天津市和平區(qū)20xx-20xx學年高二上學期期中質量調查數(shù)學試題word版含答案-在線瀏覽
2025-02-04 19:08本頁面
【正文】 ∴ ?MC1 BA1 ， ∵ ?1AC BA1 ， ?1AC 11 CMC ? ， ∴ ?BA1 平面 1AMC ， ∵ ?AM 平面 1AMC ， ∴ AMBA ?1 . （ 3）證法一：由直三棱柱 111 CBAABC ? 知，四邊形 11ABBA 是矩形， ∵ NM, 分別是 ABBA ,11 的中點， ∴ MBAN 1// ，且 MBAN 1? ， ∴四邊形 NAMB1 是平行四邊形， ∴ NBAM 1// ， ∵ ?AM 平面 CNB1 ， ?NB1 平面 CNB1 ， ∴ //AM 平面 CNB1 ， 連接 MN ，則四邊形 MNBB1 是矩形， ∴ MNBB//1 ，且 MNBB?1 ， 又∵ 11 //CCBB ， 11 CCBB? ， ∴ 1//CCMN ，且 1CCMN? ， ∴四邊形 1MNCC 是矩形， ∴ CNMC //1 ， ∵ ?MC1 平面 CNB1 ， ?CN 平面 CNB1 ， ∴ //1MC 平面 CNB1 又∵ NNBCNMMCAM ?? 11 , ?? ， ∴平面 //1AMC 平面 CNB1 . 證法二：由（ 2）知， ?BA1 平面 1AMC ， ∵ ?AM 平面 1AMC ， ∴ ?BA1 AM ， ∵ 1//NBAM ， ∴ ?BA1 1NB ， ∵ ?CN 平面 11ABBA ， ?BA1 平面 11ABBA ， ∴ ?CN BA1 ， ∵ ?1NB NCN? ， ∴ ?BA1 平面 CNB1 ， ∴平面 //1AMC 平面 CNB1 . 1（ 1）證明：取 PC 的中點 G ，連接 FGEG, ， ∵ F 是 PD 的中點， ∴ DCFG// ，且 DCFG 21? ， ∵四邊形 ABCD 是矩形， ∴ DCAB// ，且 DCAB? ， ∴ ABFG// ，且 ABFG 21? ， 又∵ E 是 AB 的中點， ∴ ABAE 21? ， ∴ AEFG// ，且 AEFG? ， ∴四邊形 AEGF 是平行四邊形， ∴ EGAF// ， ∵ ?AF 平面 PEC ， ?GE 平面 PEC ∴ //AF 平面 PEC . （ 2）∵ ?PA 平面 ABCD ， ?CD 平面 ABCD ∴ ?PA CD ， ∵四邊形 ABCD 是矩形， ∴ ?AD CD ， ∵ ?PA AAD? ， PA 、 ?AD 平面 PAD ， ∴ ?CD 平面 PAD ， 又∵ ?PD 平面 PAD ， ?CD PD ∴ PDA? 為二面角 BCDP ?? 的平面角， ∵ ADPA? ， ∴ PAD? 為等腰直角三角形 ∴ 045??PDA ，即 二面角 BCDP ?? 的大小為 045 . （ 3）由（ 2）知， PAD? 為等腰直角三角形 ∵ F 是斜邊 PD 的中點， ∴ PDAF? ， 由（ 1）知
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