20xx浙教版數(shù)學(xué)九年級下冊34簡單幾何體的表面展開圖7-在線瀏覽
2025-02-09 23:42本頁面
【正文】 cm 16． (16分 )請閱讀下列材料： 問題：如圖 (1)一圓柱的底面半徑、高均為 5 cm， BC是底面直徑， 求一只螞蟻從 A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點 C的最短路線．小明設(shè)計了兩條路線： 路線 1：側(cè)面展開圖中的線段 (2)所示：設(shè)路線 1的長度為 l1， 則 l12＝ AC2＝ AB2＋ BC2＝ 52＋ (5π)2＝ 25＋ 25π2. 路線 2：高線 AB＋底面直徑 (1)所示：設(shè)路線 2的長度為l2， 則 l22＝ (AB＋ BC)2＝ (5＋ 10)2＝ 225 l12－ l22＝ 25＋ 25π2－ 225＝ 25π2－ 200＝ 25(π2－ 8)＞ 0 ∴ l12＞ l22， ∴ l1＞ l2 所以要選擇路線 2較短 ． (1)小明對上述結(jié)論有些疑惑 ， 于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為 1 cm， 高 AB為 5 cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計算．請你幫小明完成下面的計算： 路線 1： l12＝ AC2＝ __________ 路線 2： l22＝ (AB＋ BC)2＝ ____ ∵ l12____l22， ∴ l1____l2， (填“＞”或“＜” ) ∴ 選擇路線 ____(填“ 1”或“ 2”)較短． (2)請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下 ， 當(dāng)圓柱的底面半徑為 r， 高為 h時 ， 應(yīng)如何選擇上面的兩條路線
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1