【正文】 個(gè)【答案】B【解析】【分析】將2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，再找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)進(jìn)行排除即可．【詳解】解：∵2=12，∴F（2）=，故①正確；∵24=124=212=38=46，且4和6的差絕對(duì)值最小∴F（24）= ，故②是錯(cuò)誤的；∵27=127=39，且3和9的絕對(duì)值差最小∴F（27）=，故③錯(cuò)誤；∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)的積，則F（n）=1，故④是正確的.正確的共有2個(gè)．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是弄清題意、理解黃金分解的定義．11．甲、乙兩人共同解關(guān)于x，y的方程組，甲正確地解得乙看錯(cuò)了方程②中的系數(shù)c，解得，則的值為（ ）A．16 B．25 C．36 D．49【答案】B【解析】【分析】將x=2，y=﹣1代入方程組中，得到關(guān)于a與b的二元一次方程與c的值，將x=3，y=1代入方程組中的第一個(gè)方程中得到關(guān)于a與b的二元一次方程，聯(lián)立組成關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出a，b及c的值．【詳解】把代入得：，解得：c=4，把代入得：3a+b=5，聯(lián)立得：，解得：，則（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．12．已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是（ ）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜【答案】B【解析】【分析】求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知不等式組的整數(shù)解有5個(gè)即可得出a的取值范圍是﹣4≤a＜﹣3．【詳解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式3﹣2x＞0，得：x＜，∵不等式組的整數(shù)解有5個(gè)，∴﹣4≤a＜﹣3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是能根據(jù)不等式組的解集和已知得出a的取值范圍．13．定義新運(yùn)算，若a、b是方程（）的兩根，則的值為（）A．0 B．1 C．2 D．與m有關(guān)【答案】A【解析】根據(jù)題意可得，又因?yàn)閍，b是方程的兩根，所以，化簡(jiǎn)得，同理，代入上式可得，故選A．14．已知，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)在之間且在的左側(cè)．若將射線沿折疊，射線沿折疊，折疊后的兩條射線互相垂直，則的度數(shù)為（ ）A． B． C．或 D．或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)Q，根據(jù)折疊的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和進(jìn)行分析解答．【詳解】解：根據(jù)題意，延長(zhǎng)FP交AB于點(diǎn)Q，可畫(huà)圖如下：∵∴∵將射線沿折疊，射線沿折疊，∴，∵，如第一個(gè)圖所示，在四邊形FPEM中，得：，∴．如第二個(gè)圖所示，在四邊形FPEM中，得：，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角、四邊形的內(nèi)角和等知識(shí)．關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和進(jìn)行解答．15．甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，那么（ ）A．甲比乙大5歲 B．甲比乙大10歲C．乙比甲大10歲 D．乙比甲大5歲【答案】A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙10歲．乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲25歲，可列方程求解．【詳解】解：甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，由題意可得：即由此可得，∴，即甲比乙大5歲．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，重點(diǎn)考查理解題意的能力，甲、乙年齡無(wú)論怎么變，年齡差是不變的．16．設(shè)邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，下列關(guān)于a的四種說(shuō)法：① a是無(wú)理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；③ 3a4；④ a是18的算術(shù)平方根．其中，所有正確說(shuō)法的序號(hào)是A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④【答案】C【解析】根據(jù)勾股定理，邊長(zhǎng)為3的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法①正確．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，故說(shuō)法②正確．∵，∴，故說(shuō)法③錯(cuò)誤．∵，∴根據(jù)算術(shù)平方根的定義，a是18的算術(shù)平方根，故說(shuō)法④正確．綜上所述，正確說(shuō)法的序號(hào)是①②④．故選C．17．8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面積為2400 cm2的矩形ABCD（如圖），則矩形ABCD的周長(zhǎng)為（　　）A．200cm B．220cm C．240cm D．280cm【答案】A【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，依據(jù)圖形中所示的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系，長(zhǎng)＝3寬，以及長(zhǎng)方形的面積＝ cm2，可以列出方程組，解方程組即可求得x，y的值，再求矩形ABCD的周長(zhǎng)．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得 ，解之得 ，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為2（60+40）＝200cm．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形與二元一次方程組，正確找到數(shù)量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.18．在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)依次為，…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2018個(gè)橫坐標(biāo)為（ ）A．44 B．45 C．46 D．47【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形推導(dǎo)出：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n，0），然后根據(jù)2018=452－7，可推導(dǎo)出452是第幾個(gè)正方形共有的點(diǎn)，最后再倒推7個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求.【詳解】解：由圖可知：第一個(gè)正方形每條邊上有2個(gè)點(diǎn)，共有4=22個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0,1）；第二個(gè)正方形每條邊上有3個(gè)點(diǎn)，連同第一個(gè)正方形共有9=32個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（2,0）；第三個(gè)正方形每條邊上有4個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有16=42個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0,3）；第四個(gè)正方形每條邊上有5個(gè)點(diǎn)，連同前兩個(gè)正方形共有25=52個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（4,0）；故當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所有正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（0，n）；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)正方形每條邊上有（n+1）個(gè)點(diǎn)，連同前邊所以正方形共有（n+1）2個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)為（n，0）.而2018=452－7n+1=45解得：n=44由規(guī)律可知，第44個(gè)正方形每條邊上有45個(gè)點(diǎn)，且終點(diǎn)坐標(biāo)為（44,0），由圖可知，再倒著推7個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：44.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的探索規(guī)律題，根據(jù)圖形探索規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵.19．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作?！毒耪滤阈g(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如