佛山市初中數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題題分類匯編(含答案)(4)-閱讀頁
2025-04-01 22:26本頁面
【正文】 形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由三角形ABD與三角形ACE全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45176。；④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出關(guān)系式，等量代換即可作出判斷．【詳解】解：如圖，① ∵∠BAC=∠DAE=90176?！唷螦CE+∠DBC=45176。+45176。∴∠BDC=90176?！唷螦BD+∠DBC=45176。故③錯誤；④∵BD⊥CE，∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得BE2=BD2+DE2，∵△ADE為等腰直角三角形，∴AE=AD，∴DE2=2AD2，∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，在Rt△BDC中，而BC2=2AB2，∴BD22AB2，∴故④錯誤，綜上，正確的個數(shù)為2個．故選：B．【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．14．B解析：B【解析】根據(jù)題意，如圖，∠AOB=30176。AE＝AC＝7，∵△ABC是等腰直角三角形，∴BC＝AC＝7，AB＝，在Rt△AED和Rt△ACD中，AE＝AC，DE＝DC，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE＝AC＝7，設(shè)DE＝DC＝x，則BD＝7－x，在Rt△BDE中，即：，解得： ，故選：C．【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，運用方程思想是解題的關(guān)鍵．22．C解析：C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可.【詳解】A、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；B、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；C、∵，∴該選項的三條線段能構(gòu)成直角三角形；D、∵，∴該選項的三條線段不能構(gòu)成直角三角形；故選：C.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的計算法則及正確計算是解題的關(guān)鍵.23．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理與正方形的性質(zhì)解答．【詳解】解：在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，∵S1=AB2，S2=BC2，S3=AC2，∴S1=S2+S3．∵S2=7，S3=2，∴S1=7+2=9．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．24．A解析：A【分析】根據(jù)勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到的值，然后根據(jù)即可求解．【詳解】根據(jù)勾股定理可得，四個直角三角形的面積是：，即，則．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方式，正確根據(jù)圖形的關(guān)系求得和的值是關(guān)鍵．25．B解析：B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝=＝10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB?AE＝10?6＝4，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵，∴，∴x＝3，∴CD＝3．故答案為：B．【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想去思考問題．26．C解析：C【分析】此題考查的是直角三角形的判定方法，大約有以下幾種：①勾股定理的逆定理，即三角形三邊符合勾股定理；②三個內(nèi)角中有一個是直角，或兩個內(nèi)角的度數(shù)和等于第三個內(nèi)角的度數(shù)；根據(jù)上面兩種情況進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能夠判定△ABC為直角三角形，不符合題意；B、由得∠C +∠B=∠A，此時∠A是直角，能夠判定△ABC是直角三角形，不符合題意；C、∠A：∠B：∠C=3：4：5，那么∠A=45176。、∠C=75176?！郃B2+AC2=BC2，∴62+（x+2）2=（x+4）2，解得：x=6，即CF=6，故選：A．【點睛】考查正方形的性質(zhì)、勾股定理，解題關(guān)鍵是設(shè)CF=x，則AC=x+2，利用勾股定理得到62+（x+2）2=（x+4）2．30．A解析：A【分析】先計算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴活動中心P應(yīng)在斜邊AB的中點．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形．
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