20xx定州中考數(shù)學考點歸納-閱讀頁
2025-04-13 01:02本頁面
【正文】 上是否存在一點，使之到定直線的距離等于一個固定常數(shù)”的問題： 先借助于拋物線的解析式，把動點坐標用一個字母表示出來，再利用點到直線的距離公式建立一個方程，解此方程，即可求出動點的橫坐標，進而利用拋物線解析式，求出動點的縱坐標，從而拋物線上的動點坐標就求出來了。 2.“在定直線(常為拋物線的對稱軸，或x軸或y軸或其它的定直線)上是否存在一點，使之到兩定點的距離之和最小”的問題： 先求出兩個定點中的任一個定點關于定直線的對稱點的坐標，再把該對稱點和另一個定點連結得到一條線段，該線段的長度〈應用兩點間的距離公式計算〉即為符合題中要求的最小距離，而該線段與定直線的交點就是符合距離之和最小的點，其坐標很易求出(利用求交點坐標的方法)。 ： ①“拋物線上是否存在一點，使之和一條定線段構成的三角形面積”的問題(簡稱“一邊固定兩邊動的問題”)： (方法1)先利用兩點間的距離公式求出定線段的長度。最后利用三角形的面積公式底即可求出該三角形面積的值，同時在求解過程中，切點即為符合題意要求的點。 ②“三邊均動的動三角形面積”的問題(簡稱“三邊均動”的問題)： 先把動三角形分割成兩個基本模型的三角形(有一邊在x軸或y軸上的三角形，或者有一邊平行于x軸或y軸的三角形，稱為基本模型的三角形)面積之差，設出動點在x軸或y軸上的點的坐標，而此類題型，題中一定含有一組平行線，從而可以得出分割后的一個三角形與圖中另一個三角形相似(常為圖中的那一個三角形)。從而可以表示出動三角形的面積的一個開口向下的二次函數(shù)關系式，相應問題也就輕松解決
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