【正文】
=OB,點(diǎn) C是直線 上任意一點(diǎn),求證: CA=CB。 ∵ OC⊥AB OA=OB ∴ OC 是線段 AB的垂直平分線 A B C l O 點(diǎn) C是線段 AB的垂直平分線上的特殊的 點(diǎn),還是任意的點(diǎn)?由此你能得到什么結(jié)論? 線段垂直平分線 上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等。 ABC? ADC?做一做 o AB DC垂直平分線上的點(diǎn)是線段解: BDA?)( 線段垂直平分線的性質(zhì)ADAB ??同理可得CDCB ?A D CA B C ??? ( SSS ) o 在 ? ABC和 ? ADC和中 AB=AD(已證 ) CB=CD(已證) AC=AC(公共邊) 補(bǔ)充練習(xí): ① . 如圖 (1), △ ABC中, BC=10cm, AB的中垂線交于 BC于 D, AC的中垂線交 BC于 E,則△ ADE的周長是 ______. A B C D E ② 如圖 (2), △ ABC中 ,DE垂直平分 AC,AE=2cm, △ ABD的周長是 9cm,則△ ABC的周長是 _______. A B C D E 13cm 10cm 如圖,已知: AB=AC,則添加什么條件可得△ ABD≌ △ ACD?請說明理由