【正文】 已經(jīng)證明 FDTD 在天線設計的有效性，但 只有數(shù)量有限的研究出現(xiàn)關于模擬或實際的天線 幾何在真實的輻射環(huán)境中工作。本文以時域有限差分法 (Finite Difference Time Domain, FDTD)為計算機仿真手段，以典型移動天線建模與仿真設計為主要研究內(nèi)容，介紹了 FDTD 原理及其程序實現(xiàn)。近年來，平面單極子天線以其結構簡單，體積小，易于加工、成本低廉以及全向 輻射等優(yōu)點得到廣泛的應用，矩形平面單極子天線阻抗帶寬大，輻射方向圖在阻抗帶寬內(nèi)變化不大，幾何形狀簡單，是一種性能良好的全向天線。本文所研究的加槽單極子寬帶天線，通過對其阻抗特性和輻射特性等參數(shù)的理論分析、仿真和實驗研究，表明此天線在保持單極子天線優(yōu)良特性的同時，利用其巧妙的構思與設計，實現(xiàn)了其寬帶特性。 平面單極天線具有結構簡單、重量輕、寬頻帶、多頻帶、剖面輪廓低、易與微帶饋電網(wǎng)絡連接等特點，因此受到廣泛的關注。當然改變介質基板的厚度和介電常數(shù)也能改變天線的 Q 值。但是值得說明的是，這實際上并不屬于天線本身的問題，而是饋線匹配問題。 （ 3）天線加載技術 通過電抗元件或網(wǎng)絡置于天線的某一部分以對天線進行加載也可以達到擴展天線帶寬的目的。無源加載天線的加載元件可以是電阻或電抗，在天線適當?shù)奈恢媒尤腚娮杌螂娍乖＠缭诰匦钨N片中挖去一個 U 型或圓形槽，使天線上的電流分布不同于常規(guī)的矩形貼片，增加了天線電流路徑長度，就會產(chǎn)生一個比常規(guī)矩形貼片諧振頻率低的諧振點，從而擴展了天線的帶寬；在圓形貼片和三角形貼片中開槽也有同樣的效果。此外，天線的帶寬也可以通過 L 形探針饋電、共面波導饋電的結構而明顯展寬。在上個世紀五十年代以前，天線的帶寬一般還不超過 2:1，而五十年代后，特別是 Rumsey 于 1957 年提出所謂頻率無關天線的概念，以及隨后的平面等角螺旋和對數(shù)周期結構天線的出現(xiàn)，把天線的帶擴展到了 40:1 或更寬 [15]。 在移動手機里，天線直接影響了手機的可通訊能力，直接決定了手機的射頻接收性能，甚至天線設計的好壞決定了該手機在市場的生存空間。 關于天線的可利用空間，經(jīng)常會遇到天線設計公司與手機整機商為了提高天線的性能爭取天線的空間 布局，只有很少部分的設計公司會滿足天線空間的基本要求，而絕大部分的設計公司會以手機完全、功能的名義盡可能的壓縮天線的空間，后果是頻繁地更換天線設計公司，最終天線的性能還是達不到一定的要求。因此，隨著無線通信技術的不斷發(fā)展，尤其是移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展以及智能手機的普及，使得手機天線迅速發(fā)展，針對手機天線的設計逐漸成為當今研究的熱點。手機已經(jīng)不是一種傳統(tǒng)意義上的通訊設備，隨著智能手機、移動互聯(lián)網(wǎng)和手機購物的快速發(fā)展，以及公共場所 wifi 熱點的普及，要求手機終端應具備多功能的特性。 目前，有關平面單極子天線的設計已經(jīng)有較多的研究。作為使用廣泛的 wifi 和藍牙等技 術的廣泛應用，使得對多頻段手機天線的設計提出了要求。第三代移動通信系統(tǒng)對天線提出了同時兼顧寬頻帶、小型化、輻射效率的要求，許多新技術和材料也因此被用于第三代移動通信天線，目前天線的主要形式有：對稱印刷振子天線、平面單極子天線、倒 F 天線（ PIFA）、折合平面單極子天線，由于這些天線具有輻射場覆蓋范圍廣以及結構簡單、制作成本較低的特點，所以適合 3G 手機天線使用。 研究 意義 無線通信業(yè)務的多元化促使工作于不同頻段通信系統(tǒng)的出現(xiàn)。還有逐步代替 2G 網(wǎng)絡的 3G 移 動 通信 系 統(tǒng) ： WCDMA 、 UMTS(Universal Mobile Telemunication System)、 CDMA2021 和 TD 一 SCDMA 等。對于這些工作于不同頻段的通信系統(tǒng)，采用不同的收發(fā)天線對于系統(tǒng)間的融合、集成以及天線布局極為不利，多頻段天線的出現(xiàn)能夠解決上述問題。 天線技術的發(fā)展很大程度上依賴于天線結構的改進、加工工藝的進步以及新型電磁材料的發(fā)現(xiàn)。尤其是，隨著異向介質的非常規(guī)電磁特性在各學科領域內(nèi)獲得了越來越廣泛的關注，拓寬這種新型電磁材料在天線領域的應用也成為近年來學術界研究的熱點和難點。 （ 2）為適應空氣動力學的要求，比如要求有低的空氣阻力，在高速運動的運載體上，要求天線和運載體表面共形，這對電磁學及天線提出了相應的技術問題，即要求天線的小型化和低輪廓。 （ 4）對于海洋艦船通信， 采用的是頻率比較低的短波波段，如何能在保證通信質量的前提下，盡可能地降低天線的尺寸，這是一項重要而緊迫的工作。 綜上所述，開展對天線小型化設計和寬頻帶特性的研究不僅意義重大，而且任務艱巨，必須從理論和實驗兩方面來全面探索小天線隨不同參量的變化規(guī)律。 第一章是引言部分，包括問題的研究背景和本文研究的主要內(nèi)容。 第三章設計及改進，引入了 HFSS 電磁仿真軟件，介紹了其特點。 第四章介紹了用于天線設計的 FDTD 代碼，介紹了通過 MATLAB 語言對其實現(xiàn)可視化的步驟。通過比較不同種類天線的輸入阻抗和輻射圖證實 FDTD 代碼的有效性。 第六章總結與展望，最后對全文進行總結，并對自己課題研究中的不足提出一些設想及改進的地方。 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 第二章 時域有限差分（ FDTD）算法 時域有限差分法用于天線輻射特性計算所具有的優(yōu)越性仍然是對復雜結構模擬的能力。此外，時域有限差分算法的直接時域特性在天線的寬頻帶輻射特性的計算中也顯現(xiàn)出了突出的優(yōu)點，只需采用適 當?shù)拿}沖作為激勵源，由天線的瞬態(tài)輻射特性就可獲得寬頻帶的輻射特性。 本章主要 介紹 了 FDTD 算法的基本原理，介紹了 FDTD 算法的特征，主要包括 Yee 元胞分析、 FDTD 穩(wěn)定性條件、 FDTD 中描述天線的參數(shù)、吸收邊界條件以及源的形式等。它不僅能充分而形象地描繪電磁波的傳播過程，還能展現(xiàn)與目 標相互作用的過程，并用清晰的物理圖象解釋復雜的物理過程。 （ 3） 簡單、直觀、易掌握 時域有限差分法直接從 Maxwell 方程出發(fā)，不需要任何導出方程，這樣可以避免使用更多的數(shù)學工具，使得它成為所有電磁場計算方法中最簡單的一種。 FDTD 具有以下基本要素：差分 格式、數(shù)值特性和吸收邊界條件。 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 麥克斯韋方程數(shù)值模型計算程序計算結果? 數(shù)值描述 數(shù)值色散 穩(wěn)定性? 離散化處理吸收邊界條件材料特性后處理用戶界面 圖 FDTD 求解過程 FDTD 方程 FDTD 電磁分析的基礎是 1966 年提出的 Yee（余氏）算法， 其核心思想是建立在微分方程基礎上的。 首先將空間按立方體分割，電磁場的 6 個分量在空間的取樣點分別放在立方體的邊沿和表面中心點上，電場與磁場分量在任何方向始終相差半個網(wǎng)格步長。 電場定義在沿著正方體的棱壁上，磁場定義在正方體表面上并且指向外法線方向，如圖 所示 [21]。這種差分格式較為真切地反映了兩個電磁場旋 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 度方程， 這種空間的設置方式能夠實現(xiàn)空間坐標的差分計算，并且考慮到電磁場在空間互相正交、鉸鏈的關系，也滿足了 Maxwell 方程的積分形式，能夠很好地模擬電磁場傳播過程。直角坐標系中，式（ ）和（ ）可以寫為： y xzxyx zyy x zzH EHEy z tEH HEz x tH H EEx y t???????? ??? ? ??? ? ??? ?? ??? ? ??? ? ???? ? ?? ? ??? ? ??? () 以及 y xzMxyx zMyy x zMzE HEHy z tHE EHz x tE E HHx y t???????? ??? ? ? ??? ? ??? ?? ??? ? ? ??? ? ???? ? ?? ? ? ??? ? ??? () zEzE yEyE xE xE yH xH zH yE xExE zE yE zE x y z ( , , )i j k 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 式中， , , , , ,x y z x y zE E E H H H分別為對應方向上的磁場和電場分量； ? 和 ? 是對應于電場的材料參數(shù)， ? 和 M? 是對應于磁場的材料參數(shù)。設(, , )f i j k 代表電場或磁場的，某 一分量在時間和空間域中的離散表達式為 ( , , ) = ( i x, j y , k z ) ( i, j, k)nf i j k f f? ? ? ? 從方程組看出，在時域有限差分方法中電場和磁場分布在時間和空間上是相互交錯的，在時刻 nt? 采樣電場而在時刻 1()2nt??采樣磁場；同樣地，電場和磁場在空間上是相互交錯的。因此任一時刻可依次計算出一個點，并行算法可以計算多個點。通過這些運算可以交替算出電場與磁場在各個時間步的值。因此，這種算法在處理媒質的非均勻性、各向異性方面不僅有效，而且很方便。 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 FDTD 的穩(wěn)定性分析 Courant 穩(wěn)定性條件 FDTD 的穩(wěn)定特征依賴于差分格式、網(wǎng)格質量以及邊界條件等諸多因素。但是它的求解過程是隱性的，在 FDTD 中，時間增量 t? 和空間增量 x y z? ? ?、 、 不是相互獨立的，它們的取值必須滿足一定的關系，以避免數(shù)值結果的不穩(wěn)定性，這種不穩(wěn)定性表現(xiàn)為在解顯式差 分方程時，隨著時間步數(shù)的持續(xù)增加，計算結果也將無限制地增加。因為根號下的正弦項的最大可能值為 1，為了得到穩(wěn)定解， FDTD方法中的時間步長必須滿足如下條件： 2 2 211 1 1t cx y z????? ? ? () 選取步長一般需要滿足 m inm a x( , , ) 10x y z ?? ? ? ?。 數(shù)值色散 時域有限差分法 (FDTD)是一種對時域與空域的電磁環(huán)境進行模擬研究的數(shù)值計算方法。 FDTD 中網(wǎng)格大小的選擇非常重要。當在計算機的存儲空間對電磁波的傳播進行模擬時，在非色散介質空間中也會出現(xiàn)色散現(xiàn)象，且電磁波的相速度隨波長、傳播方向以及變量離散化的情況而發(fā)生變化，這種非物理的色散現(xiàn)象稱為數(shù)值色散 [24]。因此數(shù)值色散是時域有限差分法的一個很重要的問題，電磁計算的時間步長以及空間網(wǎng)格離散程度都將會直接影響電磁仿真數(shù)值結果的有效性。 這說明數(shù)值色散是由于用近似差商計算替代連續(xù)微商引起的，因此數(shù)值色散的影響也可以通過減少離散化過程所取時間和空間步長而無限地減小。 對于均勻立方體網(wǎng)格，則有 = = =x y z ?? ? ? ，那么穩(wěn)定性條件 由 ()式計算可得3t v???， 對于 n 維情況則有 tvn???， 上式取等號時確定的 t? 就可以得到準確的結果，實踐證明大多數(shù)情況下，更小的 t? 并不一定能使結果更準確。其中 min? 指的是指計算頻帶內(nèi)整個計算空間里各種媒質的最小波長。 FDTD 中描述天線的參數(shù) 天線性能的主要參數(shù) 包括輻射特性參數(shù)和電路參數(shù)。天線的極化與所 討論的空間方向有關，通常所說的天線極化是指最大輻射方向或者最大接收方向的極化。 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 圖 空間某點處平面電磁波電場矢 量取向隨時間變化及極化軌跡 采用極化特性來劃分電磁波，就有線極化波、圓極化波和橢圓極化波 ，如圖 是 空間某點處平面電磁波電場矢量取向隨時間變化及極化軌跡 。圓極化和橢圓極化波的電場矢量的取向是隨時間旋轉的。電場矢量為順時針方向旋轉的稱為右旋極化 波 ，逆時針方向旋轉的稱為左旋極化 波 。軸比是極化天線的一個重要的性能指標，對于線極化波，軸比為無窮大；對于圓極化波，軸比為 1。 表 極化與軸比的對應關系 軸比 1 1 ?? 1 1 極化 左（圓） 左（橢圓） 線 右（橢圓） 右（圓） （ 2）方向性與增益 方向性 D 是一個參數(shù)用來衡量這種天線相對于各向同性的天線在某一個方向上天線能量輻射的聚集能力。 方向性 D 可以表示為： 04radUUD UP??? () 如果沒有特別說明，天線的方向性就是它的最大值： m ax m axm ax 0 4 radUUD UP??? () 其中： 基于 FDTD 算法的移動通信天線設計 D 方向性 maxD 方向性的最大值 U