20xx秋北師大版道德與法治一年級(jí)上冊第3課我們小學(xué)生要這樣做1-在線瀏覽
2025-02-13 12:20本頁面
【正文】 廠獲得的利潤是多少元？如果訂購 1 0 0 0 個(gè)，利潤又是多少元？ ( 工廠售出一個(gè)零件的利潤 ＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本 ) 審題指導(dǎo) 本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)等函數(shù)關(guān)系，及分段函數(shù)的最值求法． 【解題流程】 一次訂購量 x 0 與出廠單價(jià)關(guān)系 ― → 列等式求 x 0 ― → 分段表示 P 與 x 關(guān)系 ― → 利潤 L 與 x 的關(guān)系 ― → 求最值 中小學(xué)課件站 [ 規(guī)范解答 ] ( 1) 設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為 51 元時(shí)，一次訂購量為 x0個(gè)，則 x0＝ 100 ＋60 － 51＝ 550( 個(gè) ) ．因此，當(dāng)一次訂購量為 550 個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為 51 元 . … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … . 3 分 ( 2) 當(dāng) 0 x ≤ 100 時(shí)， P ＝ 60 ；當(dāng) 100 x ≤ 550 時(shí)， P ＝ 60 － ( x － 100) ＝ 62 －x50； 當(dāng) x 550 時(shí)， P ＝ 51. ∴ P ＝ f ( x ) ＝??????? 60 ， 0 x ≤ 100 ，62 －x50， 100 x ≤ 550 ，51 ， x 550.( x ∈ N ) … … … … 7 分 中小學(xué)課件站 【題后反思】 分段函數(shù)主要是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同，可以先將其當(dāng)作幾個(gè)問題，將各段的變化規(guī)律分別找出來，再將其合到一起，要注意各段變量的范圍，特別是端點(diǎn)值． ( 3) 設(shè)銷售商一次訂購量為 x 個(gè)時(shí)，工廠獲得的利潤為 L 元， 則 L ＝ ( P － 40) x ＝??????? 20 x ， 0 x ≤ 100 ，22 x －x250， 100 x ≤ 550 ，11 x ， x 55 0.( x ∈ N ) .. 10 分 當(dāng) x ＝ 500 時(shí)， L ＝ 6 000 ；當(dāng) x ＝ 1 000 時(shí)， L ＝ 1 1 000. 因此，當(dāng)銷售商一次訂購 500 個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤是 6 000 元；如果訂購 1 000 個(gè)，利潤是 1 1 000 元 … … … 12 分 中小學(xué)課件站 【訓(xùn)練 3 】 某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年投 入固定成本 0 . 5萬元，此外每生產(chǎn) 1 0 0 件這種產(chǎn)品還需要增加投資 0 . 2 5 萬元，經(jīng)預(yù)測可知，市場對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為 5 0 0 件，當(dāng)出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為 t ( 單位：百件 ) 時(shí)，銷售所得的收入約為 5 t－12t2( 萬元 ) ． ( 1 ) 若該公司的年產(chǎn)量為 x ( 單位：百件 ) ，試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤表示為年產(chǎn)量 x 的函數(shù)； ( 2 ) 當(dāng)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量為多少時(shí)，當(dāng)年所得利潤最大？ 中小學(xué)課件站 解 ( 1 ) 當(dāng) 0 x ≤ 5 時(shí)，產(chǎn)品全部售出，當(dāng) x 5 時(shí)，產(chǎn)品只能售出 500 件． ∴ f ( x ) ＝????? ? 5 x －12x2?－ ? 0 . 5 ＋ 0 . 2 5 x ?? 0 x ≤ 5 ?，? 5 5 －1
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