【正文】 線、底邊上的中線和高線具有上述的性質(zhì)，那么，兩底角的平分線、兩腰上的中線和高線又具有怎樣的性質(zhì)呢？（提出問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。（引導(dǎo)學(xué)生分清條件和結(jié)論、畫(huà)圖、寫(xiě)出已知、求證。求證：BD＝CE（一生口述證明過(guò)程，然后寫(xiě)出證明過(guò)程。其它證法合作交流完成。學(xué)生分組思考、交流，在充分討論的基礎(chǔ)上得出一般結(jié)論寫(xiě)出證明過(guò)程。（討論、交流）隨堂練習(xí)：已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC求證：DB=DEC（引導(dǎo)學(xué)生分析證明方法，學(xué)生動(dòng)手證明，寫(xiě)出證明過(guò)程。經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過(guò)程。等腰三角形的判定定理。）五、作業(yè)：基礎(chǔ)作業(yè)：、3。？（三）一、教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：關(guān)于綜合法在證明過(guò)程中的應(yīng)用。復(fù)習(xí)關(guān)于反證法的相關(guān)知識(shí)練習(xí)：證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60176。的等腰三角形是等邊三角形嗎？你能證明你的思路嗎？（把你的思路與同伴進(jìn)行交流。的等腰三角形是等邊三角形。角的三角尺，能拼成一個(gè)怎樣的三角形？能拼成一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？能證明你的結(jié)論嗎？（提示學(xué)生根據(jù)兩個(gè)三角尺拼出的圖形發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并證明）證明：在△ABC中，∠ACB=90176。則∠B=60176。∴∠ACD=90176。那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。腰長(zhǎng)為2a已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠度，CD是腰AB上的高求：CD的長(zhǎng)解：∵∠ABC=∠ACB=15176。+15176。11∴CD=AC=2a=a(在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30176。二、教學(xué)重點(diǎn)：正確敘述結(jié)論及正確寫(xiě)出證明過(guò)程。難點(diǎn)：等腰三角形的定理應(yīng)用及由特殊結(jié)論歸納出一般結(jié)論。5’分鐘后，完成下面的學(xué)習(xí)檢測(cè)。3分鐘后完成下面的練習(xí)。：“有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形”已知：在△ABC中，_______________,求證：△ABC是等腰△方法：（1）過(guò)點(diǎn)A作___________________________（最關(guān)鍵）（2）構(gòu)造兩個(gè)全等三角形（3）由全等三角形證明AB=AC。：如圖，在一個(gè)風(fēng)箏ABCD中，AB=AD，BC=DC?！螪+∠E+∠F=180176。）∴∠C=180176。(∠D+∠E).又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）.∴∠C=∠∵BC=EF（已知），∴△ABC≌△DEF.（ASA）（設(shè)計(jì)意圖：要讓所有學(xué)生熟練的寫(xiě)出證明過(guò)程，準(zhǔn)確的理解因?yàn)楹退灾g的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，讓學(xué)生“言之有據(jù)”.）二、探究新知師：同學(xué)們，三角形按邊分類(lèi)，分為哪幾類(lèi)？生：等腰三角形（包括等邊三角形）和不等邊三角形.（學(xué)生互相交流補(bǔ)充，教師點(diǎn)撥強(qiáng)調(diào).）師：我們已經(jīng)研究了一般三角形的三邊之間的關(guān)系、三角形內(nèi)角之間的關(guān)系及三角形的外角，本節(jié)課我們來(lái)研究特殊的三角形即等腰三角形的性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們拿出等腰三角形紙片，觀察等腰三角形具有哪些性質(zhì)？你會(huì)用折疊圖形驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)嗎？生1：：：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合.（等腰三角形的“三線合一”）（設(shè)計(jì)意圖：借助折紙的方法回憶等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，理論與實(shí)踐相BBB結(jié)合，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)以及歸納能力.）問(wèn)題3：你能利用已有的公理和定理證明“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”這個(gè)結(jié)論嗎？ 師：請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論，畫(huà)出圖形，：已知：如圖，在△ABC中，AB=：∠B=∠C師：，折痕將等腰三角形分成了兩，將等腰三角形轉(zhuǎn)變成全等三角形，來(lái)證明它的兩個(gè)底角相等呢？生1：（圖1）證明：取BC的中點(diǎn)D，連接AD.∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴△ABC△≌△ACD(SSS)∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等)圖1圖2圖3生２：(圖2)證明：做∠BAC的角平分線，交ＢＣ于點(diǎn)Ｄ.∴∠1=∠2∵AB=AC，AD=AD∴△ABD≌△ACD(SAS)∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊角相等)生３：(圖3)過(guò)點(diǎn)Ａ，做ＡＤ⊥ＢＣ，.（HL）（“ＨＬ”定理我們還沒(méi)有證明過(guò)， 方法３的學(xué)生予以肯定和表?yè)P(yáng).）師：我們已用不同的方法證明了“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”，簡(jiǎn)單的敘述為“等邊對(duì)等角”，那如何用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)呢？生：只需把“已知”改成“∵”，“求證”改成“∴”.師：很好！接著板書(shū)“∵ AB=AC.∴∠B=∠C”.師：今后這個(gè)定理可作為等腰三角形的性質(zhì)來(lái)使用.（設(shè)計(jì)意圖：命題的證明是本章的重點(diǎn)，讓學(xué)生能用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行規(guī)范證明，輔助線的添加是本節(jié)課的難點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題從不同的角度去思考.）問(wèn)題4：在上圖中，還存在哪些相等的線段和相等的角？線段AD還具有怎樣的性質(zhì)？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？生：剛才的證明過(guò)程中，無(wú)論作哪一種輔助線，都能構(gòu)造三角形全等，從而得出對(duì)應(yīng)邊相等，實(shí)際就是“三線合一”：推論等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（簡(jiǎn)稱(chēng)“三線合一”）.師：等腰三角形的“三線合一”，你會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言敘述嗎？生1：(如右圖)∵ AB=AC，BD=CD∴∠1=∠2，AD⊥：∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=DC，∠1=∠：∵AB=AC, ∠1=∠2∴AD⊥BD,BD=：這個(gè)推論有什么作用呢？生1：可以用來(lái)證明兩角相等、兩線段相等，：在等腰三角形中，由其中一種身份，證明其它的身份存在.（先讓學(xué)生回顧前面的證明過(guò)程，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)并掌握等腰三角形性質(zhì)定理的推論，并能掌握性質(zhì)定理.）師：同學(xué)們總結(jié)的很精彩，、鞏固練習(xí)證明:等邊三