正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)5則范文-在線瀏覽
2024-10-28 13:50本頁(yè)面
【正文】 余弦函數(shù)分別具有哪些性質(zhì)？第二篇：正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象教學(xué)設(shè)計(jì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容與任務(wù)分析本節(jié)課的內(nèi)容選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》、余弦函數(shù)的圖象。二、學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了任意三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并且剛學(xué)習(xí)三角函數(shù)線，這為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ)，但能不能正確應(yīng)用來(lái)畫(huà)圖，這還需要老師做進(jìn)一步的指導(dǎo)。這樣任意給定一個(gè)實(shí)數(shù)x有唯一確定的值sinx（cosx）與之對(duì)應(yīng)，有這個(gè)對(duì)應(yīng)法則所確定的函數(shù)y=sinx(或y=cosx)叫做正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)），其定義域是R。二、講授新課（1）正弦函數(shù)y=sinx的圖象下面我們就來(lái)一起畫(huà)這個(gè)正弦函數(shù)的圖象第一步：在直角坐標(biāo)系的x軸上任取一點(diǎn)O1，以O(shè)1為圓心作單位圓，從這個(gè)圓與x軸的交點(diǎn)A起把圓分成n(這里n=12)(這里n=12)等份.（預(yù)備：取自變量x值—弧度制下角與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)）.第二步：在單位圓中畫(huà)出對(duì)應(yīng)于角0,ppp，,?，2π的正弦線正弦線632（等價(jià)于“列表”）.把角x的正弦線向右平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)就是正弦函數(shù)圖象上的點(diǎn)（等價(jià)于“描點(diǎn)”）.第三步：，就得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)按步驟自己畫(huà)圖，體會(huì)如何畫(huà)正弦函數(shù)的圖象。于是我們只要將y=sinx，x∈[0,2∏)的圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動(dòng)，每次移動(dòng)的距離為2π，就得到y(tǒng)=sinx，x∈R的圖象.【設(shè)計(jì)意圖】由三角函數(shù)值的關(guān)系，得出正弦函數(shù)的整體圖象。R)的正弦線平行移動(dòng)，使得正弦線的起點(diǎn)與x軸上相應(yīng)的點(diǎn)x重合，則正弦線的終點(diǎn)的軌跡就是正弦函數(shù)y=sinx的圖象.（2）余弦函數(shù)y=cosx的圖象探究1：你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)圖象為基礎(chǔ)，通過(guò)適當(dāng)?shù)膱D形變得到余弦函數(shù)的圖象？pp根據(jù)誘導(dǎo)公式cosx=sin(x+),可以把正弦函數(shù)y=sinx的圖象向左平移單位即得余弦函數(shù)y==sinxy=cosxp2p3p4p5p6px 正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的相互關(guān)系，在類比的過(guò)程中畫(huà)出余弦函數(shù)的圖象，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，以及類比的數(shù)學(xué)思想。[0,2p]的五個(gè)點(diǎn)關(guān)鍵是哪幾個(gè)？(0,1)((3p,0)(2p,1)2p,0)(p,1)2只要這五個(gè)點(diǎn)描出后，圖象的形狀就基本確定了．因此在精確度不太高時(shí)，常采用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖．講解范例例1 作下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖(1)y=1+sinx，x∈[0，2π]，（2）y=COSx 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩道例題檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)五點(diǎn)畫(huà)圖法的掌握情況，鞏固畫(huà)法步驟。探究2．如何利用y=cos x，ｘ∈〔0，２π〕的圖象，通過(guò)圖形變換（平移、翻轉(zhuǎn)等）來(lái)得到y(tǒng)＝cosx，ｘ∈〔0，２π〕的圖象？ 小結(jié)：這兩個(gè)圖像關(guān)于X軸對(duì)稱。探究4．不用作圖，你能判斷函數(shù)y=sin(x3π/2)= sin[(x3π/2)+2 π] =sin(x+π/2)=cosx 這兩個(gè)函數(shù)相等，圖象重合。小結(jié)作業(yè)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)【設(shè)計(jì)意圖】在梳理本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納的過(guò)程中進(jìn)一步加深對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象認(rèn)知。布置分層作業(yè)基礎(chǔ)題A題，提高題B題【設(shè)計(jì)意圖】將課堂延伸，使學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與方法再認(rèn)識(shí)和升華，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)內(nèi)化。第三篇：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、學(xué)情分析:學(xué)習(xí)過(guò)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)；學(xué)習(xí)過(guò)周期函數(shù)的定義；學(xué)習(xí)過(guò)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)[0,2p]上的圖象。三、教學(xué)重點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)四、教學(xué)難點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)的理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用五、教學(xué)方法通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象，從而發(fā)現(xiàn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)，加深對(duì)性質(zhì)的理解。233。pZ)222k在234。(k 206。22p3p249。 Z 時(shí)，y max=1當(dāng)x =k p ,k時(shí)，y min= 1206。ⅵ 周期性正弦函數(shù)的圖象呈周期性變化，函數(shù)最小正周期為2p。Z)上是增函數(shù)；[ 2 kp,2 k p +p ](k 206。Z 時(shí)，y max= 1當(dāng)x= 2 k p+p , k 206。ⅵ 周期性余弦函數(shù)的圖象呈周期性變化，函數(shù)最小正周期為2p。x23分析：采用代換法，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求所給函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。Zk p ],p222+x ++ 2由k p163。k p,2321pppp得：5+4kp163。+4kp,p233。xp+4kp,+4kp(k206。4234。(k206。p249。本章的知識(shí)既是解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題的工具，又是學(xué)習(xí)后繼內(nèi)容和高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析我所任教班級(jí)的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性強(qiáng)，思維活躍，但計(jì)算能力較差，推理能力較弱，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力也略顯不足。在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫(huà),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題,主動(dòng)參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率。過(guò)程與方法：通過(guò)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)沙擺實(shí)驗(yàn)，感知正弦、余弦曲線
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