初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)整理-閱讀頁
2025-04-13 21:05本頁面
【正文】 表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。 一次函數(shù)的圖像:所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征： 一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù)有下列性質(zhì)： (1)當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù)有下列性質(zhì)： (1)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大 (2)當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式(k0)中的常數(shù)k。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法。.不必一定選取這兩個(gè)特殊點(diǎn). 畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可. 知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì) (1)k的正負(fù)決定直線的傾斜方向。 ②k﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小. (2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大 ①當(dāng)b0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上。 ③當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù). (4)由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過的象限也不同。 ②如圖所示，當(dāng)k0，b ③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限(直線不經(jīng)過第三象限)。 (2)當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大。 (2)如果x0，y0是滿足函數(shù)解析式的一對對應(yīng)值，那么以x0，y0為坐標(biāo)的點(diǎn)P(1，2)必在函數(shù)的圖象上. 例如：點(diǎn)P(1，2)滿足直線y=x+1，即x=1時(shí)，y=2，則點(diǎn)P(1，2)在直線y=x+l的圖象上。 (2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組)。 當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)。 當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)。 當(dāng)k0，b=0時(shí)，圖象經(jīng)過第一、三象限
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