【正文】 。2．在判定7，31949和整數(shù)n(n1)是否為質(zhì)數(shù)的過程中，進(jìn)一步理解算法的概念，學(xué)習(xí)算法的自然語言表示，認(rèn)識(shí)算法的特征、作用和優(yōu)勢。在實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的過程中，需要適時(shí)、恰當(dāng)?shù)亟桀}發(fā)揮，使學(xué)生體會(huì)算法的思想，了解算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)觀察、表達(dá)能力和邏輯思維能力。三．教學(xué)問題診斷算法對(duì)學(xué)生來說并不遙遠(yuǎn)。由于算法至今沒有公認(rèn)的定義，算法概念的建立需要與認(rèn)識(shí)它的特征相聯(lián)系，這拉大了算法概念與學(xué)生原有體驗(yàn)之間的距離，從而可能會(huì)造成學(xué)生概念理解上的偏差。算法的實(shí)質(zhì)是將人的思維過程處理成計(jì)算機(jī)能夠一步一步執(zhí)行的步驟，表達(dá)能力和邏輯思維能力有著直接聯(lián)系。通常，特殊問題的解的過程只是解法而不是算法，算法是解決一般（一類）問題（要與數(shù)學(xué)有關(guān)）的，即不進(jìn)入到一般問題的層面就得不到算法，而一般問題往往遠(yuǎn)離學(xué)生原有的基礎(chǔ)，需要通過搭建解決特殊問題這一臺(tái)階，幫助學(xué)生進(jìn)入一般問題。解決這一難點(diǎn)需要在教學(xué)中設(shè)計(jì)好問題，并給學(xué)生提供思維的時(shí)間，并在問題引導(dǎo)下，實(shí)現(xiàn)關(guān)注點(diǎn)的轉(zhuǎn)移。因此，需要教師結(jié)合問題創(chuàng)設(shè)學(xué)生活動(dòng)情境，促成學(xué)生關(guān)注算法中存在的邏輯結(jié)構(gòu)，并予以揭示。因此，對(duì)只有順序結(jié)構(gòu)的算法描述時(shí)，學(xué)生是容易寫出這類問題算法的。對(duì)涉及條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法時(shí)，由于需要表示算法中存在的結(jié)構(gòu)，而學(xué)生原來沒有接觸過這種表達(dá)，因此，這也是本節(jié)課的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。四．教學(xué)支持條件分析為了有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，條件許可，．教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）課題引入教師介紹：圖中的前景有算籌、算盤、計(jì)算機(jī),介紹計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的重大貢獻(xiàn)，引出計(jì)算機(jī)的工作原理——算法。縱觀章頭圖，從古到今，算法始終扮演著重要的時(shí)代角色。設(shè)計(jì)意圖：要充分挖掘章頭圖教學(xué)價(jià)值，它至少可以體現(xiàn)：1）算法概念的由來；2）我們將要學(xué)習(xí)的算法與計(jì)算機(jī)有關(guān)；3）展示中國古代數(shù)學(xué)的成就；4）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)算法興趣。（二）問題情境，引出算法概念問題1：你能寫出求解二元一次方程組：的步驟嗎？設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生具備的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，歸納解二元一次方程組的求解步驟。師生活動(dòng)：讓學(xué)生解方程組。問題2 你們所寫的解答和教科書有什么不同？教科書提供的解答有什么特點(diǎn)？設(shè)計(jì)意圖：旨在引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注書上表達(dá)方式的明顯地步驟性特征，關(guān)注解的過程的邏輯結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生明白解法和算法的差異師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從表達(dá)方式上、解的方法上進(jìn)行對(duì)比，讓學(xué)生對(duì)比后回答1。同學(xué)們用的是加減代入消元法解方程組，書上兩次用的讀是加減消元法等。問題3：：在復(fù)習(xí)解特殊二元一次方程組基本步驟的基礎(chǔ)上．進(jìn)一步復(fù)習(xí)回顧解一般的二元一次方程組的步驟，目的是讓學(xué)生明白算法是用來解決某一類問題的，從而提高學(xué)生對(duì)算法的普遍適用性的認(rèn)識(shí)，：讓學(xué)生寫出求解步驟后，教師：投影顯示解題步驟：第一步，解，,解,得到方程組的解為:.教師：1．引導(dǎo)學(xué)生分析上述解題過程的結(jié)構(gòu)。用事先編好的程序，讓學(xué)生輸入數(shù)據(jù)，計(jì)算機(jī)直接給出方程組的解.（三）分析歸納，得到算法概念問題4。問題5，：由學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)水平出發(fā)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生可以完成的體驗(yàn)情境，認(rèn)學(xué)生認(rèn)識(shí)求解結(jié)構(gòu)中存在“重復(fù)”。.師生活動(dòng)：教師提問：？（引導(dǎo)學(xué)生回憶質(zhì)數(shù)概念）？如何把判斷過程的基本步驟有條理的寫出來？讓學(xué)生寫算法的步驟，體會(huì)算法的特征，知道下列表述的步驟是不明確的，所以都不是算法：（1）因?yàn)?至6的整數(shù)都不能整除7，所以7是質(zhì)數(shù).（2）第一步，用2除7，得到余數(shù)不為0，同理，3至6的整數(shù)都不能整除7，教師接著提出問題：問題6 你能寫出判定35是否為質(zhì)數(shù)的算法嗎？設(shè)計(jì)意圖：35是偶數(shù)的代表，為判斷任意給定一個(gè)大于2的整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)奠定基礎(chǔ)。問題7 你能寫出判斷1949是否是質(zhì)數(shù)的算法嗎？設(shè)計(jì)意圖：1949是一個(gè)具體的數(shù)字，而且是一個(gè)比較大，無法用幾個(gè)順序結(jié)構(gòu)的步驟就能表達(dá)清楚的算法問題，設(shè)計(jì)1949過渡，讓學(xué)生從具體數(shù)的質(zhì)數(shù)判斷過程中認(rèn)識(shí)循環(huán)結(jié)構(gòu)，為一般的質(zhì)數(shù)判斷問題做準(zhǔn)備。從問題7知道，一個(gè)算法步驟中不能出現(xiàn)類似“??”的步驟，但對(duì)于像1949這樣大的數(shù)，在不改變“規(guī)則”的前提下怎樣表達(dá)這個(gè)算法呢？引導(dǎo)學(xué)生分析并認(rèn)識(shí)到，在問題5中，判定7是否為質(zhì)數(shù)的每一個(gè)步驟，那么所有步驟都包含以下內(nèi)容：“用i除7，所以i不能整除7.”在問題6中，只要把被判定的數(shù)7改為1949，則每一步均包含以下內(nèi)容：“用i除1949，所以i不能整除1949.”因此，我們可以把判定1949是否為質(zhì)數(shù)的算法寫為：第一步，令i=，用i除1949，則1949不是質(zhì)數(shù)；，判斷“i1948”，則1949是質(zhì)數(shù)；若否，返回第二步..問題8 任意給定一個(gè)大于2的整數(shù)n，能否設(shè)計(jì)一個(gè)算法對(duì)n是否為質(zhì)數(shù)做出判斷？設(shè)計(jì)意圖：在問題7學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生活動(dòng)，得出該問題的算法，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)算法概念的進(jìn)一步理解，感受算法的作用和優(yōu)勢，學(xué)習(xí)算法的自然語言描述，同時(shí)，引入學(xué)生關(guān)注算法中存在的結(jié)構(gòu)。1．用四步就可以解決問題6的算法，雖然沒有使我們直接看到結(jié)果，但可以由計(jì)算機(jī)去解決了?！岸址ā鼻蠓匠蘹22=0（x0）：二分法是算法中的經(jīng)典問題，具有明顯的順序和可操作的特點(diǎn)．通過此例可以讓學(xué)生進(jìn)一步了解算法的邏輯結(jié)構(gòu)，領(lǐng)會(huì)算法的思想，體會(huì)算法的的特征。然后展示其算法。因此，需要引入能夠控制，使算法具備有“有限”的量，這就是精確度。, ，則是方程的近似解。（通過精確度強(qiáng)調(diào)算法的“有限性”）。（了解算法中存在的順序、條件和循環(huán)結(jié)構(gòu)）3．給出精確度，指導(dǎo)領(lǐng)學(xué)生看教材,，開區(qū)間（，）．改變輸入的函數(shù)表達(dá)式，給定精確度后，上面算法可以求所有方程的近似解，因此，它是算法。（五）歸納小結(jié) 將本節(jié)的主要內(nèi)容以問題的形式呈現(xiàn)，讓學(xué)生通過思考和回答問題，達(dá)到回顧和總結(jié)的目的．問題1：你能舉出更多算法的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：以舉例的形式使學(xué)生體會(huì)算法的思想，：學(xué)生舉例，：與一般解決問題的過程相比，你認(rèn)為算法最重要的特征是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生思考回答來評(píng)價(jià)他們對(duì)算法的特征中順序、明確、有限的步驟的領(lǐng)會(huì)情況．同時(shí)提高學(xué)生的總結(jié)、歸納、：在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們歸納：與一般解決問題的步驟相比,算法具有有序性、明確性、．目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)1．課堂檢測第1題．課本第6頁練習(xí)1?；顒?dòng)方式：學(xué)生獨(dú)立思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師予以評(píng)點(diǎn)。2．課后檢測：鞏固學(xué)生已領(lǐng)會(huì)的算法的思想，促進(jìn)學(xué)生用自然語言正確表達(dá)算法。第二步，如果,則原方程無實(shí)數(shù)解；第三步:，：檢查學(xué)生是否會(huì)用自然語言正確表達(dá)算法，,令i=,用i除n，得到余數(shù)為t，若t=0，則i是n的一個(gè)因數(shù)輸出i；否則，,判斷是否成立,若是,則算法結(jié)束；否則,“‘中學(xué)數(shù)學(xué)核心概念、思想方法結(jié)構(gòu)體系及其教學(xué)設(shè)計(jì)研究’課題成果”第三篇：算法的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)算法的概念的教學(xué)設(shè)計(jì)杭二中分校 陳海玲一．內(nèi)容和內(nèi)容解析算法是規(guī)則系統(tǒng)一種循序漸進(jìn)解決問題的過程，尤指一種為在有限步驟內(nèi)解決問題而建立的可重復(fù)應(yīng)用的計(jì)算過程?，F(xiàn)在，算法通?？梢跃幊捎?jì)算機(jī)程序，讓計(jì)算機(jī)執(zhí)行并解決問題。（內(nèi)容及在本章的地位）算法的思想方法幾乎貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的所有章節(jié)，如解三角形、數(shù)學(xué)歸納法、數(shù)學(xué)建模等．本節(jié)的內(nèi)容能為以后學(xué)習(xí)本章程序框圖、基本算法語句以及選修12第四章“框圖”內(nèi)容奠定基礎(chǔ)．由于程序框圖體現(xiàn)的是算法的思想，故其思想方法可運(yùn)用到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域之中．（在學(xué)科中地位）算法也是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，算法是連接人和計(jì)算機(jī)的紐帶。首先研究解決問題的算法的自然語言表達(dá)，再把算法轉(zhuǎn)化為程序，所以本節(jié)課學(xué)習(xí)用自然語言進(jìn)行算法設(shè)計(jì)是使用計(jì)算機(jī)解決具體問題的一個(gè)極為重要的環(huán)節(jié)。具體目標(biāo)為：1． 要求學(xué)生了解算法的含義，體會(huì)算法的思想。3． 能夠用自然語言描述一些具體問題的算法。生活中很多問題是按照指定的要求一步步解決的；小學(xué)的四則混合運(yùn)算所遵循的先乘除、后加減的規(guī)則，括號(hào)的處理規(guī)則等，都是學(xué)生最初接觸到的算法實(shí)例。高中學(xué)習(xí)的必修1中求函數(shù)零點(diǎn)的二分法的解題步驟、必修5中線性規(guī)劃的解題規(guī)律等更成了算法的經(jīng)典問題。同時(shí)，在其他學(xué)科、甚至生活中也離不開算法。這種處理問題的方式，學(xué)生以往有一些經(jīng)驗(yàn)，如教師對(duì)某些題型總結(jié)的較為固定的解題步驟。只有在完整地學(xué)習(xí)了算法后，學(xué)生才能把這些知識(shí)提升到新的高度來認(rèn)識(shí)。算法并不是容易理解和掌握的內(nèi)容。教師可以首先通過實(shí)際生活中的生動(dòng)有趣的例子幫助學(xué)生了解算法的含義，明白算法是規(guī)則系統(tǒng)一種循序漸進(jìn)解決問題的過程。在建立了算法的概念以后，教師可以通過進(jìn)一步介紹學(xué)生熟悉的例子，并嘗試著讓學(xué)生自己舉算法的例子，幫助學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)算法的思想。這里重點(diǎn)是通過設(shè)計(jì)理解算法概念，而不在于算法所涉及問題本身。通過這樣的教學(xué)使學(xué)生體會(huì)算法設(shè)計(jì)的基本思路。通過案例的運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)算法的核心是一般意義上的解決問題策略的具體化。根據(jù)這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合以上分析，本節(jié)課建議采用以教師引導(dǎo)分析講授為主，著重一個(gè)“導(dǎo)”字，并通過適量的練習(xí)加以鞏固。通過計(jì)算機(jī)演示幫助學(xué)生體會(huì)算法研究的價(jià)值。1．看章頭圖，介紹圖中在春秋時(shí)期盛行的算籌；明朝時(shí)期已廣泛使用直至今日仍在發(fā)揮作用的算盤；當(dāng)今時(shí)代已進(jìn)入各個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算機(jī)。3．從古到今算法始終扮演著重要的時(shí)代角色。通過介紹我國古代部分?jǐn)?shù)學(xué)成就，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，同時(shí)體會(huì)算法的研究價(jià)值。（二）問題情境，引出算法概念：問題情境：一個(gè)農(nóng)夫帶著一條狼、一頭山羊和一籃蔬菜要過河,狼會(huì)吃