陜西省西安市長安區(qū)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含解析-在線瀏覽
2025-02-07 07:34本頁面
【正文】 本題考查兩角和與差的正切角公式 .由題意得= = = 3. 【備注】 = 是解題的關(guān)鍵 . 15． 已知向量 a= ， b= , 若 ma+nb= ( ),則 的值為 ______. 【答案】 3 【解析】本題考查平面向量的坐標運算 .由題意得= = =,即 , 解得 , ,所以. 16． 江岸邊有一炮臺高 30m，江中有兩條船，船與炮臺底部在同一水面上，由炮臺頂部測得兩船的俯角分別為 45176。和 60176。角，則兩條船相距 m. 【答案】 【解析】本題考查解三角形的應(yīng)用 .畫出圖形 , 為炮臺 , 為兩船的位置 。在 △中 , = Rt△ 中 ,所以 m。1,即 sin(2φ )=177。所以 ≤ = (當且僅當 時等號成立 ).即 △面積的最大值為 . 【備注】余弦定理 : . 三、解答題：共 5 題 19． 在 △ 中，已知 , , . (1)求 的長； (2)求 的值 . 【答案】 (1)由余弦定理知，= = ， 所以 . (2)由正弦定理知 ，所以 ， 因為 ，所以 為銳角，則 ， 因此 【解析】本題考查二倍角公式 ,正、余弦定理 .(1)由余弦定理知 .(2)由正弦定理知， ，因此 . 20． 設(shè) 是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， , . (1)求 的通項公式； (2)設(shè) 是首項為 1，公差為 2 的等差數(shù)列，求數(shù)列 的前 n項和 . 【答案】 (1)設(shè) q為等比數(shù)列 {an}的公比， 則由 a1＝ 2， a3＝ a2＋ 4 得 2q2＝ 2q＋ 4，即 q2－ q－ 2＝ 0， 解得 q＝ 2 或 q＝－ 1(舍去 )，因此 q＝ 2. 所以 {an}的通項為 an＝ 2(2)分組求和得 Sn＝ 2n+1＋ n2－ 2. 21． 已知向量 , ，函數(shù) ，且 的 圖象過點. (1)求 的值； (2)將的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù) 的圖象，若 圖象上各最高
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