【正文】 其中o()，當(dāng) →0時(shí)，是關(guān)于Δt的高階無(wú)窮小。，在時(shí)間區(qū)間[t,t +)內(nèi)有兩個(gè)或兩個(gè)以上顧客到達(dá)的概率極小，以致可以忽略，即在上述條件下，我們研究顧客到達(dá)數(shù)n的概率分布。再令 ，可以得到及其它所滿足的微分方程組，即 由此容易解得對(duì)于泊松流,表示單位時(shí)間平均到達(dá)的顧客數(shù),所以1/就表示相繼顧客到達(dá)平均間隔時(shí)間，而這正和的意義相符。排隊(duì)模型 由于個(gè)人體檢所需時(shí)間為定值，排隊(duì)時(shí)間為變量，故某體檢者完成體檢時(shí)間最短等價(jià)于其排隊(duì)等候時(shí)問(wèn)最短。在第i項(xiàng)體檢處若有受檢人員已檢查分鐘，則剩余時(shí)間為；② 等待前面排隊(duì)者完成體檢。 在A體檢的過(guò)程中來(lái)醫(yī)院體檢的人群：設(shè)顧客單個(gè)到達(dá)，相機(jī)到達(dá)的時(shí)間間隔服從參數(shù)為λ的負(fù)指數(shù)分布。λ表示單位時(shí)間平均到達(dá)的顧客數(shù)，所以1/λ就表示相繼顧客到達(dá)的平均時(shí)間。（2） 在安排A進(jìn)行體檢i項(xiàng)之前，按照統(tǒng)計(jì)的方法求出λ，并預(yù)計(jì)在時(shí)間內(nèi)進(jìn)入醫(yī)院的人數(shù)，即λ*。當(dāng)A體檢完第i項(xiàng)后，根據(jù)預(yù)計(jì)的結(jié)果再用（1）的方法進(jìn)行安排，直到完成全部體檢項(xiàng)目為止。問(wèn)題二根據(jù)我們體檢人員到來(lái)情況進(jìn)行調(diào)查研究，對(duì)體檢人員到來(lái)和接受服務(wù)時(shí)間的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理和分析。故這里把上午8:0012:00之間分成4個(gè)時(shí)間段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每個(gè)時(shí)間段隨機(jī)統(tǒng)計(jì)200個(gè)單位時(shí)間(每個(gè)單位時(shí)間10分鐘)，顧客的到達(dá)情況統(tǒng)計(jì)整理如表3．1所示。在該表中，入表示顧客的到達(dá)均值。這是由于體檢中心接受的體檢人員大多是由單位來(lái)組織體檢的，10:0011:00這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客到來(lái)較為方便。下面根據(jù)表3．1的數(shù)據(jù)，我們對(duì)單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)是否服從泊松分布進(jìn)行擬合檢驗(yàn)。設(shè)總體X服從泊松分布。設(shè)總體X服從泊松分布則參數(shù)入的似然函數(shù)為： 兩邊取對(duì)數(shù)得： 得似然方程： 解得： 又可算得： 故參數(shù)λ的極大似然估計(jì)量為： 根據(jù)表3．2，顧客的平均到達(dá)率為37．5人／小時(shí)，故單位時(shí)內(nèi)顧客的平均到達(dá)率：概率： 其中，與為第n1個(gè)組的下限與上限。對(duì)于其他各個(gè)時(shí)間段，我們可以用同樣的方法可證明在每一個(gè)時(shí)間段顧客的到達(dá)都是服從泊松分布。服 務(wù)時(shí) 間 (m)— — — — — — — — — — — — 頻數(shù)6122144293759412115753 根據(jù)調(diào)查的原始數(shù)據(jù)，顧客的平均服務(wù)時(shí)間為t==。：設(shè)顧客的服務(wù)時(shí)間T服從負(fù)指數(shù)分布 則參數(shù)的似然函數(shù)為： 兩邊取對(duì)數(shù)得： 得似然方程： 解得：又可算得：故參數(shù)的極大似然估計(jì)量為：根據(jù)極大似然估計(jì)法，其參數(shù)為：與顧客到達(dá)時(shí)間一樣，進(jìn)行矛擬合檢驗(yàn)，同樣可驗(yàn)證：該體驗(yàn)中心排隊(duì)系統(tǒng)中體檢人員接受服務(wù)的時(shí)間服從參數(shù)為=。問(wèn)題三對(duì)于一個(gè)團(tuán)體的客人，要求使整個(gè)團(tuán)體的客人所用時(shí)間最少，我們采用01規(guī)劃，假設(shè)該團(tuán)體公有M人，按照儀器充分利用、所用總時(shí)間最少的分配原則，設(shè)每一個(gè)體檢項(xiàng)目分配xi人，得到如下的模型： 根據(jù)模型，我們用lingo編程求出最優(yōu)解.六、模型解答問(wèn)題一 根據(jù)表格一的數(shù)據(jù)和實(shí)際情況，給出每個(gè)科室的λ和μ的表格表格 2lamuda130mu120lamuda230mu224lamuda330mu325Lamuda45mu43lamuda530mu521Lamuda660mu642Lamuda760mu730Lamuda860mu845 根據(jù)表格2的數(shù)據(jù)，用MATLAB編程得出了抽血科室的到達(dá)時(shí)間和離開時(shí)間的圖，和等待時(shí)間與停留時(shí)間。問(wèn)題二 把每個(gè)科室抽象成一個(gè)點(diǎn)，時(shí)間與檢比的積根當(dāng)做權(quán)重。為避免重復(fù)并保留每一步的計(jì)算信息，采用了標(biāo)號(hào)算法（i）令，對(duì)，令（ii）對(duì)每個(gè) 計(jì)算把達(dá)到這個(gè)最小值的一個(gè)頂點(diǎn)記為，令 （iii）.若i=|V|1,停止。算法結(jié)束后，可以知道遍歷的最短路徑。為了在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的算法，首先我們必須有一種方法（即數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）在計(jì)算機(jī)上來(lái)描述圖與網(wǎng)絡(luò)。這里我們介紹計(jì)算機(jī)上用來(lái)描述圖與網(wǎng)絡(luò)的5 種常用表示方法：鄰接矩陣表示法、關(guān)聯(lián)矩陣表示法、弧表表示法、鄰接表表示法和星形表示法 ，在下面數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的討論中，我們首先假設(shè)G=（V，A）是一個(gè)簡(jiǎn)單有向圖。對(duì)于有多重邊或無(wú)向網(wǎng)絡(luò)的情況，我們只是在討論完簡(jiǎn)單有向圖的表示方法之后，給出一些說(shuō)明。G=（V，A）的鄰接矩陣是如下定義：