： 1 Cp＞ 特級(jí)加工 2 ≥ Cp＞ 一級(jí)加工 3 ≥ Cp＞ 1 二級(jí)加工 4 1≥ Cp＞ 三級(jí)加工 5 Cp≤ 四級(jí)加工 1 Cp＞ 特級(jí)加工 ● 當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，且分布中心 與規(guī)格中心 Tm 重合時(shí)， T＞ 10S，不合格品率 p＜ %。這意味 著粗活細(xì)作 或用一般工藝方法可以加工的產(chǎn)品，采用了特別精密的 工藝、設(shè)備或高級(jí)操作工人進(jìn)行加工。 ● 措施： (1)合理，經(jīng)濟(jì)地降低工序能力。（ 見圖 ） ● 對(duì)精密加工而言，工序能力適宜；對(duì)一般加工 來說工序能力仍比較充裕，有一定貯備 。 mTX ?3 ≥ Cp＞ 1 二級(jí)加工 ● 當(dāng) 時(shí)， 8S≥ T＞ 6S，不合格品率 %≤ p＜ %。 ● 措施： (1)對(duì)工序進(jìn)行嚴(yán)格控制，使生產(chǎn)過程處于良好的穩(wěn)定、正常狀態(tài)，并保證不降低工序的質(zhì)量水平。 (3) mTX ?4 1≥Cp＞ 三級(jí)加工 ● 當(dāng) 時(shí)， 6S≥ T＞ 4S，不合格品率 %≤ p＜%。（ 見圖 ） ● 措施： (1)要通過提高設(shè)備精度、改進(jìn)工藝方法、提高操作技術(shù) 水平、改善原材料質(zhì)量等措施提高工序能力。 mTX ?來自 中國最大的資料庫下載 5 Cp≤ 四級(jí)加工 ● 當(dāng) 時(shí)， T≤4 S，不合格品率 p≥% 。 ● 措施 : (1)必須立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)為了保證產(chǎn)品的出廠質(zhì)量，應(yīng)通過全數(shù)檢查； (3)若更改設(shè)計(jì)、放寬規(guī)格要求 不致影響產(chǎn)品質(zhì)量或 從經(jīng)濟(jì)性考慮更為合理時(shí)，也可以用更改設(shè)計(jì)的方 mTX ?加工分類 f(x) 1級(jí) 1級(jí) 2級(jí) 2級(jí) 3級(jí) 3級(jí) 4級(jí) 4級(jí) 特級(jí) 特級(jí) μ Tm T3=4σ T0=10σ T1=8σ T2=6σ 四、工序能力調(diào)查 工序能力是保證和提高產(chǎn)品質(zhì)量的重要因素，了解和掌握工序能力是控制產(chǎn)品質(zhì)量的必要手段。 一 工序能力調(diào)查程序 二 工序能力調(diào)查的應(yīng)用 工序能力調(diào)查程序 明確調(diào)查目的 簡(jiǎn)化檢查方法，確認(rèn)工序能力適宜時(shí)，進(jìn)行工序控制 工序能力充分 計(jì)算并分析 Cp或 Cpk 作直方圖、趨勢(shì)圖、控制圖、并判定穩(wěn)定性 明確必要性與目標(biāo)、落實(shí)負(fù)責(zé)單位、完成期限、責(zé)任者、方法 按調(diào)查計(jì)劃規(guī)定作業(yè)，記錄數(shù)據(jù)及其背景 充分利用質(zhì)量情報(bào) 選頂定調(diào)查對(duì)象（工序特性值） 檢查工序標(biāo)準(zhǔn)條件 確定測(cè)試與抽樣檢查方法 制定調(diào)查計(jì)劃 收集數(shù)據(jù) 分析數(shù)據(jù) 穩(wěn)定狀態(tài) 不穩(wěn)定狀態(tài) 工序能力分析 追查不穩(wěn)定原因 工序能力過強(qiáng) 工序能力不足 設(shè)法降低成本 追查原因 修改標(biāo)準(zhǔn) 采取措施 采取有效的管理措施 五、 工序能力調(diào)查的應(yīng)用 1 工藝驗(yàn)證 工藝驗(yàn)證就是通過工藝實(shí)施，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可行性和合理性。在工藝驗(yàn)證中，通過工序能力調(diào)查， (1)選擇既可實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)質(zhì)量、又可采用經(jīng)濟(jì)又合理的設(shè)備、工藝、原料與技術(shù)； (2)確認(rèn)適宜的工序能力，并確定與之相適應(yīng)的工藝規(guī)程、技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)指導(dǎo)書及管理對(duì) (3) 2 工藝診斷 工序質(zhì)量水平需要提高、生產(chǎn)過程不穩(wěn)定以及工序質(zhì)量水 平顯著下降等場(chǎng)合，都必須進(jìn)行工序能力調(diào)查。 (2)焊件裂紋個(gè)數(shù)多 。 (2)偏向低值 . 正常分布狀況 B)分層的方法 ,可按 : (1)按時(shí)間分 :如按班次分 。 (3)按使用設(shè)備分 :如按機(jī)床的不同型號(hào) . …… C)分層時(shí)注意事項(xiàng) (1)數(shù)據(jù)層與收集數(shù)據(jù)的目的緊密相聯(lián) 。不良產(chǎn)品是否發(fā)生 . ? D)直方圖的作圖方法 例 :已知某一產(chǎn)品的質(zhì)量特性 ,要求俐長 8~24mm,現(xiàn)從加工過程中 抽取 50pcs進(jìn)行分析 . 第一步 :取 50pcs按先后順序測(cè)量并排列 : 七種工具 ? 第二步 :找出最大、小值 :Xmax=23 Xmin=10 第三步 :求出分布范圍 ,極差 R=XmaxXmin=2310=13 第四步 :分組 :原因 :50 5~7組 50100 710組 100250 1020組 本例可分為 7組 :K=7 第五步 :計(jì)算組距 :H=R/K=13/7=2 第六步 :計(jì)算第一組上、下界值 :Xmin+h/2 本例 :10+2/2=11/9 11為上界 。 B)由兩個(gè)縱坐標(biāo) ,一個(gè)橫坐標(biāo) ,幾個(gè)高低順序依次排列的長方形和 一條累計(jì)百分比曲線所成的圖 . 項(xiàng)目 A B C D 其它 七種工具 ? C)關(guān)鍵的少數(shù) ,次要的多數(shù) ,朱蘭引入質(zhì)量管理中 . ? D)作圖方法 (1)將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類 ,可按缺陷項(xiàng)目分 ,按品種分 某廠鑄件質(zhì)量不良 : 來自 中國最大的資料庫下載 七種工具 ? (2)計(jì)算累計(jì)頻率 。 ? (4)按頻數(shù)大小順序作直方圖 。 ? (6)證載排列圖標(biāo)題及數(shù)據(jù)簡(jiǎn)歷。 ? D)書出因果圖后 ,要針對(duì)主要原因列出對(duì)策表 。 (1)禁標(biāo)批評(píng) 。 (3)自由奔放 。 ? A)用于收集數(shù)據(jù)的規(guī)范化表格 ,即把產(chǎn)品可能出現(xiàn)的情況及其分 類預(yù)先列成統(tǒng)計(jì)調(diào)查表 。 分 : 記錄用 點(diǎn)檢用 (3)成品質(zhì)量調(diào)查表 七種工具 ? A)研究兩個(gè)變量之相關(guān)性 ,而搜集成對(duì)二組數(shù)據(jù) ,在方格紙上以點(diǎn)來表示出二個(gè)特性值之間相關(guān)情形的圖形 B) Y Y X X X Y 正相關(guān) 七種工具 ? Y Y Y X X X X X X Y Y Y 增大幅度不 顯著非顯性正相關(guān) (弱正相關(guān) ) 負(fù)相關(guān) 非顯性負(fù)相關(guān) (弱負(fù)相關(guān) ) 七種工具 ? Y X Y X X與 Y看不出相關(guān)關(guān)系 ,無相關(guān) X Y 不改變 X Y 也增大 ,到某一值時(shí)減 少 曲線相關(guān) C)客觀事物之間常?；ハ嗦?lián)系 ,并具有一定內(nèi)部規(guī)律性 ,處于統(tǒng)一體 之中 ,在一定條件下互相轉(zhuǎn)化 七種工具 ? A)判別生產(chǎn)工序過程是否處于控制狀態(tài)的一種手法 。 ? (2)能有效的地分析判斷生產(chǎn)過程中工序質(zhì)量的穩(wěn)定性 ,從而可降低檢驗(yàn)、測(cè)試費(fèi)用 。 ? (4)為真正地制定工序目標(biāo)和規(guī)格界限提供依據(jù) 。 ? (6)最終可以保證產(chǎn)品質(zhì)量提高經(jīng)濟(jì)效益 七種工具 ? H)XR控制圖的作法 XR控制圖是 X控制圖與 R控制圖的并用形式 ,把數(shù)據(jù)適當(dāng)分組 , 求出每組平均組 X和每組相差 R分別在 X和 R控制圖上打點(diǎn) . X控制圖的控制界限計(jì)算方法 : CL=X UCL=X+A2R LUL=XA2R R控制圖的控制界限計(jì)算方法 CL=R UCL=D4R LCL=D3R D D4可查表 七種工具 ? 當(dāng) n6時(shí) ,D3為負(fù)值 ,但 R不可能為負(fù)值 ,這時(shí) LCL不存在 (可不用考慮 ). ? 第 1步 :收集數(shù)據(jù) 一定要在生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài) ,具有代表性的數(shù)據(jù) n50最好取 100. ? 第 2步 :數(shù)據(jù)分組按數(shù)據(jù)測(cè)量的順序進(jìn)行分組 ? 填入記錄表中每個(gè)組的數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本 ,用 n表示 ,通常 n=3~5,組數(shù)用 K表示 ,一般取 K=20~25。 (2)控制圖的點(diǎn)子排列沒有缺陷 . 在下述情況下可認(rèn)為生產(chǎn)過程基本處于控制狀態(tài) : (1)連續(xù) 25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi) 。 (3)連續(xù) 100點(diǎn)中 ,不多于 2點(diǎn)超出控制界限 。 七種工具 點(diǎn)子連續(xù)出 7點(diǎn)在中心線一側(cè) ,其概率 : (1/2)7=1/128 即 128次中才有一次發(fā)生 ,當(dāng)生產(chǎn)過程穩(wěn)定時(shí) ,這種可能性很小 ,因此可認(rèn)為異常 . (2)傾向 點(diǎn)子出現(xiàn)連續(xù) 7點(diǎn)上升或下降 ,應(yīng)判為異常 。 連續(xù) 14點(diǎn)中至少有 12點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)時(shí) 。 連續(xù) 20點(diǎn)中至少有 16點(diǎn)出現(xiàn)在中心線一側(cè)時(shí) 。 ? J)應(yīng)用控制圖時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問題 : (1)控制的對(duì)象即質(zhì)量指針要能夠定量 。 (3)控制圖本身并不能保證現(xiàn)有生產(chǎn)條件處于良好狀態(tài) . 謝謝