備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)一元二次方程組(大題培優(yōu)易錯(cuò)試卷)附答案-閱讀頁
2025-03-31 22:54本頁面
【正文】 m≠0所以0＜2﹣2m≤4且m≠0即0＜T≤4且T≠2．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．12．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+1)x+＝0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的解．【答案】(1)k＞﹣；(2)x1＝0，x2＝﹣1．【解析】【分析】(1)由題意得△＝(k+1)2﹣4k2＞0，解不等式即可求得答案；(2)根據(jù)k取最小整數(shù)，得到k＝0，列方程即可得到結(jié)論．【詳解】(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+1)x+＝0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝(k+1)2﹣4k2＞0，∴k＞﹣；(2)∵k取最小整數(shù)，∴k＝0，∴原方程可化為x2+x＝0，∴x1＝0，x2＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的根的判別式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．13．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣(n﹣1)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求n的取值范圍；(2)若n為取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)，求此方程的根．【答案】(1)n＞0；(2)x1＝0，x2＝2．【解析】【分析】(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可知 ，即可求出 的取值范圍；（2）根據(jù)題意得出 的值，將其代入方程，即可求得答案.【詳解】(1)根據(jù)題意知， 解之得：；(2)∵ 且為取值范圍內(nèi)的最小整數(shù)，∴，則方程為，即，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，明確和掌握一元二次方程 的根與的關(guān)系（①當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng) 時(shí)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng) 時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根）是解題關(guān)鍵.14．某新建火車站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46000米2，施工隊(duì)在綠化了22000米2后，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程．（1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米2？（2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問人行通道的寬度是多少米？【答案】(1)2000；(2)2米【解析】【分析】（1）設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題目中的的量關(guān)系列出方程；（2）可以通過平移，也可以通過面積法，列出方程【詳解】解：（1）設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x米2，根據(jù)題意得：﹣= 4解得：x=2000，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2000是原方程的
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