北京課改版數(shù)學(xué)九上207反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)和應(yīng)用同步測(cè)試一-在線瀏覽
2025-02-05 06:41本頁(yè)面
【正文】 x O 答案： ∵ 反比例函數(shù)必須滿足 213 13 9 ? ??? ??? ，又 y 隨 x 的增大而增大， 3 9 0n??∴ ． 23 nn? ??? ? ? ?? ???，∴ ． 注意 ： y 隨 x 增大而增大 3 9 0n?? 就已考慮到 3 9 0n?? ，故 n 滿足 213 13 9 0nn? ??? ??? ，即可． 第 26題 . 已知 12y y y??， 1y 與 x 成反比例， 2y 與 2x 成正比例，且當(dāng) 1x?? 時(shí)， 5y?? ；1x? 時(shí)， 1y? ，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． 答案： 解： ∵ 1y 與 x 成反比例， ∴ 設(shè) 111( 0)kykx??． 2y∵ 與 2x 成正比例， ∴ 設(shè) 22 2 2( 0)y k x k??． 12y y y??∵ ， 21 2ky k xx??∴ ． ① 把 1???? ??? ，和 1??? ?? ，分別代入①，得 1212? ?? ??? ???， 解得 12??? ??， y∴ 與 x 的函數(shù)解析式為 23 2yxx?? ． 第 27題 . 已知 12y y y?? ， 1y 與 x 成正比例， 2y 與 2x 成反比例，當(dāng) 1x? 時(shí)， 12y?? ，當(dāng) 4x? 時(shí)， 7y? ． （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式和 x 的取值范圍；（ 2）當(dāng) 14x? 時(shí)，求 y 的值． 答案： ①2164yxx??（ 0x? ）② 254? 第 28 題 . 如圖，已知△ ABC 是邊長(zhǎng)為 2 的等邊三角形，點(diǎn) E ， F 分別在 CB 和 BC 的延長(zhǎng)線上，且 120EAF??，設(shè) BE x? ， CF y? ，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并畫出這個(gè)函數(shù)圖象（如圖）． 答案： △ ABE∽ △ FCA ，函數(shù)式 4 ( 0)yxx??． 圖象如圖． 第 29題 . 如圖所示，已知點(diǎn) (13)， 在函數(shù) ky x? ( 0)x? 的圖象上，矩形 ABCD 的邊 BC 在 x軸上， E 為對(duì)角線 BD 的中點(diǎn)，函數(shù) ( 0)kykx??的圖象又經(jīng)過 A ， E 兩點(diǎn)．點(diǎn) E 的橫坐標(biāo)為 m ，解答下列問題 ： （ 1）求 k 的值； （ 2）求點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)（用 m 表示）； （ 3）當(dāng) 45ABD??時(shí)，求 m 的值． 答案： 解：（ 1） ∵ 函數(shù) ky x? 的圖象過點(diǎn) (13)， ， 3 1k?∴ ， 3k? ． （ 2） ∵ 當(dāng) xm? 時(shí)， 3y m? ． ∴ E 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3mm??????， ． 作 EG BC⊥ ， G 為垂足 ． Ａ Ｅ Ｂ Ｃ F y x 2 120 y x Ｏ 4 ( 0)yxx?? Ｂ Ｇ Ｃ Ａ D O E y x ky x? E∵ 是 BD 的中點(diǎn)， EG DC∥ ， ∴ BG GC? ． 12EG DC?∴ ． ∴ 點(diǎn) D 的縱坐標(biāo)為 6m ． D∵ ， A 兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等， ∴ 點(diǎn) A 的縱坐標(biāo)為 6m ． 又 ∵ 點(diǎn) A 在雙曲線 kyx?上，即在 3yx?上． 當(dāng) 6y m? 時(shí)， 有 63mx? 解得 2mx? ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 62mm??????， ． A∵ ， B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等． 02mB??????，∴ ． 22mmB G m? ? ?∴ ． BG GC?∵ ， 2BC BG m??∴ ． 322mO C O B B C m m? ? ? ? ?∴ ． ∴ 點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 32m ． （ 3）當(dāng) 45ABD??時(shí)， AB AD? ， 則有 6 mm? ，即 2 6m? ． 解 得 1 6
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