高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2第二章第5課時(shí)直線的方程word學(xué)案-在線瀏覽
2025-02-06 20:36本頁(yè)面
【正文】 t?? ． 二、直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題 例 6： 求證：不論 m 取什么實(shí)數(shù)，直線 ( 2 1 ) ( 3 ) ( 11 ) 0m x m y m? ? ? ? ? ?恒過(guò)定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)． 【解】法 1：令 12m? 得 3y? ；令 3m?? 得 2x? ；兩直線交點(diǎn)為 (2,3)P ，將點(diǎn) (2,3)P 坐標(biāo)代入原直線方程，得 ( 2 1 ) 2 ( 3 ) 3 ( 11 ) 0m m m? ? ? ? ? ? ? ?恒成立，因此，直線過(guò)定點(diǎn) (2,3)P ． 法 2：將方程化為 ( 3 11 ) ( 2 1 ) 0x y x y m? ? ? ? ? ?， 當(dāng) 3 11 02 1 0xyxy? ? ??? ? ? ??即 23xy?????時(shí)，以上方程恒成立，即定點(diǎn) (2,3)P 的坐標(biāo)恒滿足原直線方程，因此，直線過(guò)定點(diǎn) (2,3)P ． 例 7： 在例 5中，能證明“直線恒過(guò)第三象限”嗎？ 提示：直線恒過(guò)定點(diǎn) 13( , )24P??，而 P 點(diǎn)在第三象限． 思維點(diǎn) 拔： 證明直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，要
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