黑龍江省哈爾濱市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-07 05:15本頁(yè)面
【正文】 m 時(shí)，求 )(xf 的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若 1?x 時(shí)，有 xmxxf ln)( 2? 恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 請(qǐng)考生在 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的的第一題記分。 22.（本小題滿分 10分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的參數(shù)方程為??? ? ?? ? ?sin2 cos22yx（ ? 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正 半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 4)6sin( ?? ???. （Ⅰ）寫出曲線 C 的極坐標(biāo)方程和直線 l 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）若射線3???與曲線 C 交于 AO, 兩點(diǎn)，與直線 l 交于 B 點(diǎn)，射線611???與曲線 C交于 PO, 兩點(diǎn)，求 PAB? 的面積 . 23.（本小題滿分 10分） 選修 4— 5：不等式選講 已知 cba , 為正實(shí)數(shù)，且 3??? cba （Ⅰ）解關(guān)于 c 的不等式 bac ??? |42| ； （Ⅱ）證明： 3222 ??? cbbaac 2017屆哈六中高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案 一、選擇題 二、填空題 13. ]25,5[? 14. 265210 ?? 15. 10 16. xy 42? 三、解答題 17.（ 1） Ababc acbbcac bcaac c os822 22222222 ????????? Aacb c o s8222 ???? ———————— 2分 AAbc co s8co s2 ?? 0cos ?A? 4??bc —————— 4分 由正弦定理得 cb 2? 2,22 ??? cb —————— 6分 （ 2） AbcbcAbccba c o s22c o s2222 ????? 即 Acos886 ?? 41cos ?? A 當(dāng)且僅當(dāng) cb? 時(shí)取等號(hào) —————————— 10分 415sin ?? A 215s in21 ??? AbcS 215s in21 ??? AbcS ， 所以面積最大值為 215—————— 12分 18.（ 1）略 ——— ——— 4分 （ 2）設(shè) 22 ?? CDAD ADA1? 為 DA1 與 AC 所成的角 31 ??AA —————————— 6分 以 C為坐標(biāo)原點(diǎn)， 1, CCCACD 分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸的正方向建立空間 直角坐標(biāo)系 面 DCA1 的法向量 )1,1,0( ??n ， —————————— 8分 面 11DCA 的法向量 )1,0,3(?m —————————— 10分 42,cos ???? mn ?二面角 11 CDAC ?? 的余弦值為 42 ———————— 12分 19（ 1）數(shù)學(xué) 142,120 2 ?? sx ———————— 2分 物理7250,80 2 ?? sy ———————— 4 分 物理成績(jī)更穩(wěn)定 —————————— 5分 （ 2） 994)(712 ????i i xx 497))((71 ?????i ii yyxx ———————— 7分 21???b 20???a ———————————————— 8 分 2021 ???? xy—————— 10分 （ 3） 數(shù)學(xué) 140————— ————— 12 分 20.（ 1）設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為 ),( yx ∴點(diǎn) Q 坐標(biāo)為 )0
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