20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第五章第22課線段-在線瀏覽
2025-02-10 03:14本頁面
【正文】 易錯易混點(diǎn)：未分類討論 ， 導(dǎo)致漏解 【例題】 已知線段 AB ＝ 1 0 cm ， 點(diǎn) D 是線 段 AB 的中點(diǎn) ， 直線 AB 上有一點(diǎn) C ， 并且 BC ＝ 2 cm ， 則線段 DC ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【錯誤原型】 3 cm 【錯因分析】 漏解 ， 點(diǎn) C 可能在 B 點(diǎn)的左側(cè)也可能在 B 點(diǎn)的右側(cè)． 【正確解答】 7 cm 或 3 cm 【解決方案】 如解圖 ， 分兩種情況考慮． (1 ) 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 延長線上 ， 則易得 DC ＝ DB ＋ BC ＝ 5 ＋ 2 ＝ 7( cm ) ； ( 例題圖解 ) (2 ) 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時，則易得 DC ＝ DB － BC ＝ 5 － 2 ＝ 3 (c m ) ． 故線段 DC ＝ 7 cm 或 3 cm . 題型精析 題型 一 直線、射線和線段 要點(diǎn)回顧： 應(yīng)用 “ 兩點(diǎn)之間線段最短 ” 時 ， 關(guān)鍵是確定兩個端點(diǎn)． 【例 1 】 ( 2 0 1 5 大慶 ) 對坐標(biāo)平面內(nèi)不同兩點(diǎn) A ( x 1 ， y 1 ) ， B ( x 2 ， y 2 ) ， 用| AB |表示 A ， B 兩點(diǎn)間的距離 ( 即線段 AB 的長度 ) ， 用 ‖ AB ‖ 表示 A ， B 兩點(diǎn)間的格距 ， 定義 A ， B 兩點(diǎn)間的格距為 ‖ AB ‖ ＝ | x 1 － x 2 | ＋ | y 1 － y 2 | 則 | AB |與 ‖ AB ‖ 的大小關(guān)系為 ( ) A . | AB |≥ ‖ AB ‖ B. | AB |＞ ‖ AB ‖ C. | AB |≤ ‖ AB ‖ D. | AB |＜ ‖ AB ‖ 解析 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征， | AB |， | x 1 － x 2 |， | y 1 － y 2 |三者正好構(gòu)成直角三角形 ， 然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答． 當(dāng)兩點(diǎn)不與坐標(biāo)軸平行時 ， ∵ | AB |， | x 1 － x 2 |， | y 1 － y 2 |的長度是以 | AB |為斜邊的直角三角形， ∴ | AB |＜ ‖ AB ‖. 當(dāng)兩點(diǎn)與坐標(biāo)軸平行時， ∴ | AB |＝ ‖ AB ‖. 答案 C 題型 二 角的概念與計算 要點(diǎn)回顧： 角的概念與計算問題中常用到對頂角相等 ， 同角 ( 或等角 ) 的余角相等 ， 同角 ( 或等角 ) 的補(bǔ)角相等等有關(guān)性質(zhì)． 【例 2 】 (2 0 1 4 則 ∠ DOE ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 例 2 題圖 ) 解 析 由 ∠ AOC ＝ 40176。 ，再根據(jù)角平分線的定義求出 ∠ DOE 即可． ∵∠ AOC ＝ 40176。 . ∵ OE 平分 ∠ DOB ， ∴∠ DOE ＝12∠ BOD ＝ 2 0 176。 變式訓(xùn)練 2 (2 0 1 5 30 ′， 則下列結(jié)論中不正確的是 ( ) A . ∠ AOF ＝ 45 176。 30 ′ D. ∠ AOD 與 ∠ BOD 互為補(bǔ)角 ( 變式訓(xùn)練 2 題圖 ) 解析 根據(jù)垂線的定義和角平分線得出 A 正確；根據(jù)對頂角相等得出B 正確；求出 ∠ BO D 的余角得出 C 不正確；根據(jù)鄰補(bǔ)角關(guān)系得出 D 正確． ∵ OE ⊥ AB ， ∴∠ AOE ＝ 9 0 176。 ， ∴ A 正確； ∵∠ BOD 和 ∠ AOC 是對頂角， ∴∠ BOD ＝ ∠ A OC ， ∴ B 正確； ∵∠ BOD 的余角＝ 90176。 3 0 ′＝ 7 4 176。 ， ∴∠ AOD 和 ∠ BOD 互為補(bǔ)角， ∴ D 正確． 答案 C 題型 三 平行線的性質(zhì) 要點(diǎn)回顧： 熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行 ， 同位角相等；兩直線平行 ， 內(nèi)錯角相等；兩直線平行 ， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理；經(jīng)過 已知直線外一點(diǎn)，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1