年福建省南平市初中畢業(yè)、升學(xué)考試中考數(shù)學(xué)試卷試題-在線瀏覽
2024-09-27 12:23本頁面
【正文】 ．（結(jié)果保留 ? ） 【答案】 3? 18．（ 20xx 福建南平， 18， 3 分）一個機器人從 O 點出發(fā)，每前進 1 米，就向右轉(zhuǎn)體 ?? （ 0＜ ?＜ 180），照這樣走下去，如果他恰能回到 O 點，且所走過的路程 最短． ． ，則 ? 的值等于 ． 【答案】 120 三、解答題（本大題共 8 小題，共 86 分。 【答案】 解法一：原式＝ )1( 22 ??? xxx ＝ 122 ??? xxx ＝ 1?x 解法二：原式＝ )]1()[1( ??? xxx ＝ )1)(1( ??? xxx ＝ 1?x 當 1??x 時，原式＝０。 【答案】 解：由不等式（ 1）得 62?x ， 3?x ； 由不等式（ 2）得 x3 ＜ 24?x ， x? ＜ 2 ， x ＞－ 2。 21．（ 20xx 福建南平， 21， 10 分）如圖， △ABC 三個頂點坐標分別為 A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， C（ 2， 3），以原點 O 為位似中心，將 △ABC 放大為原來的 2 倍得到 △A′B′C′。根據(jù)這 部分學(xué)生的測驗成績（單位：分）繪制成如下統(tǒng)計表（不完整）： 分組 頻數(shù) 頻率 60≤ x＜ 70 2 70≤ x＜ 80 10 80≤ x＜ 90 90≤ x≤ 100 12 合計 請根據(jù)上述圖表提供的信息，完成下列問題： （ 1）分別補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；； （ 2）若從該校隨機抽取 1 名學(xué)生進行這項測驗，估計其成績不低于 80 分的概率為 ． 【答案】 解：（ 1）補全分布表和頻數(shù)分布直方圖如圖所示。已知籃球每個 80 元，排球每個 60 元。 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果要求籃球的個數(shù)不少于排球個數(shù)的 3 倍，應(yīng)如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？ 【答案】 解：（ 1）依題意，得 )20(6080 xxy ??? = 120xx0 ?x （ 2）依題意，得 )20(3 xx ?? 解得 15?x ， ∵ 購買籃 球和排球共 20 個， ∴ 20xx ??x ， 在 y = 120xx0 ?x 中， ∵ 20＞ 0， ∴ y 隨 x 的增大而增大， ∴ 當 15?x 時， y 的值最小，此時 y =1500。 24．（ 20xx 福建南平， 24， 10 分）如圖，已知點 E 在 △ABC 的邊 AB 上， ∠ C=90176。 ⊙ O 的半徑為 6，求線段 AD 的長。 ∴ OD⊥ BC， ∴ BC 是 ⊙ O 的切線。 ∴∠ 2+∠ ADC=90176。即 OD⊥ BC， ∴ BC 是 ⊙ O 的切線?！?B=62176。 （另 解：在 Rt△ACB 中， ∠ BAC=90176。 ∴∠ 1= 21 ∠ BAC=31176。 在 Rt△ADE 中， cos∠ 1= AEAD , ∴ AD=AEcos31176。 解法二：在 Rt△BDO 中， ∠ BOD=90176。 ∴∠ 1= 21 ∠ BOD=31176?！?B=62176。） 過 O 作 AD 的垂線，垂足為 F，在 Rt△AFO 中， cos∠ 1= AOAF , ∴ AF=AOcos31176。 25．（ 20xx 福建南平， 25， 12 分） （ 1）
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