人教版數(shù)學九上211二次根式word學案-在線瀏覽
2025-02-10 06:14本頁面
【正文】 數(shù)是否相同 . （ 2）幾個二次根式是否是同類二次根式，只與被開方數(shù)和根指數(shù)有關，與根號外的系數(shù)無關 . 全并同類二次根式 將同類二次根式的系數(shù)相加減，根指數(shù)與被開方數(shù)保持不變 . 例如： 1 1 33 3 2 3 3 3 2 3 3 .2 2 2??? ? ? ? ? ?????合并同類二次根式的方法與整式加減中合并同類項類似，利用合并同類項的法則把二次根式的加減運算轉(zhuǎn)化為系數(shù)（有理數(shù)）的加減運算 拓展 （ 1）二次根式的系數(shù)就是這個二次根式根號外的因式（或因數(shù)），它包含前面 的符號 . （ 2）當二次根式的系數(shù)為帶分數(shù)時，必須將其化為假分數(shù) . （ 3）不是同類二次根式，千萬不要合并 . 知識點 2 二次根式的加減 二次根式的加減實質(zhì)上就是合并同類二 次根式 . 即先將各個二次根式都化成最簡二次根式；再把其中的同類二次根式進行合并 對于沒有合并的二次根式，一定不要丟棄，要抄下來，它們也是結(jié)果的一部分 . √二次根式的加減運算實質(zhì)上是化成最簡二次根式，再合并同類二次根式 . 在運算過程中，與整式的加減類似 .交換律、結(jié)合律以及乘法分配律，去括號法則在 二次根式的加減中仍然適用 . √二次根式的加減 步驟： （ 1）先將每一個二次根式都化為最簡二次根式 . （ 2）判斷哪些根式為同類二次根式，把同類二次根式合并為一組 . （ 3）合并同類二次根式 . 例如：（ 1） 5 0 3 2 1 8 2 8 5 2 4 2 3 2 4 2? ? ? ? ? ? ? ( 5 4 3 4) 2 8 2 .? ? ? ? ? （ 2） 2 7 2 3 4 5 3 3 2 3 3 5 3 3 5 .? ? ? ? ? ? ? 拓展 二次根式的加減法與二次根式的乘除法的區(qū)別如下表所示： 運算 二次根式的乘除法 二次根式的加減法 系數(shù) 系數(shù)相乘除 系數(shù) 相加減 被開方數(shù) 被開方數(shù)相乘 除 被開方數(shù)不變 化簡 結(jié)果化成最簡二次根式 先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式 知識點 3 二次根式的混合運算 二次根式的混合運算實質(zhì)上是有理數(shù)與無理數(shù)的混合運算，是二次根式的加、減、乘、除、乘方法則的綜合應用 . 在進行二次根式的混合運算時，應注意： （ 1）二次根式的混合運算順序和實數(shù)的運算順序一樣，先乘方，后乘除，最后算加減，有括號的，先算括號里面的（或者先去括號） . （ 2）乘法運算的運算律以及 乘法 公式在二次根式中的運用 . （ 3）二次根式運算的結(jié)果要最簡，不能含有能合并的同類二次根式 . 拓展 在進行二次根式
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