【正文】 大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電 動(dòng)勢(shì)一定越大 B．線圈中的磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng) 勢(shì)一定越大 C．線圈處在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)一定越大 D．線圈中磁通量變化得越快，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng) 電動(dòng)勢(shì)越大 解析： A、 B兩項(xiàng)顯然違背法拉第電磁感應(yīng)定律內(nèi)容．對(duì)于C項(xiàng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，線圈的磁通量不一定大， ΔΦ也不一定大， 更不一定大，故 C錯(cuò)．只有 D項(xiàng)，磁通量變化得快，即 大，由于 E＝ n 可知，選項(xiàng) D正確． 答案： D 1．適用范圍：該公式只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況． 2．對(duì) “ θ” 的理解：公式 E＝ Blvsinθ中的 “ θ” 為 B與 v方向間 的夾角，當(dāng) θ＝ 90176。 (即 B⊥ v)時(shí)， E＝ BLv. 3．對(duì) l的理解：公式 E＝ Blvsinθ中的 l為有效切割長(zhǎng)度，即導(dǎo)體 在與 v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度，如圖 9－ 2－ 1所示，有效 長(zhǎng)度 l分別為： (甲 )圖： l＝ cd山東高考 )如圖 9－ 2－ 2所示， 一導(dǎo)線彎成半徑為 a的半圓形閉合回路． 虛線 MN右側(cè)有磁感 應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度 v向 右勻速進(jìn)入磁場(chǎng)，直徑 CD始終與 MN垂直．從 D點(diǎn) 到達(dá)邊界開始到 C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止，下列結(jié)論正確 的是 ( ) 圖 9－ 2－ 2 A．感應(yīng)電流方向不變 B． CD段直導(dǎo)線始終不受安培力 C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值 Em＝ Bav D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)平均值 πBav 解析： 導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可知，感應(yīng)電流方向不變， A正確． 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值即切割磁感線等效長(zhǎng)度最大時(shí)的電動(dòng)勢(shì)，故 Em＝ Bav， C正確． ① ΔΦ＝ B寧波模擬 )如圖 9－ 2－ 4所示，金屬桿 ab可在平 行金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng)，金屬桿電阻 R0＝ Ω，長(zhǎng)為 L＝ m，導(dǎo)軌 一端串接一電阻 R＝ 1 Ω，勻強(qiáng)磁 場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度 B＝ 2 T，在 ab以 v＝ 5 m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，求： 圖 9－ 2－ 4 (1)ab間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E和 ab間的電壓 U； (2)金屬桿上所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力 F的大??； (3)在 2 s時(shí)間內(nèi)電阻 R上產(chǎn)生的熱量 Q. [思路點(diǎn)撥 ] 本題屬于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算，應(yīng)用 E＝ Blv和閉合電路的歐姆定律求解． [課堂筆記 ] (1)根據(jù)公式： E＝ BLv＝ 3 V I＝ ， U＝ IR＝ 2 V (2)F＝ F安 ， F安 ＝ BIL＝ N (3)方法一： QR＝ I2Rt＝ 8 J 方法二： 2秒內(nèi)產(chǎn)生的總熱量 Q等于安培力做的功 Q＝ F安 vt＝ 12 J 電阻 R上產(chǎn)生的熱量為 QR＝ Q＝ 8 J [答案 ] (1)3 V 2 V (2) N (3)8 J 求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，首先應(yīng)弄清產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的類型，然后選取適當(dāng)規(guī)律進(jìn)行求解 (2020天津高考 )如圖 9－ 3－ 3所示， 豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間 接有定值電阻 R，質(zhì)量不能忽略的 金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良 好接觸且無摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻 均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的 恒力 F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力 F做的功與 安培力做的功的代數(shù)和等于 ( ) 圖 9－ 3－ 3 A．棒的機(jī)械能增加量 B．棒的動(dòng)能增加量 C．棒的重力勢(shì)能增加量 D．電阻 R上放出的熱量 解析： 棒加速上升時(shí)受到重力、拉力 F及安培力．根據(jù)功能原理可知力 F與安培力做的功的代數(shù)和等于棒的機(jī)械能的增加量， A正確． 答案： A 1．圖象問題可以綜合法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律或右手 定則、安培定則和左手定則，還有與之相關(guān)的電路知識(shí)和 力學(xué)知識(shí)等． 2．圖象問題的特點(diǎn)：考查方式比較靈活，有時(shí)根據(jù)電磁感應(yīng) 現(xiàn)象發(fā)生的過程，確定圖象的正確與否，有時(shí)依據(jù)不同的 圖象進(jìn)行綜合計(jì)算． 3．解題關(guān)鍵：弄清初始條件，正、負(fù)方向的對(duì)應(yīng)，變化范 圍，所研究物理量的函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是 解決問題的關(guān)鍵． 4．解決圖象問題的一般步驟 (1)明確圖象的種類，即是 B－ t圖還是 Φ－ t圖，或者 E－ t圖、 I－ t圖等． (2)分析電磁感應(yīng)的具體過程． 在 B－ t圖象中，其斜率 k＝ 表示磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化快慢；在 Φ－ t圖象中，其斜率 k＝ 表示磁通量的變化快慢，也表示單匝線圈上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 4．單匝線圈在勻強(qiáng)磁 場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻 速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通 量 Φ隨時(shí)間 t變化的關(guān)系如 圖 9－ 3－ 4所示，則 ( ) 圖 9－ 3－ 4 A．在 t＝ 0時(shí)刻，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大 B．在 t＝ 1 10－ 2 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 C．在 t＝ 2 10－ 2 s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 D．在 0～ 2 10－ 2 s時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零 解析： 在 t＝ 0與 t＝ 2 10－ 2 s時(shí)刻磁通量最大，但磁通量的變化率為零， t＝ 1 10－ 2 s時(shí)，磁通量為零，但磁通量的變化率最大，所以 B、 C正確， A錯(cuò)．而在 0～ 2 10－ 2 s內(nèi)磁通量的變化量為 2 10－ 3 Wb，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，所以 D錯(cuò)． 答案： BC 如圖 9－ 3－ 5甲所示，矩形導(dǎo)線框 abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直．規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖 9－ 3－ 5乙所示，若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流 i的正方向，圖 9－ 3－ 6所示的 i－ t圖中正確的是 ( ) 圖 9－ 3－ 5 圖 9－ 3－ 5 [思路點(diǎn)撥 ] 分析本題時(shí)應(yīng)抓住以下關(guān)鍵點(diǎn)： (1)利用楞次定律確定各時(shí)間段感應(yīng)電流的方向； (2)借助法拉第電磁感應(yīng)定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。? (3)利用閉合電路歐姆定律確定各時(shí)間段電流的大?。? [課堂筆記 ] 由楞次定律可判斷出在前 4 s每秒內(nèi)感應(yīng)電流的方向分別為負(fù)方向、正方向、正方向、負(fù)方向．由圖 9－ 3－ 5乙可知：在每一秒內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率 的大小相同，導(dǎo)線框中磁通量的變化率 2 L＝ mv22＋ Q ③ 由 ①②③ 解得 Q＝ 2mgL＋ mgH. 答案： C 5．如圖 9－ 3－ 15所示，導(dǎo)體棒 MN電阻為 2 Ω，在外力作用下向右以速度 v＝ 3 m/s 勻速運(yùn)動(dòng)．若導(dǎo)軌寬度為 1 m，電阻 R＝ 3 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 1 10－ 2 T的磁場(chǎng)垂直 導(dǎo)軌平面向里，則通過 R的電流方向如何？電流大小為多 少？ R上消耗的電功率為多少？ 圖 9－ 3－ 15 解析： MN切割磁感線，相當(dāng)于電源，其電動(dòng)勢(shì) E＝ BLv＝ 1 10－ 2 1 3 V＝ 3 10－ 2 V 由歐姆定律知， I＝ A＝ 6 10－ 3 A P＝ I2R＝ 36 10－ 6 3 W＝ 10－ 4 W. 電流方向由 a→b. 答案： 由 a→b 6 10－ 3 A 10－ 4 W