高中數(shù)學(xué)必修系列：111隨機(jī)事件的概率-在線瀏覽
2024-11-19 04:10本頁(yè)面
【正文】 事件B：取出的3球至少有2個(gè)白球，所以B的結(jié)果有兩類(lèi)：一類(lèi)是2個(gè)白球，1個(gè)黑球；另一類(lèi)是3個(gè)球全白.(4)由于球的大小相同，(A)=card(A),P(B)=card(I)card(B)，可求事件A、(I)解：(1)設(shè)從4個(gè)白球，5個(gè)黑球中任取3個(gè)的所有結(jié)果組成的集合為I, ∴card(I)=C39=84.∴共有84個(gè)不同結(jié)果.(2)設(shè)事件A：“取出3球中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球”的所有結(jié)果組成的集合為A, ∴card(A)=C4C15=30.∴共有30種不同的結(jié)果.(3)設(shè)事件B：“取出3球中至少有2個(gè)白球”的所有結(jié)果組成的集合為B, ∴card(B)=C4+C43641092=解析：P(A)=.22365365答案：1092 2365(5)有6間客房準(zhǔn)備安排3名旅游者居住，每人可以住進(jìn)任一房間，且住進(jìn)各房間的可能性相等，則事件A：“指定的3個(gè)房間各住1人”的概率P(A)=________；事件B：“6間房中恰有3間各住1人”的概率P(B)=________；事件C：“6間房中指定的一間住2人”的概率P(C)=：P(A)=33=；6363C356A3=P(B)=； 6392C355=P(C)=.3672答案：155(從1號(hào)到50號(hào))，從中任取一張，計(jì)算：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有多少種？(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？ 解：(1)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的情況有25種.(2)所取卡片的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率為P=251=.502●備課資料一、參考例題［例1］一棟樓房有六個(gè)單元，李明和王強(qiáng)住在此樓內(nèi)，：因?yàn)槔蠲髯≡诖藰堑那闆r有6種，王強(qiáng)住在此樓的情況有6種，所以他們住在此樓的住法結(jié)果有66=36個(gè)，：“李明和王強(qiáng)住在同一單元”：∵李明住在這棟樓的情況有6種，王強(qiáng)住在這棟樓的情況有6種, ∴他們同住在這棟樓的情況共有66=, 設(shè)事件A：“李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元內(nèi)”，而事件A所含的結(jié)果有6種, ∴P(A)=61=.∴李明和王強(qiáng)住在此樓的同一單元的概率為評(píng)述：也可用“捆綁法”，將李明和王強(qiáng)視為1人，則住在此樓的情況有6種.［例2］在一次口試中，要從10道題中隨機(jī)選出3道題進(jìn)行回答，那么這名考生獲得及格的概率是多少？3分析：因?yàn)閺?0道題中隨機(jī)選出3道題，共有C10種可能的結(jié)果，而每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，：∵從10題中隨機(jī)選出3題，：“這名考生獲得及格”，則事件A含的結(jié)果有兩類(lèi)，一類(lèi)是選出的3道正是他能回答的3題，共有C8種選法。C2種選法，所以事件A包含的結(jié)果有C8+C82事件C包含的結(jié)果有A55A8=280個(gè)。A1A47=28個(gè)。2(n+m)m2+n2②。C3③3枚貳分，2枚壹分，共C33⑤1枚貳分，4枚壹分，共C13∴P(A)=9180。910(2)設(shè)事件B為“點(diǎn)(x,y)正好在第二象限”，∴x＜0,y＞∴事件B含有A15C13∴P(B)=.=4C5241651二、參考練習(xí)(1)某一部四冊(cè)的小說(shuō)，任意排放在書(shū)架的同一層上，則各冊(cè)自左到右或自右到左的順序恰好為第1，2，3，4冊(cè)的概率等于 ：C(2)在100件產(chǎn)品中，合格品有96件，次品有4件，從這100件產(chǎn)品中任意抽取3件，則抽取的產(chǎn)品中至少有兩件次品的概率為1C2C1003C2+C C10013C24C96+C3 C100答案：C(3)從3臺(tái)甲型彩電和2臺(tái)乙型彩電中任選3臺(tái)，其中兩種品牌的彩電都齊全的概率是 ：D(4)正三角形各頂點(diǎn)和各邊中點(diǎn)共有6個(gè)點(diǎn)，從這6個(gè)點(diǎn)中任意取出3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形恰為正三角形的概率是 ：D(5)在由1，2，3組成的不多于三位的自然數(shù)(可以有重復(fù)數(shù)字)中任意抽取一個(gè)，正好抽出兩位自然數(shù)的概率是 ：A (1)設(shè)三位數(shù)a、b、c,若b＜a,c＞a,，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)數(shù)字，組成三位數(shù)，：2 5(2)將一枚硬幣連續(xù)拋擲5次，：52(3)正六邊形的各頂點(diǎn)和中心共有7個(gè)點(diǎn)，從這7個(gè)點(diǎn)中任意取3個(gè)點(diǎn)構(gòu)成三角形，：P=6180。2180。4180。2180。52A6答案：1 (1)已知集合A={a,b,c,d,e},任意取集合A的一個(gè)子集B，計(jì)算： ①B中僅有3個(gè)元素的概率。［339C39C6C3］=.328A333131C339C6C3②P=C6［］=.3228A3(4)將m個(gè)編號(hào)的球放入n個(gè)編號(hào)的盒子中，每個(gè)盒子所放的球數(shù)k滿足0≤k≤m,在各種放法的可能性相等的條件，求：①第一個(gè)盒子無(wú)球的概率； ②).nmn1n1②P=下面我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)方法與手段分析、教學(xué)過(guò)程分析四大方面來(lái)闡述我對(duì)這節(jié)課的分析和設(shè)計(jì)：一、教材分析“隨機(jī)事件的概率”是第三章《概率》的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)《概率》的入門(mén)課，也是一堂概念課。概率也是每年高考的必查內(nèi)容之一，主要是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用以及生活中的隨機(jī)事件的概率的計(jì)算，這些都是學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作與生活中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，所以它在教材中處于非常重要的位置。②了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和概率的穩(wěn)定性。難點(diǎn)：二、教學(xué)目標(biāo)分析：(1)了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。(3)正確理解概率的概念和意義，明確事件A發(fā)生的頻率fn(A)與事件A發(fā)生的概率P(A)的區(qū)別與聯(lián)系。(2)通過(guò)三種事件的區(qū)分及用統(tǒng)計(jì)算法計(jì)算隨機(jī)事件的概率，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：(1)通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和親身試驗(yàn)來(lái)理解知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。三、教學(xué)方法與手段分析：本節(jié)課我主要采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)身邊的事件加以注意、分析，指導(dǎo)學(xué)生做簡(jiǎn)單易行的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生無(wú)意識(shí)地發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的某一結(jié)果發(fā)生的規(guī)律性。它告訴我們數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的作用是巨大的，特別是當(dāng)今社會(huì)，隨著信息時(shí)代的到來(lái)，知識(shí)正改變著我們周?chē)囊磺校淖冎澜?改變著未來(lái)?！冈O(shè)計(jì)意圖」通過(guò)故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課的興趣，并由此引出我們今天將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。7個(gè)號(hào)碼相符(6個(gè)紅色球號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色球號(hào)碼，紅色球號(hào)碼順序不限)則中頭獎(jiǎng)。(2)提問(wèn)：你有機(jī)會(huì)中頭獎(jiǎng)嗎?判斷下列事件是否會(huì)發(fā)生:（多媒體展示）(1)導(dǎo)體通電時(shí)，發(fā)熱。(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0176。(4)在常溫下，鐵熔化。概念提煉：通過(guò)小組討論，由學(xué)生代表發(fā)言，教師總結(jié)：在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫做必然事件。在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件。讓學(xué)生自己舉例子加深對(duì)概念的理解，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)提問(wèn)：由于隨機(jī)事件具有不確定性，因而從表面看似乎偶然性在起支配作用，沒(méi)有什么必然性。這是真的嗎?讓我們用事實(shí)說(shuō)
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