【正文】 二、復(fù)習(xí)體積計(jì)算復(fù)習(xí)公式。讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立計(jì)算。做練習(xí)四第8題。做練習(xí)四第9題。做練習(xí)四第10題。做練習(xí)四第11題。接下來學(xué)生自主完成?？梢韵扰e例說明，再概括。提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)？（要注意從它的里面測量）通過計(jì)算再與商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么？加強(qiáng)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合起來。先讓學(xué)生動(dòng)手操作，再交流。讓學(xué)生了解“你知道嗎？”四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識(shí)？五、課堂作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練第三單元 解決問題的策略教材分析：從三年級(jí)上冊(cè)起，每一冊(cè)教科書里都教學(xué)一種策略，依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略。目的是讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)策略在解決新穎問題、復(fù)雜問題時(shí)的作用，體會(huì)解決同一個(gè)問題的方法多樣、策略靈活，體會(huì)各種策略之間的相互配合、相互補(bǔ)充。，感受各種策略對(duì)于解決不同問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析，綜合和簡單推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：合理運(yùn)用策略解決問題，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。課時(shí)安排： 3課時(shí)第一課時(shí)：轉(zhuǎn)化的策略教學(xué)內(nèi)容：教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習(xí)五第1～3題。，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問題的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一．回顧舊知，整理策略談話：從三年級(jí)上冊(cè)起，每一冊(cè)數(shù)學(xué)都教學(xué)一種策略，你們知道我們學(xué)了哪些策略？（學(xué)生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關(guān)系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略）提問：這些策略你們都學(xué)會(huì)了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：轉(zhuǎn)化的策略）二．合作探究，運(yùn)用策略教學(xué)例1（課件出示例1）學(xué)生讀題，自主完成。匯報(bào)交流情況：（學(xué)生遇到困難可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。原來的問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題。原來問題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。④把作為單位“1”的女生人數(shù)設(shè)為x，那么男生人數(shù)就是2/3x，利用美術(shù)組一共35人，能夠列方程解題。）剛才我們運(yùn)用了不同的策略來解決這個(gè)問題，你們能檢驗(yàn)一下自己做的是否正確嗎？（引導(dǎo)學(xué)生交流檢驗(yàn)方法）“練一練”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛才學(xué)過的策略，用自己喜歡的方法來解決。）三．鞏固練習(xí)要求學(xué)生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫出分?jǐn)?shù)，并轉(zhuǎn)化成比。（這道題可以看作溝通數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習(xí)，有助于問題的轉(zhuǎn)化。根據(jù)已知的比或百分?jǐn)?shù)，把線段圖補(bǔ)充完整，要求借助線段圖，把稍復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題，探索原來問題的解法。）四．課堂小結(jié) ， 提升策略談話：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。板書：轉(zhuǎn)化的策略：化繁為簡第二課時(shí)：假設(shè)的策略教學(xué)內(nèi)容：教材第28～29頁的例2和第29頁的“練一練”，完成練習(xí)五第4～5題。，體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。教學(xué)重、難點(diǎn)：學(xué)會(huì)假設(shè)和調(diào)整的策略來解決問題，并體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。今天我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)解決問題的策略。每只大船坐5人，每只小船坐3人。畫圖法。列舉法。并填寫右表。假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？① 出示表格。第一步：假設(shè)租5只大船和5只小船，就會(huì)比42人少2人。第三步：集體交流，得出方法：引導(dǎo)思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2247。② 檢驗(yàn)結(jié)果。三．鞏固練習(xí)1．完成第29頁“練一練”。（2）用列表假設(shè)的方法再進(jìn)行思考練習(xí)。2．完成練習(xí)五第4題。四．課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些解決問題的策略？你有哪些收獲？五．課堂作業(yè)：練習(xí)五第5題。教學(xué)目標(biāo)：。，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。出示題目：要求先畫圖表示題意，再解答。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來解答。結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時(shí)貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫一畫，并解答。學(xué)生讀題，出示右圖：先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。4. 練習(xí)五第9題。先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過試驗(yàn)調(diào)整找出答案。5. 練習(xí)五思考題。三．課堂小結(jié) 通過今天這節(jié)課的練習(xí)，你有了哪些新的收獲？使學(xué)生進(jìn)一步鞏固策略在特定問題中的應(yīng)用。教材分析：兩個(gè)內(nèi)容分別屬于兩個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，前者是圖形與幾何的內(nèi)容，后者是數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容。本單元把圖形的放大與縮小、比例的意義與性質(zhì)結(jié)合起來教學(xué)，是因?yàn)檫@兩個(gè)內(nèi)容能夠互相利用、互相支持。比例是表示兩個(gè)比相等的式子，這個(gè)相當(dāng)抽象的數(shù)學(xué)概念和圖形的放大或縮小聯(lián)系起來，就有了具體的含義，圖形的放大、縮小有助于學(xué)生形成比例的概念。，進(jìn)一步豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)，體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，獲得一些解決問題的策略，培養(yǎng)初步的形象思維和邏輯思維，發(fā)展空間觀念。重點(diǎn)難點(diǎn): 理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解決實(shí)際問題。、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小在生活中的應(yīng)用。教學(xué)重難點(diǎn)：理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定的比放大或縮小。提問：把放大前后的兩幅畫相比，你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)學(xué)生回答的情況，談話導(dǎo)入：像剛才把一幅長方形畫放大后長方形的長和寬與原 來相比，其中變化有什么規(guī)律？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 出示例1中兩幅圖片長和寬的數(shù)據(jù)。指出：把圖形的每條邊放大到原來的2倍，就是把圖形按2：1的比放大。談話：我們可以把一個(gè)圖形按一定的比放大，也可以把一個(gè)圖形按一定的比縮小。教學(xué)例2，讓學(xué)生讀題（1）提問：按3：1放大是什么意思？放大后的長、寬各是原來的幾倍？各應(yīng)畫幾格？（2）學(xué)生畫圖，再展示、交流。重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生說說縮小后的長方形的長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾，各應(yīng)畫多少格。（放 大和縮小后的圖形長與寬的比與原來圖形的長和寬的比是完全一樣的。四、當(dāng)堂檢測，評(píng)價(jià)反思。第1題要引導(dǎo)學(xué)生具體分析相關(guān)圖形邊的長度，并完成填空，再組織交流。什么是圖形的放大和縮小。教學(xué)目標(biāo)：。、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？？（生答：比的意義、各部分名稱、基本質(zhì)等。二、教學(xué)比例的意義（1）呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。（2）比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重 視和研究。像這樣的式子就叫做比例。（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？三、鞏固練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說說判斷的思考過程。先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、作業(yè)。第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1～4題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。⑴ 3：5和18：30 ⑵ ：：⑶ 5/8：1/：3 ⑷ 2：8 和9：27學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。）驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗(yàn)證）三、變式拓展，自主建構(gòu)。C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確?！熬氁痪殹保?）學(xué)生嘗試練習(xí)。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判 斷。（ ）里填上合適的數(shù)。五、作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練板書：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積第四課時(shí) 解比例教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁例5“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第5～9題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解比例的書寫格式。二、探究體驗(yàn)，獲取新知。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放 大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的）（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出 含有未知數(shù)的比例式。（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？” 教師板書：6x＝4。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（在6x前加上“解：“）（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。三、變式拓展，自主建構(gòu)。提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根 據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。四、當(dāng)堂檢測，評(píng)價(jià)反思。先說說按比例“縮小或放大“的含義再列出相應(yīng)的比例式并求解。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問。會(huì)求一幅圖的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的含義，會(huì)求一幅圖的比例尺。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。 板書課題：比例尺二、探究體驗(yàn)，獲取新知。提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。我們把圖書距離和實(shí)際 距離的比，叫做這幅圖的比例尺。，認(rèn)識(shí)線段比例尺。1：1000的意思是 圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。像1：1000這樣 的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺?！熬氁痪殹钡?題。同樣長的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中 1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長？“練一練”第2題。：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。如 :1O千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？六、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練板書：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離第六課時(shí) 比例尺的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第44～45頁例7.“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第3～9題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解線段比例尺含義。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策略。，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。（3）根據(jù)對(duì)1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。 重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。三、變式拓展，自主建構(gòu)。（1）獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。（3）在圖中表示醫(yī)院的位置?！熬氁痪殹毕泉?dú)立解題，再組織交流重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。5厘米。這個(gè)城市與北京相距多遠(yuǎn)？（4）做練習(xí)八第3題。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重難點(diǎn)：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知？？？?二、探究體驗(yàn)，獲取新知。（1）請(qǐng)同學(xué)們分別量出兩個(gè)長方形的長和寬，寫出對(duì)應(yīng)的邊長之比 大長方形與小長 方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）（2）一個(gè)長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。（1）請(qǐng)同學(xué)們測量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的 表格（2）組織討論：通過上面的計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小組交流（4）總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按Ｎ：１的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？ 啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？三、變式拓展，自主